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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2019年潍坊市初中学业水平考试 第一~三章 阶段检测卷 ‎(考试时间:120分钟 满分:120分)‎ 第Ⅰ卷(选择题 共36分)‎ 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)‎ ‎1.在1,-1,3,-2这四个数中,互为相反数的是( )‎ A.1与-1 B.1与-2‎ C.3与-2 D.-1与-2‎ ‎2.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将数据11 700 000用科学记数法表示为( )‎ A.1.17×107 B.11.7×106‎ C.0.117×107 D.1.17×108‎ ‎3.函数y=中自变量x的取值范围是( )‎ A.x≠-4 B.x≠4‎ C.x≤-4 D.x≤4‎ ‎4.下列运算正确的是( )‎ A.x3+x3=2x6 B.x2·x3=x6‎ C.x3÷x=x3 D.(-2x2)3=-8x6‎ ‎5.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=-的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是( )‎ A.m+n<0 B.m+n>0‎ C.m<n D.m>n ‎6.同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1≥y2的x的取值范围是( )‎ A.x≤-2 B.x≥-2‎ C.x<-2 D.x>-2‎ ‎7.学校为创建“书香校园”,购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10 000元,购买文学类图书花费9 000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为( )‎ A.-=100 B.-=100‎ C.-=100 D.-=100‎ ‎8.实数a,b满足+‎4a2+4ab+b2=0,则ba的值为( )‎ A.2 B. C.-2 D.- ‎9.图1是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图1中的阴影部分拼成图2的形状,由图1和图2能验证的式子是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.(m+n)2-(m-n)2=4mn B.(m+n)2-(m2+n2)=2mn C.(m-n)2+2mn=m2+n2 D.(m+n)(m-n)=m2-n2‎ ‎10.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为( )‎ A.73 B.‎81 ‎ C.91 D.109‎ ‎11.如图,平行于x轴的直线与函数y=(k1>0,x>0),y=(k2>0,x>0)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若△ABC的面积为4,则k1-k2的值为( )‎ A.8 B.-‎8 ‎ C.4 D.-4‎ ‎12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,分析下列四个结论:[来源:学科网ZXXK]‎ ‎①abc<0;②b2-‎4ac>0;③‎3a+c>0;④(a+c)2<b2,‎ 其中正确的结论有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷(非选择题 共84分)‎ 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)‎ ‎13.因式分解:x2y-y3=__________________________.‎ ‎14.分式方程-=0的解为x=________.‎ ‎15.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x※y=+.若1※(-1)=2,则(-2)※2的值是________.‎ ‎16.如图,一座拱桥,当水面AB宽为‎12 m时,桥洞顶部离水面‎4 m.已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y=-(x-6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线表达式是______________.‎ ‎17.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是____________.‎ 三、解答题(本大题共7个小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18.(本题满分7分)‎ ‎(1)(1-)0+|2-|+(-1)2 018-×;‎ ‎(2)解不等式组并求出不等式组的整数解之和.‎ ‎19.(本题满分7分)‎ 先化简,再从-3,-2,0,2中选一个合适的数作为x的值代入求值.‎ ·-.‎ ‎[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎20.(本题满分8分)‎ 某中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜,若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.‎ ‎(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元?‎ ‎(2)该中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1 180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?‎ ‎21.(本题满分9分)‎ 某市制米厂接到加工大米的任务,要求5天内加工完220吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务.乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图1所示;未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图2所示,请结合图象回答下列问题:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)甲车间每天加工大米________吨,a=__________;‎ ‎(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式;‎ ‎(3)若55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时间装满第一节车厢?再加工多长时间恰好装满第二节车厢?‎ ‎22.(本题满分10分)‎ 俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售量为y本,销售单价为x元.