2018_2019学年九年级数学上学期期中检测试题1.doc

‎2018-2019学年九年级数学上学期期中检测试题 时间：120分钟　　　　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．二次函数y＝x2－2x＋2的图象的顶点坐标是（ ）‎ A．(1，1) B．(2，2) C．(1，2) D．(1，3)‎ ‎2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）‎ ‎3．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（ ）‎ A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)‎ ‎ ‎ 第3题图 ‎ ‎4．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为（ ）‎ A．－1或4 B．－1或－4‎ C．1或－4 D．1或4‎ ‎5．设x1，x2是一元二次方程x2－2x－5＝0的两根，则x＋x的值为（ ）‎ A．6 B．8 C．14 D．16‎ ‎6．如图，△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）‎ A．30° B．40° C．50° D．60°‎ ‎7．若一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为（ ）‎ A．直线x＝1 B．直线x＝－2‎ 10‎ C．直线x＝－1 D．直线x＝－4‎ ‎8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(ay2 B．y1＝y2‎ C．y10恒成立，∴无论k 10‎ 取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（5分）‎ ‎（2）解：根据勾股定理得b2＋c2＝a2＝31①，∵b＋c＝2k＋1②，bc＝4k－3③，（7分）∴由①②③得（2k＋1）2－2（4k－3）＝31，∴k＝3（k＝－2，舍去），∴b＋c＝7.又∵a＝，∴△ABC的周长为a＋b＋c＝＋7.（10分）‎ ‎23.解：（1）设蝙蝠形风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知y＝180－10（x－12）＝－10x＋300（12≤x≤30）；（3分）‎ ‎（2）设王大伯获得的利润为W，则W＝（x－10）y＝－10x2＋400x－3000，令W＝840，则－10x2＋400x－3000＝840，解得x1＝16，x2＝24（舍去）.（5分）‎ 答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元；（6分）‎ ‎（3）∵W＝－10x2＋400x－3000＝－10（x－20）2＋1000，a＝－10＜0，∴当x＝20时，W取最大值，最大值为1000.（9分）‎ 答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元.（10分）‎ ‎24.（1）证明：∵∠BAC＋∠EAD＝180°，∴∠BAE＋∠DAC＝180°.又∵∠BAE＝90°，∴∠DAC＝90°.∵AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，AE＝AD，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴BE＝CD.（3分）在Rt△ABE中，F为BE的中点，∴BE＝2AF，∴CD＝2AF；（5分）‎ ‎（2）解：略 ‎25.解：（1）y＝x2＋x－4；（3分）‎ ‎（2）过点M作MN∥y轴交AB于点N，易求直线AB解析式为y＝－x－4.∵点M的横坐标为m，则M点的坐标为，N点的坐标为（m，－m－4），（5分）则S＝×（xB－xA）·NM＝×4×＝－m2－4m＝－（m＋2）2＋4（－4