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第9讲 质量与密度
天平的使用和读数
1．下面关于天平的使用不正确的是()
A．天平放在水平台上，左盘放物体，右盘放砝码
B．在使用天平前，先把游码移到标尺的左端“0”刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡
C．在称量物体质量时，若指针不在分度盘的中央，可调节平衡螺母使横梁平衡
D．砝码要用镊子夹取，不能用手拿
2．小强同学利用托盘天平测量一瓶饮料和瓶的总质量．调节天平平衡时，将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在分度盘的左侧，如图甲所示．要使天平平衡，应使平衡螺母向________移动．天平平衡后，在左盘放饮料和瓶，右盘添加砝码，移动游码后，指针停在分度盘中央，所加砝码和游码的位置如图乙所示，饮料和瓶的总质量是________．
质量、密度的理解及应用
3．关于质量和密度，下列说法正确的是()
A．物体质量的大小与地理位置无关
B．由同种物质组成的物体，体积大的密度小
C．冰熔化成水，密度变小
D．物质的密度与质量成正比
4．在下列操作过程中，铁块的质量发生变化的是()
A．磨掉一个角 B．熔化成铁水
C．轧成薄铁片 D．从地球运到月球
密度公式的理解及计算
5．对于密度公式ρ＝m,V，理解正确的是()
A．对于不同的物质，m越大，ρ越大
B．对于同一种物质，ρ与V成反比
C．对于同一种物质，m与V成正比
D．以上说法均不对
6．如图是三种不同物质的质量和体积关系的图线，则由图线可知()
A．ρ1＞ρ2＞ρ3
B．ρ1＜ρ2＜ρ3
C．ρ1＝ρ2＝ρ3
D．无法判断
7．“全碳气凝胶”的密度仅为0.16 kg/m3，用它做成体积为100 m3的实心“人造山峰”，质量只有________kg，若将它切去一部分，剩下部分的密度将________(填“变大”“变小”或“不变”)．
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测量物质的密度
8．(2018·泰州)小明在“测量物质的密度”的实验中：
(1)将天平放在水平工作台上，游码归零后发现指针偏向如图(a)，就将左侧的平衡螺母向________调节，直到天平平衡．
(2)用天平称量矿石的质量，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图(b)所示，则矿石的质量为________g.
(3)利用量筒和水测量矿石的体积，如图(c)所示，得出矿石的密度是________kg/m3.
9．(2018·泸州)为了测量某种食用油的密度，进行如下实验操作．
(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左
端的“0”刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的右侧，则应将平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节使橫梁平衡．
(2)用天平称量出空烧杯的质量m1＝28.4 g；然后向烧杯中倒入适量的食用油，称量出烧杯和食用油的总质量m2＝65.6 g；把烧杯中的食用油全部倒入量筒中，如图所示，其示数为________mL.
(3)测出食用油的密度为ρ＝________kg/m3，比实际密度值偏________(填“大”或“小”)．
重难点1 密度的相关计算
某金属块质量为0.237 kg，体积为30 cm3，它的密度为________kg/m3，若将其锯掉1/3，剩下金属块的密度为________kg/m3.
【变式训练1】 (2018·内江)小东买了一瓶矿泉水，喝去了一半后，剩余的矿泉水的密度________(填“变大”“变小”或“不变”)．水的密度是1.0×103 kg/m3，表示的物理意义是______________________________．
【变式训练2】 (易错)某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5 kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是________kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450 g水凝固成冰后使用，其体积增大了________cm3.(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)
重难点2 m－V图象问题
(2018·南宁)甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是()
A．8∶1 B．4∶3 C．4∶1 D．2∶1
【变式训练3】 用量杯盛某液体，测得液体体积V和液体与量杯的共同质量m的关系如图所示，从图中求出：
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(1)量杯的质量是________g.
(2)该液体的密度是________kg/m3.
