湖南省邵阳市邵阳县2018届初中数学毕业学业模拟考试试题（二）.doc

湖南省邵阳市邵阳县2018届初中数学毕业学业模拟考试试题（二）‎ 温馨提示：‎ ‎ （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；‎ ‎ （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；‎ ‎ （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.‎ 一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 的相反数是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 如图（一），直线，被直线所截，下列条件 不能判定直线与平行的是 A．∠1=∠3　　 　B．∠2+∠4=180° 　‎ C．∠1=∠4　　　 　D．∠3=∠4‎ ‎3．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学计数法表示为 A． B． C． D．‎ ‎4. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ 5. 函数中，自变量的取值范围是 ‎ ‎ A. B. C.＞2 D. ＜2 ‎ ‎6. 如图（二）所示是反比例函数的图像，则一次函数 的图像大致是 8‎ ‎ ‎ ‎7. 如图（三）所示，是⊙的直径，是⊙‎ ‎ 上位于异侧的两点．下列四个角中，一定与 互余的角是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎8. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：‎ 每批粒数 ‎100‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎600‎ ‎1000‎ ‎2000‎ ‎3000‎ 发芽的粒数 ‎96‎ ‎282‎ ‎382‎ ‎570‎ ‎948‎ ‎1904‎ ‎2850‎ 发芽的频率 ‎0.960‎ ‎0.940‎ ‎0.955‎ ‎0.950‎ ‎0.948‎ ‎0.952‎ ‎0.950‎ 下面有三个推断：‎ ‎① 当时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；‎ ‎② 根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；‎ ‎③ 若为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒.‎ 其中推断合理的是 A. ‎① B. ①② C. ①③ D. ②③ ‎ ‎9. 如图（四）所示，在 △中，，，，以点为圆 ‎ ‎ 心，为半径作弧，交于点；再分别以点和点为圆心，大于的长 为半径作弧，两弧相交于点.作射线交于点，则的长为 ‎ A.5 B. 6 C. 7 D. 8‎ ‎ ‎ ‎10.如图（五）所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O，则A点的对 应点A1点的坐标是.‎ A.（3，—2） B.（3，2） C. （2，3） D. （2，—3）‎ 8‎ 二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)‎ ‎11. 16的算术平方根是___________．‎ ‎12. 将多项式因式分解的结果是 ．‎ ‎13. 化简的结果是 ．‎ ‎14. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，‎ 且有一个公共顶点，其摆放方式如图（六）‎ 所示，则等于 度．‎ ‎15. 七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图（七）所示是一副七巧板，‎ 若已知，请你根据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形的面积为 .‎ ‎ ‎ 16. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图（八）所示的数据是运动员张华十次垫球测 ‎ 试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．则运动员张华测试成绩的众数是 .‎ ‎17.如图（九）所示是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为 cm2.‎ ‎ ‎ ‎18. 如图（十）所示，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m 高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．则隧道AB的长为 .（参考数据：=1.73） ‎ 三、解答题(本大题共有8个小题，第19—25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)‎ 8‎ ‎19.计算：‎ ‎20. 先化简，再求值：，其中 ‎ ‎21. 如图（十一）所示，平行四边形形中，过对角线中点的直线分别交边于点．‎ ‎（1）求证：四边形是平行四边形；‎ ‎（2）请添加一个条件使四边形为菱形．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22. 为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检 查他们的视力，结果如频数分布直方图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如视力频数统计表所示．‎ ‎ ‎ ‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）所抽取的学生人数为 ；‎ ‎（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率为 ；‎ ‎（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保 健活动的效果．‎ ‎23. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进 价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．‎ 8‎ ‎（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？