2019高考数学专题训练--圆锥曲线中的综合问题（含解析）
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2019高考数学（文）”一本“培养专题限时集训10　圆锥曲线中的综合问题Word版含解析.doc

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资料简介
专题限时集训(十)　圆锥曲线中的综合问题 ‎(建议用时：60分钟)‎ ‎1．(2018·北京模拟)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点.‎ ‎(1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)过椭圆C的左焦点的直线l1与椭圆C交于A，B两点，直线l2过坐标原点且与直线l1的斜率互为相反数．若直线l2与椭圆交于E，F两点且均不与点A，B重合，设直线AE与x轴所成的锐角为θ1，直线BF与x轴所成的锐角为θ2，判断θ1与θ2的大小关系并加以证明．‎ ‎[解]　(1)由题可得解得.‎ 所以椭圆C的方程为＋y2＝1.‎ ‎(2)结论：θ1＝θ2，理由如下：‎ 由题知直线l1斜率存在，‎ 设l1：y＝k(x＋1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)．‎ 联立，‎ 消去y得(1＋2k2)x2＋4k2x＋2k2－2＝0，‎ 由题易知Δ＞0恒成立，‎ 由根与系数的关系得x1＋x2＝－，x1x2＝，‎ 因为l2与l1斜率相反且过原点，‎ 设l2：y＝－kx，E(x3，y3)，F(x4，y4)，‎ 联立 消去y得(1＋2k2)x2－2＝0，‎ 由题易知Δ＞0恒成立，‎ 由根与系数的关系得x3＋x4＝0，x3x4＝，‎ 因为E，F两点不与A，B重合，‎ 所以直线AE，BF存在斜率kAE，kBF，‎ 则kAE＋kBF ‎＝k· ‎＝k· ‎＝k·＝0，‎ 所以直线AE，BF的倾斜角互补，所以θ1＝θ2.‎ ‎2．(2018·枣庄模拟)已知抛物线C：y2＝2px(0
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