破解易错题
(1)乒乓球不小心被踩瘪了，但没有破裂，球内气体的质量________，密度________．(填“变大”“不变”或“变小”)
(2)我们常说“铁比木头重”，这句话实质上是指铁块的________比木块大．
实验突破 测量物质的密度
(2018·襄阳)在襄阳独特的民俗节日穿天节里，人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以辟邪．王军和几位同学利用天平、细线、量筒和水(ρ水＝1.0 g/cm3)等器材测量穿天石的密度．
(1)用天平称出穿天石的质量．天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图甲所示，穿天石的质量为________g.
(2)用量筒和水测量穿天石体积．“先往量筒中倒入适量的水”，其中“适量”的确切含义是：①__________________________；②________________________________________.
(3)穿天石放入量筒前后的情况如图乙所示(忽略细线的体积)，穿天石的密度是________g/cm3.
(4)若小浩先测出了穿天石的体积，再将穿天石从量筒中取出，用天平测出其质量，再求出穿天石的密度．这样会导致穿天石最终密度________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(5)实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯和小烧杯测量穿天石的体积．其步骤如下：
A．用天平测出空小烧杯的质量m1；
B．将溢水杯装满水后，将穿天石放入溢水杯中，并用小烧杯承接溢出的水；
C．用天平测出小烧杯和溢出水的质量m2.
则穿天石的体积V石＝________(用所测物理量和ρ水表示)．
(6)刘海同学说这样太麻烦，只要给一个弹簧测力计，一杯水，一根细绳就可以解决，然后就演示起来．先用测力计测出穿天石的重为G，又用测力计吊着穿天石浸没到水中记下此时测力计示数F，最后就写出了表达式ρ石＝________(用G，F，ρ水来表示)．
(2018·潍坊)用天平和量筒等器材测量食用油的密度，实验步骤如下：
(1)天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平平衡时，游码位置和所加砝码如图甲所示，则烧杯和食用油的总质量是________g.
(2)将烧杯中一部分食用油倒入量筒中，液面位置如图乙所示，倒出的食用油体积为________mL.
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(3)用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41.0 g，则该食用油的密度ρ＝________kg/m3.
(4)若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，则食用油密度的测量值与真实值相比是________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
(5)实验中量筒被摔碎了，老师说只用天平也能测量出食用油的密度．某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③将另一个烧杯装满食用油，用天平测出____________________________；
④根据测得的物理量写出该食用油的密度的表达式：ρ＝________(用m0、m1、m2和ρ水表示)．
1．(2018·枣庄)决定一个物体质量大小的因素是()
A．物体所含物质的多少
B．物体的形状
C．物质的状态
D．物体所在的空间位置
2．(2018·宜昌)下列情况中，物质密度不变的是()
A．把纸撕成碎片
B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分
D．把铁丝烧红
3．(2018·邵阳)如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料．这种材料的优点是()
A．密度小
B．弹性小
C．体积小
D．硬度小
4．(2018·宿迁)年幼的弟弟发现密封的面包被挤扁总说面包变少了，哥哥却说面包没变．你认为哥哥所说的“没变”可能是指下列哪个物理量()
A．体积 B．质量
C．密度 D．硬度
5．(2018·福建)很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积．某同学身高170 cm，体重60 kg，他的体积约为()
A．0.006 m3 B．0.06 m3
C．0.6 m3 D．6 m3
6．(2017·自贡)甲、乙两种物质的m－V图象如图所示，分析图象可知()
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
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C．两物质的密度之比为4∶1
D．两物质的密度之比为1∶4
7．(2018·桂林)请在下列数字后面填上合适的单位：(填“g”“kg”或“t”)
(1)一个鸡蛋的质量大约是50________；
(2)中学生小超的质量大约是50________.
8．(2018·黑龙江)一块质量为20 g的冰化成水，质量将________(填“变大”“变小”或“不变”)，化成水后，水的体积为________cm3.
9．一巨石体积为50 m3，敲下一小块样品，称其质量为84 g，体积为30 cm3，巨石的质量________kg.
10．(2018·淄博)两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示．则甲瓶液体质量________乙瓶液体质量，甲瓶液体密度________(填“大于”“等于”或“小于”)乙瓶液体密度．
11．(2018·菏泽)小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度．如图所示，石块的质量是________g，石块的体积是________cm3，石块的密度是________g/cm3.
