[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分
(45分钟)
一、单项选择题
1．(2018·北京西城区高三期末)如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动．如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量( )
A．地球绕太阳公转的半径和周期
B．月球绕地球转动的半径和周期
C．地球的半径和地球绕太阳公转的周期
D．地球的半径和月球绕地球转动的周期
解析：由万有引力提供向心力可得，G＝m()2r，解得M＝，要求出地球质量，需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期，选项B正确，A、C、D错误．
答案：B
2.(2018·安徽合肥高三一模)2018年1月31日天空上演了“月全食血月”＋“超级月亮”＋“蓝月”三景合一的天文奇观．“超级月亮”看起来比平常大14%、亮度提高了30%.这是因为月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的缘故．下列说法中正确的是( )
A．此时月球的速度最小
B．此时月球的加速度最大
C．月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做负功
D．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的机械能减小
解析：月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点时的速度最大，选项A错误；由G＝ma知，在近地点时月球受到地球的万有引力最大，月球的加速度最大，选项B正确；月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做正功，选项C
错误；月球沿椭圆轨道绕地球运动过程中，只有地球对月球的万有引力对月球做功，月球的机械能守恒，选项D错误．
答案：B
3．(2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为( )
A．2∶1 B.4∶1
C．8∶1 D．16∶1
解析：由G＝mr知，＝，则两卫星＝.因为rP∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1.
答案：C
4．(2018·湖南省十三校联考)如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RXJ0806.3＋1 527产生的引力波进行探测．若地球近地卫星的运行周期为T0，则三颗全同卫星的运行周期最接近( )
A．6T0 B.30T0
C．60T0 D．140T0
解析：设地球的半径为R，对近地卫星有G＝mR()2，对三颗全同卫星中的某颗卫星，有G＝mr()2，由题意知，该卫星的轨道半径r＝＝9R，联立解得该卫星的周期T＝T0≈60T0，选项C正确．
答案：C
5．(2018·山东济南五校联考)2016年10月19日凌晨，“
神舟十一号”飞船经历5次变轨后与“天宫二号”目标飞行器在距地面393 km的近圆轨道上，成功进行了空间交会对接，再次上演“太空之吻”．下列关于“天宫二号”、飞船和航天员的说法正确的是( )
A．航天员在“天宫二号”内的“私人睡眠站”中睡觉时处于平衡状态
B．由于轨道上有极其稀薄的大气，若不加干预，“天宫二号”的动能会减小
C．为了实现对接，飞船和“天宫二号”应在同一轨道上运行，且两者的速度都应大于第一宇宙速度
D．飞船应先在比“天宫二号”半径小的轨道上加速逐渐靠近“天宫二号”，两者速度接近时实现对接
解析：航天员在“天宫二号”内的“私人睡眠站”中加速度不为0，处于完全失重状态，受力不平衡，选项A错误；由于轨道上有稀薄的大气，“天宫二号”的线速度在减小，做近心运动，到了低轨道后，根据G＝m可知，“天宫二号”的线速度增大，动能增大，选项B错误；在同一轨道上运行时，二者线速度相等，且都小于第一宇宙速度，不可能实现对接，选项C错误；飞船在低轨道加速，做离心运动，两者速度相等时，可实现对接，选项D正确．
答案：D
6．(2018·河南六市第一次联考)随着地球资源的枯竭和空气污染(如雾霾)的加重，星球移民也许是最好的解决方案之一．美国NASA于2016年发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，并且可能拥有大气层和流动的水，这颗名叫Kepler 452b的行星距离地球约1 400光年，公转周期约37年，它的半径大约是地球的1.6倍，重力加速度与地球相近．已知地球表面第一宇宙速度为7.9 km/s，则下列说法正确的是( )
A．飞船在Kepler 452b表面附近运行时的速度小于7.9 km/s
B．该行星的质量约为地球质量的1.6倍
C．该行星的平均密度约是地球平均密度的
D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度
解析：设Kepler 425b行星的半径为R，飞船的质量为m，第一宇宙速度为v，由万有引力定律得，mg＝m，解得v＝，则＝ ＝>1，故vK>7.9 km/s
，选项A错误；设Kepler 425b行星的质量为M，由万有引力近似等于重力得，G＝mg，解得M＝，则＝＝2.56，选项B错误；行星的密度ρ＝＝，则＝＝，选项C错误；第三宇宙速度是卫星脱离太阳引力束缚的发射速度，由于该行星是太阳系以外的行星，因此发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，选项D正确．
答案：D
7．某卫星在半径为r的轨道1上做圆周运动，动能为E1，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( )
A. B. r
C. D.r
解析：由题意知在半径为r的轨道1上，卫星的线速度v＝ ，在轨道2上卫星的线速度v′＝ ，根据万有引力提供向心力有＝m，得r＝＝，所以轨道2的半径r′＝＝＝，故A正确．
