2019届中考数学复习《勾股定理》专项复习训练含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2019届初三数学中考复习 勾股定理 专项复习训练 ‎1. 如图所示，其中是直角三角形的是( ) ‎ A．①　　B．①②　　C．①②③　　D．①②③④‎ ‎2. 在Rt△ABC中，两直角边长分别为10和24，则斜边长等于( ) ‎ A．25 B．26 C．27 D．28‎ ‎3. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为( ) ‎ A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8 ‎ ‎4. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且a2－b2＝c2，则下列说法正确的是( ) ‎ A．∠C是直角 B．∠B是直角 C．∠A是直角 D．∠A是锐角 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( ) ‎ A．b2＝c2－a2 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 ‎ C．∠C＝∠A－∠B D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5‎ ‎6. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为( ) ‎ A．4 B．6 C．16 D．55 ‎ ‎7. 如图所示，AB⊥CD于点B，△ABD和△BCE都是等腰三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的长为( )‎ A．12 B．7 C．5 D．13‎ ‎8. 小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒( ) ‎ A．20根 B．14根 C．24根 D．30根 ‎ ‎9. 如图，正方形ABCD的面积为100，△ABM为直角三角形，∠M＝90°，AM＝8， ‎ 则MB等于( ) ‎ A．6 B．7 C．8 D．不能确定 ‎10. 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝‎10a＋24b＋‎26c，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则这个三角形一定是( B )‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 ‎11. 已知直角三角形两边长分别为2和3，则第三边的平方为 ．‎ ‎12. 在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于交D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为____.‎ ‎13. 已知直角三角形的两边长分别为5和12，若第三边长为c，则c2＝ ．‎ ‎14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径，画弧交AB于点D，则BD等于____．‎ ‎15. 在Rt△ABC中，斜边长BC＝4，则AB2＋AC2＋BC2＝____．‎ ‎16. 如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为____.‎ ‎17. 若8，a，17是一组勾股数，则a＝____．‎ ‎18. 将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20，…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出两组基本勾股数 ．‎ ‎19. 如图所示，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行____米．‎ ‎20. 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3.则∠BE′C＝ ．‎ ‎21. △ABC中，AB＝15，AC＝13，AD为△ABC的高，且AD＝12，求BC.‎ ‎22. 如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求S△ABC.‎ ‎23. 如图，正方形网格中有△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：‎ ‎(1)求△ABC的面积；‎ ‎(2)判断△ABC是什么形状，并说明理由．‎ ‎24. 有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在该空地上种草皮，经测量AB＝4 m，AD＝13 m，CD＝12 m，BC＝3 m，AC＝5 m，请计算种植草皮的面积．‎ ‎25. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为‎80 m，现有一拖拉机在公路MN上以‎18 km/h 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围‎100 m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？‎ 参考答案：‎ ‎1---10 CBCCD CDCAB ‎11. 13或5 ‎ ‎12. 4‎ ‎13. 169或119 ‎ ‎14. 2‎ ‎15. 32‎ ‎16. 5‎ ‎17. 15‎ ‎18. 5，12，13； 8，15，17 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19. 10‎ ‎20. 135° ‎ ‎21. 解：‎ ‎(1)当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ACD中，AD2＋CD2＝AC2，解得CD＝5，在Rt△ABD中，BD2＝AB2－AD2，解得BD＝9，∴BC＝CD＋BD＝14‎ ‎(2)当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ACD中，CD2＝AC2－AD2，得CD＝5，在Rt△ABD中，BD2＝AB2－AD2，得BD＝9，∴BC＝BD－CD＝4‎ ‎22. 解：过A作AD⊥BC于D，设BD＝x，则CD＝14－x，在Rt△ABD中，AD2＝AB2－BD2＝152－x2，在Rt△ACD中，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，则：152－x2＝132－(14－x)2，解得：x＝9，则AD2＝AB2－BD2，解得AD＝12，∴S△ABC＝BC·AD＝84‎ ‎23. 解：(1)用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积．S△ABC＝4×4－1×2×－4×3×－2×4×＝16－1－6－4＝5，∴△ABC的面积为5‎ ‎(2)△ABC是直角三角形．理由如下：∵AB2＝12＋22＝5，AC2＝22＋42＝20，BC2＝32＋42＝25，∴AC2＋AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形 ‎24. 解：在△ABC中，因为AB2＋BC2＝AC2，所以AB⊥BC.在△ACD中，因为AC2＋CD2＝AD2，所以AC⊥CD，S＝S△ABC＋S△ACD＝36 m2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25. 解：设拖拉机开到C处刚好开始受到影响，行驶到D处时，结束了噪声的影响，则有CA＝DA＝‎100 m，在Rt△ABC中，CB2＝1002－802＝602，∴CB＝60 (m)，∴CD＝2CB＝‎120 m．∵‎18 km/h＝‎5 m/s，∴该校受影响的时间为120÷5＝24 (s)．即该校受影响的时间为24 s 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费