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统计
一.选择题
1.（2018·广西贺州·3 分）若一组数据：1.2.x、4.5 的众数为 5，则这组数据的中位数是
（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
【解答】解：∵数据 1.2.x、4.5 的众数为 5，
∴x=5，
将数据从小到大重新排列为 1.2.4.5.5，
所以中位数为 4，
故选：C．
2. （2018·广西梧州·3 分）一组数据：3，4，5，x，8 的众数是 5，则这组数据的方差是
（ ）
A．2 B．2.4 C．2.8 D．3
【分析】根据数据的众数确定出 x 的值，进而求出方差即可．
【解答】解：∵一组数据 3，4，5，x，8 的众数是 5，
∴x=5，
∴这组数据的平均数为 ×（3+4+5+5+8）=5，
则这组数据的方差为 ×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+2×（5﹣4）2+（8﹣5）2]=2.8．
故选：C．
【点评】此题考查了方差，众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键
3.（2018·广西梧州·3 分）九年级一班同学根据兴趣分成 A.B.C.D.E 五个小组，把各小组
人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（ ）
A．10 人 B．l1 人 C．12 人 D．15 人
【分析】从条形统计图可看出 A 的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人
数．然后结合 D 所占的百分比求得 D 小组的人数．
【解答】解：总人数= =50（人）
D 小组的人数=50× =12（人）．2
故选：C．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从上面可得到具体的值，以及用样本估计总
体和扇形统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比．
4. （2018·湖北江汉·3 分）下列说法正确的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查
B．数据 3，5，4，1，1 的中位数是 4
C．数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5
D．甲、乙两人射中环数的方差分别为 s 甲 2=2，s 乙 2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定
【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．
【解答】解：A.了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；
B.数据 3，5，4，1，1 的中位数是：3，故此选项错误；
C.数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5，正确；
D.甲、乙两人射中环数的方差分别为 s 甲 2=2，s 乙 2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．
故选：C．
5.（2018·四川省攀枝花·3 分）样本数据 1，2，3，4，5．则这个样本的方差是 ．
解：∵1.2.3.4.5 的平均数是（1+2+3+4+5）÷5=3，∴这个样本方差为 s2= [（1﹣3）2+
（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2；
故答案为：2．
6.（2018·云南省昆明·4 分）下列判断正确的是（ ）
A．甲乙两组学生身高的平均数均为 1.58，方差分别为 S 甲 2=2.3，S 乙 2=1.8，则甲组学生的
身高较整齐
B．为了了解某县七年级 4000 名学生的期中数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行
调查，这个问题中样本容量为 4000
C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30 个参赛队的决赛成绩如下表：
比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9
参赛队个数 9 8 6 4 3
则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是 9.7
D．有 13 名同学出生于 2003 年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属
于必然事件
【分析】直接利用样本容量以及方差的定义以及中位数的定义和必然事件的定义分别分析
得出答案．
【解答】解：A.甲乙两组学生身高的平均数均为 1.58，方差分别为 S 甲 2=2.3，S 乙 2=1.8，3
则乙组学生的身高较整齐，故此选项错误；
B.为了了解某县七年级 4000 名学生的期中数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行
调查，这个问题中样本容量为 100，故此选项错误；
C.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30 个参赛队的决赛成绩如下表：
比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9
参赛队个数 9 8 6 4 3
则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是 9.6，故此选项错误；
D.有 1 3 名同学出生于 2003 年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属
于必然事件，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了样本容量以及方差、中位数和必然事件的定义，正确把握相关定义
是解题关键．
7.（2018·云南省·4 分）2017 年 12 月 8 日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达
四海”为主题的 2017 一带一路数学科技文化节•玉溪暨第 10 届全国三维数字化创新设计大
赛（简称“全国 3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程
度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进
行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（ ）
A．抽取的学生人数为 50 人
B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的 12%
C．a=72°
D．全校“不了解”的人数估计有 428 人
【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；
【解答】解：抽取的总人数为 6+10+16+18=50（人），故 A 正确，
“非常了解”的人数占抽取的学生人数的 =12%，故 B 正确，
α=360°× =72°，故正确，4
全校“不了解”的人数估计有 1300× =468（人），故 D 错误，
故选：D．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于
中考常考题型．
8.（2018·浙江省台州·4 分）某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为
20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．18 分，17 分 B．20 分，17 分 C．20 分，19 分 D．20 分，20 分
【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数
可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数
的平均数）为中位数．
