基础过关
1.如图X19-1所示的风车图案中,
图X19-1
每个黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成.在图案内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 ( )
A. B.
C. D.
2.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就能获得冠军,乙队需要再贏两局才能获得冠军,若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为 ( )
A. B.
C. D.
3.中国经济的高质量发展吸引了全球越来越多投资者的目光,某电视台记者随机选取了7名外国投资者,其中有4名投资者会说汉语与本国语,另外3名投资者除了会说汉语与本国语外还会一种语言,现从这7人中任意选取3人进行采访,则这3人都只会使用两种语言的概率为( )
A. B.
C. D.
4.设随机变量X服从二项分布,且数学期望E(X)=3,p=,则方差D(X)等于 ( )
A. B.
C. D.2
5.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图X19-2,在用七巧板拼成的正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率是 ( )
图X19-2
A. B.
C. D.
6.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)= ( )
A.0.1588 B.0.1587
C.0.1586 D.0.1585
7.有人发现,多看手机容易使人变冷漠,下表是一个调査机构对此现象的调查结果:
冷漠
不冷漠
总计
多看手机
68
42
110
少看手机
20
38
58
总计
88
80
168
附表:
P(K2≥k0)
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
3.841
5.024
6.635
10.828
则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为 ( )
A.99% B.97.5%
C.95% D.99.9%
8.A地的天气预报显示,A地在今后的三天中,每一天有强浓雾的概率均为30%.现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率,先利用计算器产生0~9之间整数值的随机数,并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾,用7,8,9表示有强浓雾,再以每3个随机数作为一组,代表三天的天气情况,产生了如下20组随机数:
402 978 191 925 273 842 812 479 569 683
231 357 394 027 506 588 730 113 537 779
则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为 ( )
A. B.
C. D.
9.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数,事件A=“第一次取到的是奇数”,B=“第二次取到的是奇数”,则P(B|A)= ( )
A. B.
C. D.
10.如图X19-3是某校高三(1)班上学期期末数学考试成绩的频率分布直方图,由此估计该班学生数学成绩的众数、中位数分别为 ( )
图X19-3
A.105,103 B.115,125
C.125,113.3 D.115,113.3
11.已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400,400,500.现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本,则应从高三年级抽取 名学生.
12.已知某种商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
60
70
根据上表可得回归方程=x+,计算得=7,则当投入10万元广告费时,销售额的预报值为 万元.
13.某超市经营的某种包装的优质东北大米的质量X(单位:kg)服从正态分布N(25,0.04),任意选取一袋这种大米,则质量在24.8kg~25.4kg的概率为 .(附:若Z~N(μ,σ2),则P(|Z-μ|
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