江苏省句容市华阳片2017_2018学年八年级数学下学期第一次学情调查试题苏科版.doc

江苏省句容市华阳片2017-2018学年八年级数学下学期第一次学情调查试题 ‎ 时间100分钟 分值120分 ‎ 一、填空题（每题2分，共24分）‎ ‎1．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用 ▲ 统计图来描述数据．‎ ‎2．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是 ▲ .‎ ‎3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有 ▲ 个.‎ ‎4．如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=FC，则四边形DBFE的面积为 ▲ cm2．‎ C D E F B A ‎5．如图，平形四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若平形四边形ABCD的周长为10cm，则△CDE的周长为　　cm．‎ ‎（第4题图） （第5题图） （第9题图）‎ ‎6．为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有 ▲ 条鱼．‎ ‎7．学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13有个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是 ▲ ．‎ ‎8．已知平形四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是 ▲ ．‎ ‎9．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是 ▲ ．‎ ‎10．如图，将边长都为cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为 ▲ ．‎ 8‎ ‎11．如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 ▲ ．‎ ‎ （第10题图） （第11题图） （第12题图）‎ ‎12．如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，当运动时间= ▲ 时线段PQ∥AB.‎ 二、选择题（每题3分，共24分）‎ ‎13．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（ ▲ ）‎ ‎　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D ‎14．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则 等于（ ▲ ）‎ ‎ A．　 B．　 C．　 D．‎ ‎ （第14题图） （第15题图） （第16题图）‎ ‎15．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（ ▲ ）‎ ‎ A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．3S1=2S2‎ ‎16．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ▲ ）‎ ‎ A．110° B．115° C．120° D．130°‎ ‎17．顺次连接一个四边形各边的中点，如果所得的四边形是正方形，那么原来的四边形是（ ▲ ）‎ ‎ A．矩形 B．菱形 ‎ ‎ C．平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的四边形 ‎ 8‎ ‎18．下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有 （ ▲ ）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎19．如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=（ ▲ ）‎ ‎ A．4 B．8 C．8 D．4‎ ‎ （第19题图） （第20题图）‎ ‎20．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为（ ▲ ）‎ ‎ A．2 B．2.4 C．2.6 D．3‎ 三、解答题 ‎21．（8分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．‎ ‎ （1）上述调查方式最合理的是 ▲ （填序号）；‎ ‎（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．‎ ‎①请补全直方图（直接画在图②中）；‎ ‎②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有 ▲ 人；‎ ‎ （3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于的人数.‎ ‎22．（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．‎ ‎ （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1‎ ‎ （2）将△A1B1C1w向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．‎ 8‎ ‎ （3）在x轴上求作一点P，使的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）‎ ‎23．（10分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）‎ 关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．‎ A B C D 已知：在四边形ABCD中，，；‎ 求证：四边形ABCD是平行四边形．‎ ‎24．（10分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．‎ 8‎ ‎25.（10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．‎ ‎ （1）求证：OP=OQ；‎ ‎ （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．‎ ‎26．（12分）阅读下面材料：‎ 在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？‎ 小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．‎ 结合小敏的思路作答 ‎ （1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：‎ ‎ （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD． ‎ ‎①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；‎ ‎②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．‎ ‎27．（14分）‎ 8‎ 如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M，连接BM，且AH=3． ‎ ‎ （1）求证:DM=BM；‎ ‎ （2）求MH的长；‎ ‎ （3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；‎ ‎ （4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在,则求出t值，若不存，在请说明理由.‎ ‎（图1）‎ 备用 M A B D C H ‎（图2）‎ M A B D C H M A B D C H 8‎ 句容市华阳片2017—2018学年第二学期第一次学情调查 八年级数学试卷参考答案 ‎1. 折线； 2. 0.2； 3. 6； 4. 8； 5. 5； 6. 1000； 7. 325； 8. 3； 9. 15°；10. 4032； 11. 4或6； 12. 2.4或4或8或12.‎ ‎13—20 BDBB DAAB ‎21. ② 24人 120人 1420人 ‎22. （1）、（2）如图；（3）‎ ‎23.略；24.略；‎ ‎25（1）略，（2）易知AP=t,所以PD=8-t.当PQ⊥BD时,四边形PBQD即是菱形（因为其对角线BD、PQ互相垂直平分,故为菱形）.因为当PQ⊥BD时, 由t2+62=（8-t）2,解得t=7／4.∴当t=7／4时,四边形PBQD是菱形.‎ ‎26. (1)四边形EFGH是平行四边形．理由如下：‎ 如图2，连接AC，‎ ‎∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF∥AC,EF=12AC，‎ 同理HG∥AC,HG=12AC，‎ 综上可得：EF∥HG，EF=HG，故四边形EFGH是平行四边形；‎ ‎(2)①当AC=BD时，四边形EFGH为菱形；‎ 理由如下：连接BD.‎ 由(1)得：FG=1/2BD,HG=1/2AC，‎ 当AC=BD时，FG=HG， ∴四边形EFGH为菱形；‎ 8‎ ‎②当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形；‎ 理由如下：‎ 同(1)得：四边形EFGH是平行四边形，‎ ‎∵AC⊥BD,GH∥AC， ∴GH⊥BD，‎ ‎∵GF∥BD， ∴GH⊥GF， ∴∠HGF=90∘，∴四边形EFGH为矩形．‎ ‎27.(1)在Rt△ADH中，AD=5，AH=3， ∴DH=4，‎ ‎∵AC是菱形ABCD的对角线， ∴∠ACD=∠ACB，CD=CB，‎ 在△DCM和△BCM中, CD=CB ∠DCM=∠BCM CM=CM，‎ ‎∴△DCM≌△BCM， ∴DM=BM，‎ ‎(2)在Rt△BHM中，BM=DM，HM=DH−DM=4−DM，BH=AB−AH=2，‎ 根据勾股定理得,DM/2−MH2=BH/2，‎ 即：DM/2−(4−DM) /2=4， ∴DM=5/2， ∴MH=3/2；‎ ‎(2)在△BCM和△DCM中，CM=CN ∠ACD=∠ACB CB=CD，‎ ‎∴△BCM≌△DCM， ∴BM=DM=5/2,∠CDM=∠CBM=90∘‎ ① 当P在AB之间时,S=1/2(5−2t)×3/2=−3/2t+15/4；‎ ‎②当P在BC之间时S=1/2(2t−5)×5/2=5/2t−25/4；‎ ‎(3)存在，‎ ‎∵∠ADM+∠BAD=90∘，∠BCD=∠BAD， ∴∠ADM+∠BCD=90∘，‎ ‎∵∠MPB+∠BCD=90∘， ∴∠MPB=∠ADM，‎ ‎∵四边形ABCD是菱形， ∴∠DAM=∠BAM，‎ ‎∵AM=AM， ∴△ADM≌△ABM， ∴∠ADM=∠ABM，∴∠MPB=∠ABM，‎ ‎∵MH⊥AB， ∴PH=BH=2， ∴BP=2BH=4，‎ ‎∵AB=5， ∴AP=1， ∴t=AP/2=1/2.‎ 8‎