‎ ‎（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，‎ 商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？‎ 24. 如图（十三）所示，在中，，以为直径的交于点，过 ‎ 点作的切线交于点.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，的半径是5，求的长.‎ ‎ ‎ ‎25. 如图（十四）所示，点为线段的中点，为线段上一上点. 连结、‎ 交于点. ‎ 8‎ ‎【问题引入】（1）如图①，若点为的中点，求的值.‎ 温馨提示：过点作∥交于点.‎ ‎【探索研究】（2）如图②，点为上的任意一点（不与点、重合），‎ 求证：.‎ ‎【问题解决】（3）如图②，若，，，求的值.‎ ‎ ‎ ‎26.如图（十五），直线分别与轴、交于点、；抛物线 经过点、，与轴的另一个交点为点（点在点的左侧），对称轴为，顶点为.‎ ‎（1）求抛物线的解析式.‎ ‎（2）点（0，）为轴上一动点，过点作直线平行于轴，与抛物线交于 点，与直线交于点，且＞＞0.‎ ‎① 结合函数的图象，求的取值范围；‎ ‎② 若三个点、、中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，求的值. ‎ ‎ ‎ 8‎ ‎2018年初中毕业学业模拟考试 数学（二）参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1—5小题BDCAC. 6—10小题BDDBA. ‎ 二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)‎ ‎23.（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，‎ ‎ =， ……2分 ‎ ∴x=15，经检验x=15是原方程的解．‎ ‎∴40﹣x=25．‎ 甲， 乙两种玩具分别是15元/件，25元/件.……4分 ‎（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，‎ ‎ ……6分 解得20≤y＜24．‎ 因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，‎ ‎∴y取20，21，22，23，‎ 共有4种方案． ……8分 ‎11. 4， 12. ， 13. ， 14. 108°，‎ ‎15. 2， 16. 7， 17. ， 18. 635‎ 三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)‎ ‎19. 原式=—4+3—1×3 ……6分 ‎ =—4 ……8分 ‎20．原式=‎ ‎= ……4分 当时，原式=2019 ……8分 ‎ ‎21.（1）∵四边形ABCD是平行四边形，‎ O是BD的中点，‎ ‎∴AB∥DC，OB=OD， ……2分 ‎∴∠OBE=∠ODF， ‎ 又∵∠BOE=∠DOF，‎ ‎∴△BOE≌△DOF（ASA），…… 4分 ‎∴EO=FO，‎ ‎∴四边形BEDF是平行四边形；……6分 ‎（2）EF⊥BD.（答案不唯一）……8分 ‎24.（1）证明：连结OE.‎ ‎∵OE=OC， ∴∠OEC=∠OCA ……1分 ‎∵AB=CB, ∴∠A=∠OCA ……2分 ‎ ∴∠A=∠OEC，∴ OE∥AB ……3分 ‎∵EF是的切线，∴EF⊥OE，‎ ‎∴EF⊥AB. ……4分 ‎（2）连结BE. ∵BC是的直径，‎ ‎ ∴∠BEC=90°, ……5分 ‎ 又AB=CB，AC=16，‎ ‎ ∴AE=EC=AC=8， ……6分 ‎ ∵AB=CB=2BO=10,‎ ‎ ∴. ……7分 ‎ 又,‎ 即8×6=10×EF，‎ ‎ ∴ EF= ……8分 ‎22.（1）∵频数之和=40，‎ ‎∴所抽取的学生人数40人．……2分 ‎（2）活动前该校学生的视力达标率 ‎=37.5%． ……4分 ‎（3）(可以从视力频数、达标率、平均数、‎ 中位数等角度来分析). 如：‎ ‎①视力频数：视力4.2≤x＜4.4之间活动前有6人，‎ 活动后只有3人，人数明显减少．……6分 ‎②视力达标率.活动前合格率37.5%，活动后合格 率55%，视力保健活动的效果比较好． ……8分 或：‎ ‎③视力的平均数. 活动前，学生视力平均数为4.66；‎ 活动后，学生视力平均数为4.75‎ ‎④视力的中位数.活动前的中位数落在4.6—4.8内；‎ 活动后，视力的中位数落在4.8—5.0内.‎ 可以看出，视力保健活动的效果比较好.‎ ‎（答案不唯一，只要从两种不同角度分析，合理 即可）‎ 8‎ ‎26.‎ ‎ ‎ ‎（1）在中，令，则；‎ 令，则；得B（3，0），C（0，3）. ……1分 ‎ 将点B（3，0），C（0，3）的坐标代入 得：，解得 ‎ ‎∴. ……3分 ‎（2）∵直线平行于轴， ∴.‎ ①如图①， 顶点为D（2，-1）……4分 当直线经过点D时， ；‎ 当直线经过点C时， ……5分 ‎ ‎ ∵＞＞0， ∴—1＜＜3 ，‎ 即 —1＜＜3 ，得0＜＜4. ……6分 ②如图①，当直线在轴的下方时，点Q在点P、N之间，‎ ‎ 若三个点、、中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，则得PQ=QN.‎ ‎ ∵＞＞0，∴，即 ‎ ‎ ∵ ∥轴，即PQ∥轴，‎ ‎∴点P、Q关于抛物线的对称轴对称， ‎ 又抛物线的对称轴为，‎ ‎∴，即，∴ ……7分 将点的坐标代入 得，又 ‎∴，∴‎ 即 ，解得，（负值已舍去）‎ ‎∴.……8分 如图②当直线在轴的上方时，点N在点P、Q之间，‎ 若三个点、、中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，则得PN=NQ. 由上可得点P、Q关于直线对称，‎ ‎ ∴点N在抛物线的对称轴：，又点N在直线上，∴，即m=1. ‎ 故m的值为 或1. ……10分 ‎ ‎25.‎ ‎ ‎ ‎(1)如图①，过点C作CE∥OA交BD于点E，‎ ‎∴ ‎ 又BC=BO，∴CE=DO ……1分 ‎∵CE∥OA,∴∠ECP=∠DAP 又 ∠EPC=∠DPA， PA=PC ‎∴△ECP≌△DAP ∴AD=CE=DO ‎ 即 ……3分 ‎（2）如图②，过点D作DF∥BO交AC于点F，‎ 则 ， . ……4分 ‎ ‎∵点为的中点，‎ ‎∴BC=OC，‎ ‎∴. ……5分 ‎ ‎（3）如图②，∵，‎ 由（2）可知.……6分 设 AD=t，则BO=AO=4t，OD=3t，‎ ‎∵ ，即∠AOB=90°，‎ ‎∴，……7分 ‎∴PD=t，PB=4t，‎ ‎∴ PD=AD，‎ ‎∴ ∠A=∠APD=∠BPC，‎ 则. ……8分 ‎（方法2：也可以过点C作于H） ‎ ‎26题第（2）②问解法2：当直线在轴的下方时，‎ 求得后，‎ 可解方程，‎ 得，，.‎ 点在直线上，‎ 则.‎ 代入求解.‎ 8‎