热点十三 选修3－3
本部分的命题多集中在对分子动理论、估算分子数目和大小、热力学第一定律和热力学第二定律的理解和应用、气体状态参量的微观意义及其与热力学第一定律的综合应用，还有气体实验定律和理想气体状态方程的应用及表示气体状态变化过程的图像等知识点的考查上。对热学概念部分的考查往往在一题中容纳多个知识点；对热力学第一定律和理想气体状态方程的考查大多以计算题的形式出现。
考向一 对热现象及热运动的考查
(多选)下列关于热现象及热运动的说法正确的是
A．体积相等的物体内部分子的势能相等
B．酒精和水混合后体积变小，说明分子间有空隙
C．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的
D．只要能增加气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以升高
E．物体向外放出热量，其内能也可能增加
[解析] 体积相等的物体，若由不同种类的物质组成，则物体内部分子的势能不一定相等，选项A错误；分子间有空隙，故酒精和水混合后体积变小，选项B正确；布朗运动是液体分子对悬浮在液体中的微粒的频繁碰撞引起的，选项C错误；温度升高，气体分子平均动能增加，气体分子热运动剧烈程度加快，选项D正确；根据热力学第一定律，物体放热的同时，有可能外界还对其做功，所以其内能有可能增大，选项E正确。
[答案] BDE
考向二 对热力学定律的综合考查
(多选)对于热力学第一定律和热力学第二定律的理解，下列说法正确的是
A．一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收120 J的热量，则它的内能增大20 J
B．物体从外界吸收热量，其内能一定增加；物体对外界做功，其内能一定减少
C．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体
D．第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反热力学第一定律
E．热现象过程中不可避免地出现能量耗散现象，能量耗散符合热力学第二定律
[解析] 根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J，故A正确；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，其内能不一定减少，B项错误；通过做功的方式可以让热量从低温物体传递给高温物体，如电冰箱，C选项错误；第二类永动机没有违反能量守恒定律，热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热学中的反映，因此第二类永动机没有违反热力学第一定律，不能制成是因为它违反了热力学第二定律，故D项正确；能量耗散过程体现了宏观自然过程的方向性，符合热力学第二定律，E项正确。
[答案] ADE
考向三 气体实验定律及应用
如图1所示，右端开口的绝缘，绝热圆柱形汽缸放置在水平地面上，容积为V，汽缸内部被绝热活塞M和导热性能良好的活塞N分成三个相等的部分，左边两部分分别封闭气体A和B，两活塞均与汽缸接触良好，忽略一切摩擦；汽缸左边有加热装置，可对气体A缓慢加热；初始状态温度为T0，大气压强为p0。
图1
(1)给气体A加热，当活塞N恰好到达汽缸右端时，求气体A的温度；
(2)继续给气体A加热，当气体B的长度变为原来的时，求气体B的压强和气体A的温度。
[解析] (1)活塞N移动至恰好到达汽缸右端的过程中气体A做等压变化＝
eq \f(\f(2V,3),T1)
解得T1＝2T0。
(2)继续加热过程，气体B体积减小，做等温变化
p0·＝p1·
解得p1＝p0
因不计摩擦，气体A的压强等于气体B的压强，
对气体A有＝
解得T2＝3T0。
[答案] 见解析
1．(1)(多选)下列说法中正确的是________。
A．分子间的距离增大时，分子势能一定增大
B．晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点
C．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体
D．物体吸热时，它的内能可能不增加
E．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
(2)如图2甲所示，一玻璃管两端封闭，管内有一10 cm长的水银柱将玻璃管中理想气体分割成两部分，上部分气柱长20 cm，下部分气柱长5 cm，现将玻璃管下部分浸入高温液体中，如图乙所示，发现水银柱向上移动了2 cm。已知上部分气柱初始时压强为50 cmHg，且上部分气体温度始终与外界温度相同，上、下两部分气体可以认为没有热交换，外界温度是20 ℃，试求高温液体的温度。
图2
解析 (1)分子间的距离有一个特殊值r0，此时分子间引力与斥力平衡，分子势能最小。当分子间的距离小于r0时，分子势能随距离的增大而减小，当分子间的距离大于r0时，分子势能随距离的增大而增大，选项A错误；根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化，在有外力做功的情况下热量可以从低温物体传到高温物体，选项C错误；故正确答案为B、D、E。
(2)上部分气体做等温变化，根据玻意耳定律有
p11V11＝p12V12①
其中p11＝50 cmHg，V11＝20 cm·S，V12＝18 cm·S
下部分气体，由理想气体状态方程得
＝②
其中p21＝60 cmHg，V21＝5 cm·S，T21＝293 K
p22＝p12＋10 cmHg，V22＝7 cm·S
联立①②并代入数值解得T22＝448.2 K。
答案 (1)BDE (2)448.2 K
2．(2018·大连二模)
(1)(多选)下列说法中正确的是________。
A．无论技术怎样改进，热机的效率都不能达到100%
B．空气中所含水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压之比为空气的相对湿度
C．蔗糖受潮后粘在一起形成的糖块看起来没有确定的几何形状，是多晶体
D．已知阿伏加德常数、某种气体的摩尔质量和密度，可以估算该种气体分子体积的大小
