2018-2019学年度八年级第一学期数学期末试题及答案新人教版.doc

XX市2018—2019学年度第一学期期末教学质量检测试卷 八年级 数学 ‎（总分：100分 作答时间：100分钟）‎ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。) ‎ ‎1、如图1，四个图标中是轴对称图形的是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 图1‎ ‎2、下列计算正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知一粒米的质量为0.000 021 kg，这个数用科学记数法表示为 图2‎ A. B. C. D.‎ ‎4、如图2，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件，‎ 使△ABC ≌ △DEC，则添加的条件不能为 ‎ A.∠B=∠E B.AC=DC C.∠A=∠D D.AB=DE ‎5、下列各分式中，是最简分式的是 ‎ 图3‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎6、如图3，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，‎ 图4‎ ‎∠DAC=30°，则∠BDC的大小是 ‎ A.100° B.80° C.70° D.50°‎ ‎7、如图4，能根据图形中的面积说明的乘法公式是 ‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ 图5‎ ‎8、已知为整数，且为正整数，求所有符合 条件的的值的和 ‎ A.0 B. 12 C. 10 D.8‎ 9、 如图5，用直尺和圆规作一个角等于已知角，‎ 其依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 图6‎ ‎10、如图6，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为 等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，‎ PD+PE的最小值是多少（  ）‎ ‎ A.6cm B.8cm C. 10cm D.5cm 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)‎ ‎11、在直角坐标系中，点A（－3,4）关于y轴对称的点的坐标为______________．‎ ‎12、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于__________． ‎ ‎13、当x_________时，分式有意义.‎ 图7‎ ‎14、甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，‎ 则可列方程为________．‎ ‎15、如图7，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，‎ 图8‎ PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=‎ ‎_____________．‎ 16、 如图8，在△ABC中，∠B=40°，∠C=45°，AB的垂 直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则 ‎∠DAE=_________． ‎ 图9‎ ‎ 17、对于实数，b定义一种新运算“”： ，‎ 例如， .则方程 的解是____.‎ ‎18、如图9，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD 的面积为6，则 △ABC的面积等于_____________. ‎ 三、解答题（本题共6小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）‎ ‎19、(本题满分6分)计算：‎ （1） ‎ （2） ‎ ‎20、 (本题满分6分)因式分解：‎ （1） ‎ （2）‎ ‎21、(本题满分8分)先化简，然后 从的范围内选一个你喜欢的整数作为的值，代入求值.‎ ‎22、(本题满分6分）A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，因而从A地到B地的时间缩短了1h，求长途客车原来的平均速度是多少？‎ 23、 ‎(本题满分8分) 如图10，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，‎ ‎∠ADC=120°，求CD的长.‎ 图10‎ ‎24、(本题满分12分)如图11，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.‎ 图11‎ ‎(1)求证：△ADC≌△FDB；‎ ‎（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.‎ 八年级 数学 参考答案 一、 选择题 1、 C 2、A 3、B 4、D 5、C 6、A 7、B 8、C 9、A 10、C 一、 填空题 11、 ‎（3,4） 12、72° 13、 14、 15、2‎ ‎16、10° 17、x=5 18、48‎ 二、 解答题 19、 ‎（1）1 （2） ‎ 20、 ‎（1）m(m+4)(m－4) (2)(3a+2b)(3a－2b)(x－y)‎ 21、 解：原式=‎ ‎，且x是整数 ‎∴ x=－2或－1或0或1或2‎ ‎∵ x≠0且x≠±2‎ ‎∴ 当x=1时，原式=‎ 22、 解：设长途汽车原来的平均速度为x km/h ‎ ‎ 解得：x=60‎ ‎ 经检验：x=60为原分式方程的解 答：长途汽车原来的平均速度为60 km/h.‎ 23、 解：延长AD、BC，两条延长线交于点E ‎∵∠B=90°，∠A=30°‎ ‎∴∠E=60°‎ ‎∵∠ADC=120°‎ ‎∴∠CDE=60°‎ ‎∴△CDE是等边三角形 则CD=CE=DE 设CD=x，则CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1‎ ‎∵ 在Rt△ABE中，∠A=30°‎ ‎∴ x+4=2(x+1)‎ 解得：x=2‎ ‎∴CD=2‎ 24、 ‎（1）∵AB=BC，BE平分∠ABC ‎ ∴BE⊥AC ‎ ∵CD⊥AB ‎ ∴∠ACD=∠ABE（同角的余角相等）‎ ‎ 又∵CD=BD ‎ ∴△ADC≌△FDB （2） ‎∵AB=BC，BE平分∠ABC ‎ ∴AE=CE 则CE= AC 由（1）知： △ADC≌△FDB ‎∴AC=BF ‎∴CE= BF （2） ‎△ECG为等腰直角三角形，理由如下：‎ 由点H是BC的中点，得GH垂直平分BC，从而有CG=BG，则∠EGC=2∠CBG=‎ ‎∠ABC=45°，又∵BE⊥AC，故△ECG为等腰直角三角形