2019年中考数学总复习提分专练06与四边形有关的计算与证明练习湘教版.docx

提分专练(六)　与四边形有关的计算与证明 ‎|类型1|　平行四边形背景问题 ‎1.[2018·曲靖] 如图T6-1,在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段EF上的两点,且EM=FN,连接AN,CM.‎ ‎(1)求证:△AFN≌△CEM.‎ ‎(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度数.‎ 图T6-1‎ ‎2.[2018·贵阳] 如图T6-2,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.‎ ‎(1)求证:△AEF是等边三角形;‎ ‎(2)若AB=2,求△AFD的面积.‎ 10‎ 图T6-2‎ ‎|类型2|　特殊四边形背景问题 ‎3.[2018·德阳] 如图T6-3,点E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上一点,若AE=DC=2ED,且EF⊥EC.‎ ‎(1)求证:点F为AB的中点;‎ ‎(2)EF与CB的延长线相交于点H,连接AH,若ED=2,求AH的值.‎ 图T6-3‎ ‎4.[2018·呼和浩特] 如图T6-4,已知A,F,C,D四点在同一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.‎ 10‎ ‎(1)求证:△ABC≌△DEF;‎ ‎(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.‎ 图T6-4‎ ‎5.[2018·遵义] 如图T6-5,正方形ABCD的对角线交于点O,点E,F分别在AB,BC上(AE