人教版八年级上《第十四章整式乘法与因式分解》单元测试含答案.docx

人教版八上数学第十四章整式乘法与因式分解单元测试 一、单选题 ‎1. 下列运算正确的是（   ）‎ A. B. C. D.-2mn-mn=-mn ‎2. 若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（    ）‎ A.100 B.0 C.﹣100 D.50‎ ‎3. 下列运算正确的是（   ）‎ A.2a﹣a=1 B.2a+b=2ab C.（a4）3=a7 D.（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5‎ ‎4. 已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x-3)(x＋1)，则b、c的值为（    ）‎ A.b＝3，c＝-1 B.b＝-6，c＝2 C.b＝-6，c＝-4 D.b＝-4，c＝-6‎ ‎5. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（    ）‎ A.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2‎ C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣ab=a（a﹣b）‎ ‎6. 下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（   ）‎ A.① B.② C.③ D.④‎ ‎7. 将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（    ）‎ A.2x B.﹣4x C.4x4 D.4x ‎8. 下列因式分解正确的是（   ）‎ A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B.x2+x+1=（x+1）2‎ C.x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4 D.2x+4=2（x+2）‎ ‎9. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(   )‎ A.a2-1 B.a2+a C.a2+a-2 D.(a+2)2-2(a+2)+1‎ ‎10. 已知a=8131 ， b=2741 ， c=961 ， 则a，b，c的大小关系是（   ）‎ A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.a＜b＜c D.b＞c＞a 二、填空题 ‎11.=____________                   ‎ ‎12. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为________米．‎ ‎13. 因式分解：_________．‎ ‎14. 如果代数﹣2y2+y﹣1的值为7，那么代数式4y2﹣2y+5的值为__________．‎ ‎15. 若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________．‎ ‎16. 随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换率、结合律，并规定：i2=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=________（结果用数字表示）．‎ ‎17. 计算:(2+3x)(-2+3x)=_____________,(-a-b)2=_________________.‎ ‎18. 若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为________．‎ ‎19. 记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．‎ 三、计算题 ‎20. 已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．‎ ‎21. 设y=ax，若整式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．‎ ‎22. 因式分解 ‎（1）﹣2a3+12a2﹣18a （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）‎ ‎23. 计算:（1） （2）‎ ‎（3） （4）（3x+y）(-y+3x)‎ ‎（5）2a(a-2a3)-(-3a2)2； (6)(x-3)(x+2)-(x+1)‎ ‎24. （1）若3a=5，3b=10，则3a+b的值．‎ ‎（2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．‎ ‎25. 某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：‎ 原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）‎ ‎=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）‎ ‎=2ab﹣b2 （第三步）‎ ‎（1）该同学解答过程从第_____步开始出错，错误原因是____________；‎ ‎（2）写出此题正确的解答过程．‎ ‎26. 下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．‎ 解：设x2﹣4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）‎ ‎=y2+8y+16（第二步）‎ ‎=（y+4）2（第三步）‎ ‎=（x2﹣4x+4）2（第四步）‎ 回答下列问题：‎ ‎（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（   ）‎ A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式 ‎（2）该同学因式分解的结果是否彻底_______．（填“彻底”或“不彻底”）‎ 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．‎ ‎（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．‎ 答案：1-5.CCDDA 6-10.CADCA 11. 12. 13. 14. ‎-11‎ 15. ‎-7‎ 16. ‎5‎ 17. ‎9x-4 ;a+b+2ab 18. ‎2;1或-5‎ 19. ‎64‎ 20. ‎28‎ 21. ‎-2或0‎ 22. ‎（1） （2） ‎ 23. ‎（1）（2） （3） （4） （5）‎ （6） 24. ‎（1）50 （2）2 ‎ 25. ‎（1）二 去括号时没有变号（2）2ab+b 11. ‎(1)C (2)不彻底 （x-2） （3）（x-1）‎