答案：A
8．已知地球的半径为R，地球同步卫星离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和地球同步卫星的有关物理量，下列说法中正确的是( )
A．赤道上物体与地球同步卫星的线速度之比为＝
B．近地卫星与地球同步卫星的角速度之比为＝()2
C．近地卫星与地球同步卫星的周期之比为＝
D．赤道上物体与地球同步卫星的向心加速度之比为＝()2
解析：地球同步卫星与地球自转同步，角速度相同，由v＝ωr和a＝ω2r得＝，
＝，选项A、D错误；对近地卫星G＝m2ωR，对地球同步卫星G＝m3ω(R＋h)，两式比较可得＝ ，选项B错误；同样对近地卫星G＝m2R，对地球同步卫星G＝m3(R＋h)，两式比较可得＝ ，选项C正确．
答案：C
9.我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知( )
A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为
B．同步卫星与P点的速度之比为
C．量子卫星与同步卫星的速度之比为
D．量子卫星与P点的速度之比为
解析：由开普勒第三定律有，＝＝，可知同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 ，选项A错误；由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，由v＝ωr＝r可得同步卫星与P点的速度之比为v同∶vP＝n∶1，选项B错误；由G＝m，解得v＝ ，量子卫星与同步卫星的速度之比为＝ ＝ ，选项C错误；量子卫星与P点的速度之比为＝·＝ ，选项D正确．
答案：D
二、多项选择题
10．“神舟十一号”载人飞船在太空中遨游33天后，于2016年11月18日载着两名航天员顺利返回地面，任务取得了完美成功，但其中的惊险，恐怕没几人知晓．飞船在飞行中遇到空间碎片，一旦撞上，后果不堪设想，为此研究人员准备了600多个应急故障预案．假设飞船飞行中发现前方有一个空间碎片，为了避开航天碎片的撞击，需要改变运行轨道，对于变轨过程，下列说法正确的是( )
A．降低运行速度，飞船将逐渐运动到较高轨道上，定位后，飞船的机械能增大
B．降低运行速度，飞船将逐渐运动到较低轨道上，定位后，飞船的机械能减小
C．加大运行速度，飞船将逐渐运动到较高轨道上，定位后，飞船的机械能增大
D．加大运行速度，飞船将逐渐运动到较低轨道上，定位后，飞船的机械能减小
解析：降低运行速度，飞船在原轨道的万有引力大于所需要的向心力，将做近心运动，飞船逐渐运动到较低的轨道，飞船降低速度后，在原轨道的动能减小，势能不变，机械能减小，之后向低轨道运动过程中，机械能不变，所以定位后，飞船的机械能减小，故A错误，B正确；加大运行速度，飞船在原轨道的万有引力小于所需要的向心力，飞船将做离心运动，飞船将逐渐运动到较高轨道上，飞船加大运行速度后，在原轨道的动能增大，势能不变，机械能增加，之后向高轨道运动过程中，机械能不变，所以定位后，飞船的机械能增加，故C正确，D错误．
答案：BC
11.2018年5月25日21时46分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继卫星成功实施近月制动，进入月球至地月拉格朗日L2点的转移轨道．当“鹊桥”位于拉格朗日点(如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为地月系统拉格朗日点)上时，会在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动，下列说法正确的是(月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期)( )
A．“鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的周期和月球的自转周期相等
B．“鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度
C．L3和L2到地球中心的距离相等
D．“鹊桥”在L2点所受月球和地球引力的合力比在其余四个点都要大
解析：“鹊桥”位于L2点时，由于“鹊桥”与月球同步绕地球做圆周运动，所以“鹊桥”绕地球运动的周期和月球绕地球运动的周期相等，又月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期，故选项A正确；“鹊桥”位于L2点时，由于“鹊桥”与月球绕地球做圆周运动的周期相同，“鹊桥”的轨道半径大，根据公式a＝r分析可知，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度，故选项B正确；如果L3和L2到地球中心的距离相等，则“鹊桥”在L2点受到月球与地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故L2到地球中心的距离大于L3到地球中心的距离，选项C错误；在5个点中，L2点离地球最远，所以在L2点“鹊桥”所受合力最大，故选项D正确．
答案：ABD
12．(2017·高考江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( )
A．角速度小于地球自转角速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期小于地球自转周期
D．向心加速度小于地面的重力加速度
解析：由于地球自转的角速度和周期与地球同步卫星一致，故“天舟一号”可与地球同步卫星比较，由于“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以，角速度是“天舟一号”大，周期是同步卫星大，选项A错，C对；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B对；对“天舟一号”有G＝ma向，所以a向＝G，而地面重力加速度g＝G，故a向
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