无锡市锡山区2019届九年级上学期期末考试数学试题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年秋学期期末考试试卷 初三数学 本试卷分试卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上。考试时间为120分钟。试卷满分为130分。‎ 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．方程的解是 (  ▲  )‎ ‎ A． B． C．或 D．或 ‎2．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC=36°，则∠BOC的度数为 (  ▲  )‎ A．75° B．72° ‎ ‎ C．64° D．54°‎ ‎3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：‎ 甲 乙 丙 丁 平均数（cm）‎ ‎185‎ ‎180‎ ‎185‎ ‎180‎ 方差 ‎3.6‎ ‎3.6‎ ‎7.4‎ ‎8.1‎ 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(  ▲  )‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎4．下列调查中，不适合采用抽样调查的是 (  ▲  )‎ A．了解全国中小学生的睡眠时间 B．了解无锡市初中生的兴趣爱好  ‎ C．了解江苏省中学教师的健康状况  D．了解航天飞机各零部件的质量 ‎5．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(  ▲  )‎ A．k≠0  B．k＞4  C． k＜4 D． k＜4且k≠0‎ ‎6．已知圆锥的底面半径为‎2cm，母线长为‎5cm，则圆锥的侧面积是 (  ▲  )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．10πcm2 B．14πcm‎2 C．20πcm2 D．28πcm2 ‎ ‎7．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆半径为 (  ▲  )‎ A．1 B． C．2 D．2 ‎ ‎8．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，则BM：DN等于 (  ▲  )‎ A．1:2 B．1:‎3 ‎C．2:3 D．3:4‎ ‎9．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是(  ▲  )‎ A．π B． C．2 D． ‎ ‎(第9题)‎ ‎(第8题)‎ ‎10．已知二次函数与x轴最多有一个交点，现有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程无实数根；③≥0．其中，正确结论的个数为 (  ▲  )‎ ‎　 A．0 B．1 C．2 D．3‎ 二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．）‎ ‎11．抛物线y=(x+2) 2﹣5的顶点坐标是 ▲ ．‎ ‎12．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣4=0时，可变形为的形式，则的值为 ▲ ．‎ ‎13．已知，则代数式的值为 ▲ ．‎ ‎14．某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教育经费3 025万元．则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为 ▲ ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．已知△ABC∽△DEF，其相似比为1:4，则△ABC与△DEF的面积比为 ▲ ．‎ ‎(第18题)‎ ‎(第16题)‎ ‎(第17题)‎ ‎16．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走‎13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走‎4米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度为 ▲ ． ‎ ‎17．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为120°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是 ▲ ．‎ ‎18．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=15，DA=5，则BD的长为 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共84分）‎ ‎19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）‎ ‎（1）计算：； （2）化简：．‎ ‎20．解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）‎ ‎（1）解方程：； （2）解不等式组： ‎ ‎21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△；‎ ‎（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△，请在y轴右侧画出△，并求出∠的正弦值．‎ ‎22．（本题满分8分）快乐的寒假来临啦！小明和小丽计划在假期间去无锡旅游．他们选取鼋头渚（记为A）、梅园（记为B）、锡惠公园（记为C）等三个景点为游玩目标．如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择鼋头渚（记为A）景点为第一站的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）‎ ‎23．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．‎ ‎（1）求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若OB=10，CD=，求图中阴影部分的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（本题满分8分）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．‎ ‎（1）某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，求观测点B到A船的距离．（）‎ ‎（2）若渔船A由（1）中位置向正西方向航行，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答．‎ ‎25．（本题满分9分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：‎ 产品 每件售价（万元）‎ 每件成本（万元）‎ 每年其他费用（万元）‎ 每年最大产销量（件）‎ 甲 ‎8‎ a ‎20‎ ‎200‎ 乙 ‎20‎ ‎10‎ ‎30+0.05x2‎ ‎90‎ 其中a为常数，且5≤a≤7‎ ‎（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元，直接写出、与x的函数关系式；（注：年利润=总售价﹣总成本﹣每年其他费用）‎ ‎（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；‎ ‎（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．‎ ‎26．（本题满分8分）‎ ‎【定义】如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．请利用“智慧角”的定义解决下列两个问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【运用】如图2，已知∠MON=120°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=120°．求证：∠APB是∠MON的智慧角．‎ ‎【探究】如图3，已知∠MON=（0°