热点三 图像问题
物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，是新课标高考命题中的热点和重点，有以选择题为主的运动学图像、电场图像、电磁感应图像，也有以计算题为主的动力学图像，还有以实验题考查为主的数据处理图像等，主要考查对图像的理解、选择、变换、描绘及应用。
考向一 力学图像
一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数的图像如图1所示，若已知汽车的质量，则根据图像所给信息，不能求出的物理量是
图1
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
[解析] 由F－Ff＝ma、P＝Fv可得a＝·－，由a－图像可知，＝k＝40 m2·s－3，可求出汽车的功率P，由a＝0时＝0.05 m－1·s，可得汽车行驶的最大速度vm＝20 m/s，再由vm＝，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间。
[答案] D
考向二 电磁学图像
一个面积为S的圆形金属框置于水平桌面上，如图2甲所示(俯视图)，金属框内有一与线框平面垂直的磁场，磁感应强度为B1
，圆形金属框与两根水平的平行金属导轨(两导轨相距L、电阻不计)相连接，导轨间有垂直导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B2，一电阻为r的导体棒垂直放在导轨上且与导轨良好接触，当磁感应强度B1随时间t按图乙所示规律变化时，导体棒在水平外力F的作用下始终不动，规定外力水平向右为正，磁场方向垂直纸面向里(竖直向下)为正，不计一切摩擦，则在0～5 s内外力F随时间t变化的图像正确的是
图2
[解析] 因导体棒在水平外力F的作用下始终不动，所以施加的水平外力与安培力始终等大反向，即F＝F安＝B2IL，由题图乙知0～1 s内恒定，由楞次定律知回路中产生的感应电流为逆时针方向，由左手定则知导体棒所受安培力是水平向左的，即外力水平向右，排除B和C；又由法拉第电磁感应定律知I＝＝·是恒定的，即水平外力大小恒定，由题图乙知在2～3 s内是0～1 s内的2倍，所以由电流的表达式及安培力表达式得A正确，D错误。
[答案] A
考向三 实验中的图像
某实验小组用下列器材及图3甲所示的电路测定电源电动势E和内电阻r。
器材：电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω)；电压表V(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)；定值电阻(R0＝5 Ω)；开关、导线若干。
图3
(1)请根据图甲的电路图，在图乙中画出连线，将实线图补充完整。
(2)实验时，改变电阻箱R的值，记录下电压表的示数U，并根据实验数据在图丙中描出了对应的点，请在图中画出－图线。
(3)由在图丙中所描的图像求出电源的电动势E＝______V(保留两位有效数字)，内电阻r＝______Ω。
[解析] (1)实物连线(注意正、负极)如图甲所示。
图甲
(2)连线如图乙所示。
图乙
(3)由闭合电路欧姆定律及所给电路图知E＝U＋(r＋R0)，化简得＝＋·，由图乙知图线在纵轴上的截距为0.35 V－1，斜率为2.0 Ω·V－1，即＝0.35 V－1，≈2.0 Ω·V－1，所以电源E≈2.9 V，r＝0.8 Ω。
[答案] (1)见解析图甲 (2)见解析图乙
(3)2.9 0.8
1.(2018·全国卷Ⅰ)如图4，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是
图4
解析 静止时kx0＝mg
刚加速时(x＜x0)，F＋k(x0－x)－mg＝ma，F＝ma＋kx，故A正确，BCD错误。
答案 A
2．(多选)如图5甲所示，足够长的木板B静止于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a－F图像。已知重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
图5
A．滑块A的质量为4 kg
B．木板B的质量为1 kg
C．当F＝10 N时木板B的加速度为4 m/s2
D．滑块A与木板B之间的动摩擦因数为0.1