‎ ‎(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;‎ ‎(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2 400元?‎ ‎(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润w最大?最大利润是多少元?‎ ‎23.(本题满分11分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),直线y=-x+与边AB,BC分别相交于点M,N,函数y=(x>0)的图象过点M.‎ ‎(1)试说明点N也在函数y=(x>0)的图象上;‎ ‎(2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′,当直线M′N′与函数y=(x>0)的图象仅有一个交点时,求直线M′N′的表达式.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.(本题满分12分)‎ 已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(-2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.‎ ‎(1)求抛物线的表达式;‎ ‎(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?‎ ‎(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E,连接DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.‎ 参考答案 ‎1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.B 10.C 11.A 12.B ‎ ‎13.y(x+y)(x-y) 14.-1 15.-1[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎16.y=-(x+6)2+4 17.x>49‎ ‎18.解:(1)原式=1+-2+1-=0.‎ ‎(2)解不等式(x+1)≤2得x≤3,‎ 解不等式≥得x≥0,‎ 则不等式组的解集为0≤x≤3,‎ ‎∴不等式组的整数解之和为0+1+2+3=6.‎ ‎19.解:原式=·-=- ‎==.‎ ‎∵ ‎∴x≠0,x≠-3且x≠2,‎ 故当x=-2时,原式==-.‎ ‎20.解:(1)设每个A型放大镜x元,每个B型放大镜y元.‎ 根据题意得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得 答:每个A型放大镜20元,每个B型放大镜12元.‎ ‎(2)设可以购买a个A型放大镜,则购买B型放大镜(75-a)个.‎ 根据题意得‎20a+12(75-a)≤1 180,‎ 解得a≤35.[来源:Z。xx。k.Com]‎ 答:最多可以购买35个A型放大镜.‎ ‎21.解:(1)20 15‎ ‎(2)设y=kx+b,把(2,15),(5,120)代入得 解得 ‎∴y=35x-55(2≤x≤5).‎ ‎(3)①当0<x≤1时,20+15=35<55,不合理;‎ ‎②当1<x≤2时,20x+15=55,x=2;‎ ‎③当2<x≤5时,20x+35x-55=110,x=3,3-2=1(天).‎ 答:加工2天可装满第一节车厢,再加工1天可装满第二节车厢.‎ ‎22.解:(1)y=300-10(x-44),‎ 即y=-10x+740(44≤x≤52).‎ ‎(2)根据题意得(x-40)(-10x+740)=2 400,‎ 解得x1=50,x2=64(舍去).‎ 答:当每本足球纪念册销售单价是50元时,商店每天获利2 400元.‎ ‎(3)w=(x-40)(-10x+740)=-10x2+1 140x-29 600‎ ‎=-10(x-57)2+2 890,‎ 当x<57时,w随x的增大而增大,‎ 而44≤x≤52,‎ ‎∴当x=52时,w有最大值,最大值为-10(52-57)2+2 890=2 640.‎ 答:将足球纪念册销售单价定为52元时,商店每天销售纪念册获得的利润w最大,最大利润是2 640元.‎ ‎23.解:(1)∵矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),‎ ‎∴点M的横坐标为4,点N的纵坐标为2.‎ 把x=4代入y=-x+得y=,‎ ‎∴点M的坐标为(4,).‎ 把y=2代入y=-x+得x=1,‎ ‎∴点N的坐标为(1,2).‎ ‎∵函数y=(x>0)的图象过点M,‎ ‎∴k=4×=2,‎ ‎∴y=(x>0).‎ 把N(1,2)代入y=得2=2,‎ ‎∴点N也在函数y=(x>0)的图象上.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)设直线M′N′的表达式为y=-x+b,‎ 由得x2-2bx+4=0.‎ ‎∵直线y=-x+b与函数y=(x>0)的图象仅有一个交点,‎ ‎∴(-2b)2-4×4=0,‎ 解得b1=2,b2=-2(舍去),‎ ‎∴直线M′N′的表达式为y=-x+2.‎ ‎24.解:(1)∵抛物线过点B(6,0),C(-2,0),‎ ‎∴设抛物线的表达式为y=a(x-6)(x+2),‎ 将点A(0,6)代入得-‎12a=6,‎ 解得a=-,‎ ‎∴抛物线的表达式为y=-(x-6)(x+2)=-x2+2x+6.‎ ‎(2)如图,过点P作PM⊥OB于点M,交AB于点N,作AG⊥PM于点G.‎ 设直线AB的表达式为y=kx+b,‎ 将点A(0,6),B(6,0)代入得 解得 则直线AB的表达式为y=-x+6.‎ 设P(t,-t2+2t+6),其中0<t<6,‎ 则N(t,-t+6),‎ ‎∴PN=PM-MN=-t2+2t+6-(-t+6)=-t2+2t+6+t-6=-t2+3t,‎ ‎∴S△PAB=S△PAN+S△PBN ‎=PN·AG+PN·BM[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎=PN·(AG+BM)‎ ‎=PN·OB ‎=×(-t2+3t)×6‎ ‎=-t2+9t ‎=-(t-3)2+,‎ ‎∴当t=3时,△PAB的面积有最大值.‎ ‎(3)存在.如图,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵PH⊥OB于点H,‎ ‎∴∠DHB=∠AOB=90°,‎ ‎∴DH∥AO.‎ ‎∵OA=OB=6,‎ ‎∴∠BDH=∠BAO=45°.‎ ‎∵PE∥x轴,PD⊥x轴,‎ ‎∴∠DPE=90°.‎ 若△PDE为等腰直角三角形,‎ 则PD=PE.‎ 设点P的横坐标为a,‎ ‎∴PD=-a2+‎2a+6-(-a+6)=-a2+‎3a,‎ PE=2|2-a|,‎ ‎∴-a2+‎3a=2|2-a|,‎ 解得a=4或a=5-,‎ ‎∴P(4,6)或P(5-,3-5).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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