12．(2018·广州)测量某液体密度的实验如图所示，液体的质量为________g，依据公式ρ＝m,V，液体的密度为________g/cm3.
13．(2018·岳阳)用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度．
(1)天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲，应向________(填“左”或“右”)调节平衡螺母，直至横梁平衡．
(2)往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为106 g.
(3)将烧杯中部分牛奶倒入量筒，如图乙，再测出烧杯和剩余牛奶的质量，如图丙．
(4)算出牛奶的密度为________g/cm3.
(5)若操作第(3)步时，不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会________(填“偏小”“不变”或“偏大”)．
(6)两个相同的杯子分别装满水和牛奶，总质量较大的是装________的杯子．(ρ水＝1 g/cm3)
14．(2018·山西)小亮同学帮妈妈做饭时，发现茄子漂在水面上．他想：“茄子的密度是多大呢？”他用天平和量筒测定茄子的密度，请你和他一起完成实验．
(1)将天平放在________上，把游码放到标尺左端的____________处，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________调．
(2)切取一小块茄子，用调节好的天平测出它的质量m；在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；用细铁丝将茄子块压入量筒的水中，并使其浸没，测出水和茄子块的总体积V2.茄子块密度的表达式：________.
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(3)因为茄子具体吸水性，用上述方法测出的茄子块体积________，茄子块的密度________．(填“偏大”或“偏小”)
15．(2018·滨州)如图甲所示为水的密度在0～10 ℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象以及水的其他性质下列分析判断错误的是()
A．温度等于4 ℃时，水的密度最大
B．在0～4 ℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4 ℃、3 ℃、2 ℃、1 ℃、0 ℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
16．(2018·苏州)将一个小物块完全放入容积为200 mL的杯内，向杯中加入120 g水或96 g酒精都恰能将杯装满．小物块的体积为________cm3，密度为________kg/m3.(ρ酒精＝0.8 g/cm3)
17．(2018·安顺)小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中．根据表中的数据求得液体的密度是________g/cm3，容器的质量是________g.
实验次数
1
2
3
4
液体体积V/cm3
15
22
50
80
液体和容器的总质量m/g
67
72.6
95
119
18.(2017·呼和浩特)王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374 g，用量杯测出构件的体积是100 cm3.已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103 kg/m3，钢的密度为7.9×103 kg/m3.如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：
(1)这种合金的平均密度；
(2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比．
答案
基础得分训练
1．C 2.右 82.4 g 3.A 4.A 5.C 6.A 7.16 不变8.(1)右 (2)73.4 (3)3.67×103 9.(1)左 (2)40
(3)0.93×103 大
导学提分训练
例1 7.9×103 7.9×103
【变式训练1】 不变 1 m3的水的质量是1.0×103 kg
【变式训练2】 2.5 50
例2 A
【变式训练3】 (1)40 (2)1×103
例3 (1)不变 变大 (2)密度
例4 (1)64.0 (2)①水要能浸没穿天石 ②穿天石和水的总体积不能超过量筒量程 (3)3.2 (4)偏大 (5)(6）
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例5 (1)73.4 (2)40 (3)0.81×103 (4)偏大 (5)③烧杯和食用油的总质量为m2 ④
课后提分训练
1．A 2.A 3.A 4.B 5.B 6.C 7.(1)g (2)kg 8.不变 20 9.1.4×105 10.等于 小于 11.27.2 10 2.72
12．21.2 1.06 13.(1)左 (4)1.1 (5)偏大 (6)牛奶
14.(1)水平台 零刻度线 左 (2)ρ＝m/V2－V1 (3)偏小 偏大 15.C 16.80 0.9×103 17.0.8 55
18．(1)这种合金的平均密度：ρ＝m/V＝374 g/100 cm3＝3.74 g/cm3＝3.74×103 kg/m3
（2)构件由铝与钢两种材料合成，则m铝＋m钢＝374 g…① 由ρ＝m/V可得V＝m,ρ，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m铝,ρ铝＋m钢,ρ钢＝100 cm3 即m铝/2.7 g/cm3＋m钢,7.9 g/cm3＝100 cm3…② 联立①②式，解得m铝＝216 g 则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为216 g/374 g×100%≈57.8%
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