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要题随堂演练
1.(2018·莱芜中考)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是( )
2.(2018·济南中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格线的格点上,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P的坐标为( )
A.(0,4) B.(1,1)
C.(1,2) D.(2,1)
3.(2018·宜宾中考)如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA′=1,则A′D等于( )
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A.2 B.3 C. D.
4.(2018·天津中考)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是( )
A.AB B.DE C.BD D.AF
5.(2018·衢州中考)如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于( )
A.112° B.110° C.108° D.106°
6.(2018·烟台中考)对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B′两点重合,MN是折痕.若B′M=1,则CN的长为( )
A.7 B.6 C.5 D.4
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7.(2018·潍坊中考)在平面直角坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为( )
A.(2m,2n)
B.(2m,2n)或(-2m,-2n)
C.(m,n)
D.(m,n)或(-m,-n)
8.(2018·泸州中考)如图,等腰△ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△CDF周长的最小值为 .
9.(2018·威海中考)如图,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕;点C与AD边上的点K重合,FH为折痕.已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=+1,求BC的长.
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10.(2018·滕州模拟)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-5,2),C(-2,1).
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2;
(3)求(2)中线段OA扫过的图形面积.
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参考答案
1.C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.B 8.18
9.解:由题意得∠3=180°-2∠1=45°,∠4=180°-2∠2=30°,BE=EK,KF=FC.
如图,过点K作KM⊥EF,垂足为M.
设KM=x,则EM=x,MF=x,
∴x+x=+1,∴x=1,∴EK=,KF=2,
∴BC=BE+EF+FC=EK+EF+KF=3++,
∴BC的长为3++.
10.解:(1)如图,△A1B1C1即为所求.
(2)如图,△A2B2C2即为所求.
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(3)∵OA==5,
∴线段OA扫过的图形面积==π.
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