[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分
(45分钟)
1．用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为_____ mm，用20分度的游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为_____ mm.
解析：螺旋测微器的固定刻度读数6 mm，可动刻度读数为0.01 mm×12.5＝
0.125 mm，所以最终读数为6 mm＋0.125 mm＝6.125 mm；游标卡尺的主尺读数为6.3 cm＝63 mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，因此游标读数为0.05 mm×12＝0.60 mm，所以最终读数为63 mm＋0.60 mm＝63.60 mm.
答案：6.125(±0.002均可) 63.60
2．(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出 Δt图，如图(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________.
(2)由图(c)可求得，vA＝________ cm/s，a＝________ cm/s2.(结果保留3位有效数字)
解析：(1)由于滑块做匀变速运动，在挡光片通过光电门的过程中，由运动学公式得Δt＝vAΔt＋a(Δt)2，则＝vA＋aΔt.(2)由＝vA＋aΔt结合题图(c)可知，图线与纵轴的交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA＝52.1 cm/s，图线的斜率等于a，即a＝ cm/s2，求得a＝16.4 cm/s2.
答案：(1)vA＋Δt (2)52.1 16.4
3．在“验证动量守恒定律”的实验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，遮光板的宽度相同，测得滑块的质量分别为m1和m2.如图a所示，实验中，用细线将两个滑块拉近使轻弹簧压缩，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得滑块A、B通过光电门的时间分别为t1、t2.
(1)图b所示为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时所得的不同情景．由该图可知甲同学测得的示数为________ mm，乙同学测得的示数为________ mm.
(2)用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式为________(用m1、m2、t1、t2、d表示)，被压缩弹簧开始贮存的弹性势能Ep＝________.
解析：(1)题图b中甲测得的螺旋测微器的固定刻度读数为3.5 mm，可动刻度读数为0.01 mm×0.5＝0.005 mm，所以最终读数为3.5 mm＋0.005 mm＝3.505 mm.同理，乙的读数为3 mm＋0.485 mm＝3.485 mm.
(2)根据动量守恒定律可知，设向右为正方向，则应满足的表达式为0＝－m1v1＋m2v2，即m1v1＝m2v2，根据光电门的性质可知v1＝，v2＝，代入上式可得＝，根据功能关系可知，压缩弹簧贮存的弹性势能等于后来滑块A、B获得的动能，则有Ep＝m1v＋m2v＝()2＋()2.
答案：(1)3.505(3.503～3.507均可) 3.485(3.483～3.487均可) (2)＝ ()2＋()2
4．(2016·高考全国卷Ⅱ)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源 ④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．
(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为______m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
解析：(1)实验中应先向左推物块使弹簧压缩，测量弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，等打点稳定后，再松手释放物块，使其向右滑动，因此步骤为④①③②.(2)由于物块离开弹簧时的速度最大，因此M纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为v＝＝1.29 m/s.由于弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因此推开物块后，弹簧弹性势能转化成物块的动能越多，物块离开弹簧后获得的速度越大，打的点间距越大，因此M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
答案：(1)④①③② (2)1.29 M
5．利用气垫导轨验证动能定理，实验装置示意图如图所示．
实验主要步骤如下：
①在水平桌面上放置气垫导轨，将它调至水平；
②用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离L；
④将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘静止不动时，释放滑块，从固定在滑块上的拉力传感器读出细线拉力的大小F，从数字计时器读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，通过光电门2的时间Δt2；
⑤用天平称出滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M.
回答下列问题：
(1)以滑块(包含遮光条和拉力传感器)为研究对象，在实验误差允许的范围内，若满足关系式__________(用测量的物理量的字母表示)，则可认为验证了动能定理；
(2)关于本实验，某同学提出如下观点，其中正确的是________；
A．理论上，遮光条的宽度越窄，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度
B．牵引滑块的细绳应与导轨平行
C．需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力对实验结果产生的影响
D．托盘和砝码的总质量m必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M
(3)不计空气阻力，已知重力加速度g和实验测得的物理量，根据“mg－F＝ma”，可以计算托盘和砝码的总质量m.若不考虑遮光条宽度的影响，计算出托盘和砝码的总质量为m1；若考虑遮光条宽度的影响，计算出托盘和砝码的总质量为m2，则m1________m2(选填“大于”“等于”或“小于”)．
解析：(1)滑块经过两光电门的速度分别为v1＝、v2＝，对滑块运用动能定理有FL＝M()2－M()2.
(2)理论上，遮光条的宽度越窄，通过光电门的时间越短，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，故A正确；牵引滑块的细绳应与导轨平行，若不平行，则细绳对滑块拉力方向就在不停变化，其做功变为变力做功，导致计算结果不准确，故B正确；本实验的研究对象是滑块，故不需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力做功，故C错误；该实验细绳拉力直接可以用传感器测量，故托盘和砝码的总质量m不用必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M，故D错误．
(3)不考虑遮光条宽度的影响，设滑块的加速度为a1，则()2－()2＝2a1L
考虑遮光条宽度的影响，设滑块的加速度为a2，则
＝v1＋a2，＝v2＋a2，2a2L＝v－v
联立以上几式得
2a2L＝()2－()2－a[(Δt1)2－(Δt2)2]
故2a1L>2a2L，a1>a2，由m＝，得m1>m2.
答案：(1)FL＝M()2－M()2 (2)AB (3)大于
6.某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)
，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m1、m2；②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N.
根据该小组同学的实验，回答下列问题：
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________．
A．弹簧的压缩量Δx
B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2
C．小球直径
D．两球从弹出到落地的时间t1、t2
(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为_______________________________
___________________________________________________________________.
(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式________________，则说明弹射过程中系统动量守恒．
解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2，所以选B.(2)平抛运动的时间t＝ ，初速度v0＝，因此初动能Ek＝mv＝，由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即Ep＝＋.(3)若弹射过程中系统动量守恒，则m1v01＝m2v02，代入初速度得m1x1＝m2x2.
答案：(1)B (2)Ep＝＋
(3)m1x1＝m2x2
7．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．
实验步骤：①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F/N
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l/cm
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.
④在挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使挂钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在图丙中画出F l图线，根据图线求得l0＝________ cm.
(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________ N.
(3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F′的图示．
(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．
解析：(1)根据表格数据，作出F l图线，图线的横截距即表示橡皮筋原长，因此l0＝10.0 cm.
(2)橡皮筋总长l＝OA＋OB＝13.60 cm，根据F l图线，可读出橡皮筋长度l＝
13.60 cm时橡皮筋的拉力为1.80 N.
(3)根据平行四边形定则作图，对角线表示合力F′.
(4)若F′与FOO′在误差范围内大小相等、方向相同，就表明力的平行四边形定则是正确的．
答案：(1)如图所示 10.0(9.8、9.9、10.1均正确)
(2)1.80(1.70～1.90均正确)
(3)如图所示
(4)FOO′
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