北师大版八年级数学上册期末模拟检测试题（含答案）.docx

第 1 页 共 6 页 八年级数学上册期末模拟检测试题 班级：__________姓名：__________ 一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第（ ）象限。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.如果一组数据 2，4，x，3，5 的众数是 4，那么该组数据的平均数是（ ）． A. 5．2 B. 4．6 C. 4 D. 3．6 3.对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. ∠1=150°，∠2=30° B. ∠1=60°，∠2=60° C. ∠1=∠2=90° D. ∠1=100°，∠2=40° 4.已知点 P 关于 x 轴的对称点为（a，-2），关于 y 轴对称点为（1，b），那么点 P 的坐标为（　　） A. （a, －b） B. (b, －a) C. (－2,1) D. (－1，2) 5.如图，射线 OC 的端点 O 在直线 AB 上，1 的度数 x 比 2 的度数 y 的 2 倍多 10 度，则可列正确的方程组 为（ ） A. B. C. D. 6.已知 ，如果 x 与 y 互为相反数，那么（　　） A. k=0 B. k=- C. k=- D. k= 7.甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程 y（km）与行驶的时间 x（h）的函数图象如图 所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶 40 千米开始休息②乙车行驶 3.5 小时与甲车相遇 ③甲车比乙车晚 2.5 小时到到 B 地④两车相距 50km 时乙车行驶了 小时,其中正确的说法有（　　） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8.下列根式中，最简二次根式是(　　) A. B. C. D. 9.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ） A. ∠1=180°﹣∠3 B. ∠1=∠3﹣∠2 C. ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1 10.如图 1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为 S1、S2、S3；如图 2，分别以直角 三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为 S4、S5、S6。其中，S1＝16， S2＝45，S5＝11，S6＝14，则 S3＋S4＝( ) A. 86 B. 64 C. 54 D. 48 第 2 页 共 6 页 二、填空题（共 8 题；共 24 分） 11.函数 y= 中自变量 x 的取值范围是________． 12.某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单价比足球的单价多 3 元，求 篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为________． 13.（﹣1）2005 +（6﹣π）0﹣（﹣ ）﹣2=________ ． 14.如图，直线 l1∥l2 ， 并且被直线 l3 ， l4 所截，则∠α=________ . 15.如果函数 y=（m+1）x+m2﹣1 是正比例函数．则 m 的值是________ 16.数学活动中．张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）． 张明：我这里的坐标是（﹣200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）． 则老师知道张明与王丽之间的距离是________m． 17.在平面直角坐标系中，已知线段 AB∥x 轴，端点 A 的坐标是（﹣1，4）且 AB=4，则端点 B 的坐标是________ ． 18.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第 1 次从原点运动到（1，1），第 2 次 接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过 2017 次运动后，动 点 P 的坐标为________ 三、计算题（共 4 题；共 21 分） 19. × －4× ×(1－ )0. 20.解方程组： ． 21.解方程组： 22.求下列各式中 x 的值:（1） （2） 第 3 页 共 6 页 四、解答题（共 5 题；共 35 分） 23.已知 y= ， 求 3x+2y 的算术平方根． 24.已知方程组 的解满足方程 x+y=10，求 k． 25.如图，直线 y= x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 P（x，y）是线段 AB 上一动点（与 A，B 不重合 ），△PAO 的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 26.某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙 旅行社说：“包括校长在内都 6 折优惠”若全票价是 1200 元，则：设学生数为 x，甲旅行社收费 y 甲, 乙旅 行社收费 y 乙,求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式． ②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？ ③就学生人数讨论那家旅行社更优惠． 第 4 页 共 6 页 27.在平面直角坐标中表示下面各点:A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5）， F（5，7） ①A 点到原点 O 的距离是________ ． ②将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位它与点________重合． ③连接 CE，则直线 CE 与 y 轴位置关系是________ ． ④点 F 分别到 x、y 轴的距离分别是________ ． 第 5 页 共 6 页 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】C 二、填空题 11. x＞﹣3 12. 13.﹣2 14. 64° 15. 1 16. 500 17.（﹣5，4）或（3，4） 18.（2017，1） 三、计算题 19.解：原式＝ －4× ×1＝ －4× × ＝ － 20.解： ①×5+②×2，得 23m=138， 解，得 m=6 把 m 的值代入①，得 n=1． 所以方程组的解是 21.解： ∴ 22.（1）解：移项合并同类项得：x2=4， ∵（±2）2=4，∴x=±2 （2）解：方程两边都除以 2 得：（x﹣1）3=8． ∵23=8，∴x﹣1=2，解得：x=3 四、解答题 23.解：由题意得， ， ∴x=3，此时 y=8；∴3x+2y=25， 25 的算术平方根为 =5． 故 3x+2y 的算术平方根为 5． 24.解：∵x+y=10①，2x+y=8②， 由①﹣②得：x=﹣2，y=12， 把 x、y 的值代入 3kx+2y=6k 得：﹣6k+24=6k，解得 k=2． 第 6 页 共 6 页 25.解：∵令 y= x+2=0，解得：x=-4， ∴点 A 的坐标为（-4，0）， ∵令 x=0，得 y=2，∴点 B 的坐标为（0，2），∴OA=4，OB=2， ∵点 P（x，y）是线段 AB 上一动点（与 A，B 不重合）， ∴点 P 的坐标可表示为（x， x+2）， 如图，作 PC⊥AO 于点 C， ∵点 P（x， x+2）在第二象限， ∴ x+2＞0 ∴PC= x+2 ∴S= AO•PC= ×4×（ x+2）=x+4． ∴S 与 x 的函数关系式为 S=x+4（-4＜x＜0） 26.解：①设学生人数为 x 人，由题意，得 y 甲=0.5×1200x+1200=600x+1200， y 乙=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720； ①当 y 甲=y 乙时， 600x+1200=720x+720， 解得：x=4， 故当 x=4 时，两旅行社一样优惠； ③y 甲＞y 乙时， 600x+1200＞720x+720， 解得：x＜4 故当 x＜4 时，乙旅行社优惠． 当 y 甲＜y 乙时， 600x+1200＜720x+720， 解得：x＞4， 故当 x＞4 时，甲旅行社优惠． 27. 3|D|平行|7、5