高一年级期末考试卷
一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（ ）
A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{1} D．{0}
2函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（ ）
A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞）
3．方程的实数根的所在区间为（ ）
A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）
4．三个数50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（ ）
A．0.65＜log0.65＜50.6 B．0.65＜50.6＜log0.65
C．log0.65＜0.65＜50.6 D．log0.65＜50.6＜0.65
5. 若奇函数在内是减函数，且， 则不等式的解集为（ )
A. B.
C. D.
6．下列结论正确的是（ ）
A．向量与向量是共线向量，则A、B、C、D四点在同一条直线上
B．若，则或
C．单位向量都相等
D．零向量不可作为基底中的向量
7. 已知角的终边过点P(-8m,-6，且，则的值为（ ）
A.－ B. C.－ D.
8．若平面向量与向量的夹角为，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）
A． B．
C． D．
10. 要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
11．已知函数，若在区间上的最大值为，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
12．方程在区间上的解的个数是（ ）
A. B. C. D.
二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.
13．著名的函数，则= .
14．设扇形的半径为，周长为，则扇形的面积为
15．设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x为 .
16.已知函数是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间是单调函数，则_______，_________．
三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. （10分）（1）若10x=3，10y=4，求102x-y的值．
（2）计算：2log32-log3+log38-25
18.（本小题满分12）
设为平面内的四点，且，（1）若，求点D的坐标；（2）设向量，若与垂直，求实数的值。
19.（本小题满分12）
（1）已知，求的值；
（2）已知，，且，求的值。
20．（本小题满分12分）
已知函数.
(1)当时,求函数的单调递减区间;
(2)当时, 在上的值域为,求,的值.
21．（本小题满分12）
在平行四边形中，已知，，点E、点F分别为边BC和CD上的动点．
(1)如图1，若平行四边形是矩形且点E、点F分别为边BC和CD上的中点，求·的值；
(2)如图2，若，且，求·的值．
22．（本小题满分12）
已知函数，，其中，．当时，的最大值与最小值之和为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，记函数，求当时的最小值；
答案：BCCCD DBAAB BC
13. 0 14.3 15.3 16. ,或
17 （1） （2）-7
18解：（1）设点D的坐标为，则。因为，得，即，点D的坐标是。
（2）因为，由与垂直，得，，，解得。
19.(1)
（2）由已知条件，得 ，两式求平方和得，即，所以。又因为，所以，。
把代入得。考虑到，得。因此有，。
20． (1)当a=1时,f(x)=sin+1+b.∵y=sin x的单调递减区间为(k∈Z),∴当2kπ+≤x-≤2kπ+(k∈Z),即2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z)时,f(x)是减函数,∴f(x)的单调递减区间是(k∈Z).
(2)f(x)=asin+a+b,∵x∈[0,π],∴-≤x-≤,∴-≤sin≤1.又∵a
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