2019年潍坊市初中学业水平考试第六、七章阶段检测卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2019年潍坊市初中学业水平考试 第六、七章　阶段检测卷 ‎(考试时间：120分钟　满分：120分)‎ 第Ⅰ卷(选择题　共36分)‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是( )‎ ‎2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )‎ ‎3.如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是( )‎ A．58° B．60° C．64° D．68°‎ ‎4．如图，在平面直角坐标系中，已知点B，C的坐标分别为点B(－3，1)，C(0，－1)，若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B‎1C，则点B对应点B1的坐标是( )‎ A．(3，1) B．(2，2) C．(1，3) D．(3，0)‎ ‎5．如图是由若干个小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，视图中小正方形标注的数字为堆砌小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为(0，－6)，则A点的对应点A′坐标为( )‎ A．(－2，－4) B．(－4，－2)‎ C．(－1，－4) D．(1，－4)‎ ‎7.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于( )‎ A．40°‎ B．50°‎ C．60°‎ D．80°‎ ‎8．已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是( )[来源:学科网ZXXK]‎ ‎9.如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB＝3，则PP′的长为( )‎ A．2 B．3 C．3‎ D．无法确定 ‎10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是( )‎ A．3 B．‎6 ‎ C．4 D．5‎ ‎11．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 ‎12.如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是( )‎ A．8－π B. C．3＋π D．π 第Ⅱ卷(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)‎ ‎13．如图，在4×4的正方形网格中，已有4个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有______个．‎ ‎14．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，＝，若∠AOB＝58°，则∠BDC＝________°.‎ ‎15．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(－6，0)，C(0，2)．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为________________．‎ ‎16．如图，长方体的底面边长分别为‎2 cm和‎4 cm，高为‎5 cm.若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.‎ ‎17．如图，已知扇形AOB的半径为‎6 cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为________cm2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题(本大题共7个小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18．(本题满分7分)‎ 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：‎ ‎(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B‎1C1，并写出点C1的坐标；‎ ‎(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B‎2C2，并写出点C2的坐标；‎ ‎(3)已知△ABC关于直线l对称的△A3B‎3C3的顶点A3的坐标为(－4，－2)，请直接写出直线l的函数表达式．‎ ‎19．(本题满分7分)‎ 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.‎ ‎(1)作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)‎ ‎(2)设(1)中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC＝4，求DE的长．(如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成(2)问)‎ ‎20．(本题满分8分)‎ 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G.‎ ‎(1)求证：DF是⊙O的切线；‎ ‎(2)已知BD＝2，CF＝2，求AE和BG的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎21．(本题满分9分)‎ 如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于点D，连接BD.‎ ‎(1)求证：BD平分∠PBC；‎ ‎(2)若⊙O的半径为1，PD＝3DE，求OE及AB的长．‎ ‎22．(本题满分10分)‎ 如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD.设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC.‎ ‎(1)求证：BC是⊙O的切线；‎ ‎(2)若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．‎ ‎23．(本题满分11分)‎ 如图，矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于点E，在B′C′上取点F，使B′F＝AB.‎ ‎(1)求证：AE＝C′E；‎ ‎(2)求∠FBB′的度数；‎ ‎(3)已知AB＝2，求BF的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．