E．“油膜法估测分子的大小”实验中，用一滴油酸溶液的体积与浅盘中油膜面积的比值可估测油酸分子直径
(2)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图像如图3所示。已知该气体在状态A时的温度为27 ℃。求：
图3
①该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃？
②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？
解析 (2)①对一定质量的理想气体，由AB是等容变化
由查理定律得：＝
解得TB＝450 K，即tB＝177 ℃
由理想气体状态方程得＝
解得TC＝300 K，即tC＝27 ℃。
②由于TA＝TC，一定质量理想气体在状态A和状态C内能相等，ΔU＝0
从A到B气体体积不变，外界对气体做功为0
从B到C气体体积减小，外界对气体做正功，由p－V图线与横轴所围成的面积可得：
W＝＝1 200 J
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q
可得Q＝－1 200 J，即气体向外界放出热量
传递的热量为1 200 J。
答案 (1)ABC (2)①177 ℃ 27 ℃ ②放热 1 200 J
3．(1)(多选)下列说法正确的是________。
A．液体中悬浮的微粒越大，布朗运动越显著
B．当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而减小
C．同种物质要么是晶体，要么是非晶体，不可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现
D．一定质量气体压强不变温度升高时，吸收的热量一定大于内能的增加量
E．在温度不变的情况下，减小液面上方饱和汽的体积时，饱和汽的压强不变
(2)如图4所示，厚度和质量不计、横截面积为S＝10 cm2的绝热汽缸倒扣在水平桌面上，汽缸内有一绝热并带有电热丝的T形轻活塞固定在桌面上，汽缸内封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为T0＝300 K，压强为p＝0.5×105 Pa，活塞与汽缸底的距离为h＝10 cm，活塞可在汽缸内无摩擦滑动且使汽缸不漏气，大气压强为p0＝1.0×105 Pa。求：
图4
①此时桌面对汽缸的作用力FN的大小；
②现通过电热丝给气体缓慢加热到温度T，此过程中气体吸收的热量为Q＝7 J，内能增加了ΔU＝5 J，整个过程中活塞都在汽缸内，求T的值。
解析 (1)液体中悬浮微粒越大，受到液体分子撞击个数越多，越易保持平衡，布朗运动越不明显，选项A错误；当分子力表现为斥力时，分子间距变大，分子力做正功，分子势能减小，选项B正确；同种物质可以是晶体也可以是非晶体，如水晶是晶体，加热熔化后再凝固就变成了石英玻璃，就是非晶体了，原因是空间结构被破坏了，形成了新的结构，选项C错误；一定质量的气体压强不变，温度升高，其体积变大，对外做功，但内能增加，根据热力学第一定律，吸收的热量等于内能的增加量与气体对外做的功，选项D正确；饱和汽的压强仅与温度有关，与饱和汽的体积无关，选项E正确。
(2)①对汽缸受力分析，由平衡条件有
FN＋pS＝p0S
得FN＝(p0－p)S＝50 N
②设温度升高至T时，活塞与汽缸底的距离为H，则气体对外界做功W＝p0ΔV＝p0S(H－h)
由热力学第一定律得：ΔU＝Q－W
解得H＝12 cm
气体温度从T0升高到T的过程中，气体先做等容变化，压强达到p0后，汽缸离开地面，气体发生等压变化，由理想气体状态方程得，
＝，
解得T＝T0＝720 K。
答案 (1)BDE (2)①50 N ②720 K
4．(1)(多选)下列有关热现象的说法正确的是________。
A．分子力随分子间距离增大而增大
B．没有摩擦的理想热机也不可能把吸收的能量全部转化为机械能
C．已知某物质的摩尔质量和密度，可求出阿伏加德罗常数
D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
E．瓶中充满某理想气体，且瓶内压强高于外界压强，在缓慢漏气过程中内外气体的温度均不发生改变，则瓶内气体在吸收热量且分子平均动能不变
(2)如图5所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C。已知状态A的压强p＝0.5×105 Pa，从A到B气体吸收的热量Q＝9.0×102 J。
图5
①求气体从状态A到状态B的过程中，气体内能的增量；
②由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由。
解析 (1)当分子间距小于平衡距离时，分子力随分子间距的减小而增大，当分子间距大于平衡距离时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，选项A错误；由热力学第二定律知，没有摩擦的理想热机也不可能把吸收的能量全部转化为机械能，选项B正确；已知某物质的摩尔质量和密度，可求出摩尔体积，选项C错误；内能不同的物体，只要温度相同，它们分子热运动的平均动能相同，选项D正确；温度是分子热运动的平均动能的标志，温度不变则平均动能不变，由＝C
知，瓶内气体在漏气过程中气体对外做功，又ΔU＝Q＋W，则气体必会吸收热量，选项E正确。
(2)①气体从状态A到状态B，由盖－吕萨克定律有
＝
气体在状态B的体积为VB＝12×10－3 m3
气体对外做的功为
W＝pΔV＝0.5×105×(12－8)×10－3 J＝2×102 J
由热力学第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝7×102 J
②气体由状态B到状态C为等温变化，内能不变，又体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，Q＜0，故气体对外放热。
答案 (1)BDE (2)①7×102 J ②见解析
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