答案 BC
3．(多选)如图6所示，直线a、抛物线b和c为某一稳恒直流电源在纯电阻电路中的总功率PE、输出功率PR、电源内部发热功率Pr随路端电压U变化的图像，但具体对应关系未知，根据图像可判断
图6
A．PE－U图像对应图线a；由图知电动势为9 V，内阻为3 Ω
B．Pr－U图像对应图线b；由图知电动势为3 V，内阻为1 Ω
C．PR－U图像对应图线c；图像中任意电压值对应的功率关系为PE＝Pr＋PR
D．外电路电阻为1.5 Ω时，输出功率最大为2.25 W
解析 设路端电压为U，电源电动势为E，电源内阻为r，电源的总功率PE＝E＝－U＋，故PE－U图像对应图线a，由题图知，＝3，＝9，解得E＝3 V，
r＝1 Ω，电源内部发热功率Pr＝·(E－U)，故Pr－U图像对应图线b，选项A错误，选项B正确；输出功率PR＝·U＝－U2＋U，故PR－U图像对应图线c，由能量守恒定律知PE＝Pr＋PR，选项C正确；当外电路的电阻等于电源内阻r＝1 Ω时，输出功率最大，最大功率P＝()2·r＝2.25 W，选项D错误。
答案 BC
4．(多选)如图7所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2 A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是
图7
A．电路中电源电动势为3.6 V
B．变阻器向右滑动时，V2读数逐渐减小
C．电动机的最大输出功率为0.54 W
D．变阻器的最大阻值为36 Ω
解析 在电动机没有发生转动的情况下，没有机械能输出，电动机可看成纯电阻电路，其电压与电流成正比，由题图乙下方的一段直线斜率可知电动机的内阻为RM＝4 Ω，电压表V2示数等于路端电压，随外电流的增大而减小，其变化图线为图乙中上方的直线，由斜率可得电源的内阻r＝2 Ω，由U2＝E－Ir，利用图乙中上方的直线上点坐标(0.1,3.4)代入可得E＝3.6 V，A正确。变阻器向右滑动，连入电路的电阻增大，总电阻值增大，路端电压逐渐增大，B错。当电动机两端电压最大时，电动机的输出功率最大，P＝U1mI－I2RM＝0.54 W，C正确。变阻器阻值最大时，电路中电流最小，此时I＝0.1 A，变阻器两端电压U＝U2－U1＝3 V，由R＝可得变阻器的最大阻值为30 Ω，D错。
答案 AC
5．实验室有一待测电阻Rx，阻值约为18 Ω，实验台上只摆放以下器材：
A．电流表(量程15 mA，内阻约为50 Ω)
B．电流表(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
C．电阻箱(最大电阻99.99 Ω)
D．电阻箱(最大电阻999.9 Ω)
E．电源(电动势3 V，内阻1 Ω)
F．单刀单掷开关两个
G．导线若干
(1)甲同学为了进一步精确测量该电阻的阻值，因仪器的限制，故设计了如图8甲所示的电路图，现按照以下实验步骤完成实验：
图8
①调节电阻箱，使电阻箱有合适的阻值R1，仅闭合S1，使电流表指针有较大的偏转且读数为I0；
②调节电阻箱，保持开关S1闭合，闭合S2，调节电阻箱的阻值为R2，使电流表读数仍为I0。
a．根据实验步骤和实验器材规格可知，电流表应选择________，电阻箱应选择________(填器材前字母)。
b．根据实验步骤可知，待测电阻Rx＝________(用题目所给测量量表示)。
(2)利用图甲所示的实验电路，闭合S1、S2，调节电阻箱，可测量出电流表的内阻RA，乙同学通过调节电阻箱，读出多组电阻箱阻值R和电流表读数I，作出－R图像如图乙所示，则图像中斜率的意义是__________，若纵轴截距为1 A－1，则电流表内阻RA＝________Ω。
解析 (1)因电源的电动势为3 V，仅闭合S1时，要求电流表指针有较大的偏转，故电流表选用A，电阻箱选用D。根据串并联电路特点和闭合电路欧姆定律，由步骤①可得E＝I0(r＋R1＋RA＋Rx)，由步骤②可得E＝I0(r＋RA＋R2)，联立可得
Rx＝R2－R1。
(2)根据串并联电路特点和闭合电路欧姆定律，有E＝I(r＋R＋RA)，可得＝＋R，可知图像的斜率为，纵轴截距为＝1 A－1，故RA＝2 Ω。
答案 (1)a.A D b．R2－R1 (2) 2
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