(本题满分12分)‎ 在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点(不含C，D两端点)，过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F.‎ ‎(1)如图1，将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF，QF交AD于E.求证：△DEF是等腰三角形；‎ ‎(2)如图2，将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P′DF′，连接P′C，F′B.设旋转角为α(0°＜α＜180°)．‎ ‎①若0°＜α＜∠BDC，即DF′在∠BDC内部时，求证：△DP′C∽△DF′B；‎ ‎②如图3，若点P是CD的中点，△DF′B能否为直角三角形？如果能，试求出此时tan∠DBF′的值；如果不能，请说明理由．‎ 参考答案 ‎1.C　2.D　3.A　4.B　5.A　6.A　7.D　8.D　9.B　10.B　11.C　12.A ‎13．3　14.29　15.(－2，6)　16.13　17.4π ‎18．解：(1)如图所示，点C1的坐标为(－1，2)．‎ ‎(2)如图所示，点C2的坐标是(－3，－2)．‎ ‎(3)直线l的函数表达式为y＝－x.‎ ‎19．解：(1)如图所示．(去掉DE线段与OH线段，即为所求⊙O)．‎ ‎(2)如图，作OH⊥BC于点H.‎ ‎∵AC是⊙O的切线，‎ ‎∴OE⊥AC，‎ ‎∴∠C＝∠CEO＝∠OHC＝90°，‎ ‎∴四边形ECHO是矩形，‎ ‎∴OE＝CH＝，BH＝BC－CH＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△OBH中，OH＝＝2，‎ ‎∴EC＝OH＝2，BE＝＝2.‎ ‎∵∠EBC＝∠EBD，∠BED＝∠C＝90°，‎ ‎∴△BCE∽△BED，[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎∴＝，∴＝，‎ ‎∴DE＝.‎ ‎20．(1)证明：如图，连接OD，AD.‎ ‎∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC.‎ ‎∵AB＝AC，∴BD＝CD.‎ 又∵OA＝OB，∴OD∥AC.‎ ‎∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，‎ ‎∴直线DF与⊙O相切．‎ ‎(2)解：如图，连接BE.‎ ‎∵BD＝2，∴CD＝2.‎ ‎∵CF＝2，‎ ‎∴DF＝＝4，‎ ‎∴BE＝2DF＝8.‎ ‎∵cos∠C＝cos∠ABC，‎ ‎∴＝，‎ ‎∴＝，‎ ‎∴AB＝10，∴AE＝＝6.‎ ‎∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥GF，‎ ‎∴△AEB∽△AFG，‎ ‎∴＝，∴＝，‎ ‎∴BG＝.‎ ‎21．(1)证明：如图，连接OB.‎ ‎∵PB是⊙O的切线，∴OB⊥PB，∴∠PBO＝90°，‎ ‎∴∠PBD＋∠OBD＝90°.‎ ‎∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB.‎ ‎∵OP⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠DBE＋∠BDE＝90°，‎ ‎∴∠PBD＝∠EBD，∴BD平分∠PBC.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)解：如图，作DK⊥PB于点K.‎ ‎∵BD平分∠PBE，DE⊥BE，‎ DK⊥PB，∴DK＝DE，‎ ‎∴sin∠P＝＝＝＝.‎ ‎∵∠OBE＋∠PBE＝90°，‎ ‎∠PBE＋∠P＝90°，‎ ‎∴∠OBE＝∠P.‎ ‎∵∠OEB＝∠BEP＝90°，‎ ‎∴△BEO∽△PEB，‎ ‎∴＝＝.‎ ‎∵BO＝1，∴OE＝.‎ ‎∵OE⊥BC，∴BE＝EC.‎ ‎∵AO＝OC，∴AB＝2OE＝.‎ ‎22．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.‎ ‎∵∠A＝∠DEB，∠DEB＝∠DBC，‎ ‎∴∠A＝∠DBC.‎ ‎∵∠DBC＋∠ABD＝90°，‎ ‎∴BC是⊙O的切线．‎ ‎(2)解：如图，连接OD.‎ ‎∵BF＝BC＝2，且∠ADB＝90°，‎ ‎∴∠CBD＝∠FBD.‎ ‎∵OE∥BD，‎ ‎∴∠FBD＝∠OEB.‎ ‎∵OE＝OB，‎ ‎∴∠OEB＝∠OBE，‎ ‎∴∠CBD＝∠OEB＝∠OBE＝‎ ∠ADB＝×90°＝30°，‎ ‎∴∠C＝60°，‎ ‎∴AB＝BC＝2，‎ ‎∴⊙O的半径为，‎ ‎∴S阴影＝S扇形DOB－S△DOB＝π×3－×3＝－.‎ ‎23．(1)证明：∵四边形ABCD为矩形，∴△ABC为直角三角形．‎ 又∵AC＝2AB，cos∠BAC＝＝，‎ ‎∴∠CAB＝60°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ACB＝∠DAC＝30°，∴∠B′AC′＝60°，‎ ‎∴∠C′AD＝30°＝∠AC′B′，[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎∴AE＝C′E.‎ ‎(2)解：∵∠BAC＝60°，AB＝AB′，‎ ‎∴△ABB′为等边三角形，‎ ‎∴BB′＝AB，∠AB′B＝60°.‎ 又∵∠AB′F＝90°，∴∠BB′F＝150°.‎ ‎∵B′F＝AB＝BB′，∴∠B′BF＝∠BFB′＝15°.‎ ‎(3)解：如图，连接AF，过A作AM⊥BF于点M.‎ 由(2)可知△AB′F是等腰直角三角形，△ABB′是等边三角形，‎ ‎∴∠AFB′＝45°，∴∠AFM＝30°，∠ABF＝45°.‎ 在Rt△ABM中，‎ AM＝BM＝AB·cos∠ABM＝2×＝，‎ 在Rt△AMF中，MF＝＝＝，‎ ‎∴BF＝＋.‎ ‎24．(1)证明：∵PF∥DE，∴∠EDF＝∠DFP.‎ 由翻折知∠PFD＝∠DFE，∴∠EDF＝∠DFE，‎ ‎∴△DEF是等腰三角形．‎ ‎(2)①证明：∵△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P′DF′，‎ ‎∴DP＝DP′，DF＝DF′，∠BDF′＝∠CDP′.‎ 又∵PF∥BC，∴＝，∴＝，‎ ‎∴△DP′C∽△DF′B.‎ ‎②解：存在△DF′B为直角三角形．‎ 当∠F′DB＝90°时，如图所示．‎ ‎∵DF′＝DF＝BD，∴＝，‎ ‎∴tan∠DBF′＝＝.‎ 当∠DBF′＝90°，此时DF′是斜边，‎ 即DF′＞DB，不符合题意．‎ 当∠DF′B＝90°时，如图所示．‎ ‎∵DF′＝DF＝BD，∴∠DBF′＝30°，∴tan∠DBF′＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费