【解答】解：将数据重新排列为 17.18.18.20、20、20、23，
所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分，
故选：D．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这
个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺
序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，
如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
9．（2018·辽宁省沈阳市）（3.00 分）一组数 3，4，7，4，3，4，5，6，5 的众数是
4 ．
【分析】根据众数的定义求解可得．
【解答】解：在这组数据中 4 出现次数最多，有 3 次，
所以这组数据的众数为 4，
故答案为：4．
【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的
那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
10．（2018·重庆市 B 卷）（4.00 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到
的调查结果比较近似．
【解答】解：A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用5
抽样调查，故此选项错误；
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调
查，故此选项错误；
C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽
样调查，故此选项错误；
D.对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项
正确；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的
对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价
值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11．（2018·辽宁省盘锦市）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这
三名学生进行了 10 次数学测试，经过数据分析，3 人的平均成绩 均为 92 分，甲的方差为
0.024.乙的方差为 0.08.丙的方差为 0.015，则这 10 次测试成绩比较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【解答】解：因为 3 人的平均成绩均为 92 分，甲的方差为 0.024.乙的方差为 0.08.丙的方
差为 0.015，所以这 10 次测试成绩比较稳定的是丙．
故选 C．
12．（2018·辽宁省盘锦市）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成
绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75
D．1.65，1.70
【解答】解：共 15 名学生，中位数落 在第 8 名学生处，第 8 名学生的跳高成绩为 1.70m，
故中位数为 1.70；
跳高成绩为 1.75m 的人数最多，故跳高成绩的众数为 1.75；
故选 A．
13．(2018·辽宁省葫芦岛市) 在“经典诵读”比赛活动中，某校 10 名学生参赛成绩如图
所示，对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ）
成绩
/m
1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 2 3 2 3 4 16
A．众数是 90 分 B．中位数是 95 分 C．平均数是 95 分
D．方差是 15
【解答】解：A．众数是 90 分，人数最多，正确；
B．中位数是 90 分，错误；
C ．平均数是 分，错误；
D．方差是 =19，错误；
故选 A．
14．(2018·辽宁省葫芦岛市) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
【解答】解：A．了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故 A 正确；
B．了解一批 飞机零件的合格情况，适合全面调查，故 B 错误；
C．了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故 C 错误；
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故 D 错误；
故选 A．
15．（2018·辽宁省阜新市）某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下表：
关于这 12 名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ）
A．众数为 14 B．极差为 3 C．中位数为 13 D．平均
数为 14
【解答】解：A．这 12 个数据的众数为 14，正确；
B．极差为 16﹣12=4，错误；
C．中位数为 =14，错误；
年龄/岁 12 13 14 15 16
人数 1 3 4 2 27
D．平均数为 = ，错误；
故选 A．
16．（2018·辽宁省抚顺市）（3.00 分）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有 7 名学生参加
决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前 4 名，他除了知
道自己成绩外还要知道这 7 名学生成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【分析】7 人成绩的中位数是第 4 名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前 4 名，只
需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【解答】解：由于总共有 7 个人，且他们的分数互不相同，第 4 的成绩是中位数，要判断是
否进入前 4 名，故应知道中位数的多少．
故选：A．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
17. （2018•呼和浩特•3 分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白
昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如
图，在下列选项中指出白昼时长低于 11 小时的节气（ ）
A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒
解：A.惊蛰白昼时长为 11.5 小时，高于 11 小时，不符合题意；
B.小满白昼时长为 14.5 小时，高于 11 小时，不符合题意；
C.秋分白昼时长为 12.2 小时，高于 11 小时，不符合题意；
D.大寒白昼时长为 9.8 小时，低于 11 小时，符合题意，
故选：D．
18. （2018•呼和浩特•3 分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显
变化，已知前年和去的年收入分别是 60000 元和 80000 元，下面是依据①②③三种农作物每
种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论
正确的是（ ）8
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为 2.8 万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
解：A.前年①的收入为 60000× =19500，去年①的收入为 80000× =26000，此选项
错误；
B. 前 年 ③ 的 收 入 所 占 比 例 为 ×100%=30% ， 去 年 ③ 的 收 入 所 占 比 例 为
×1005=32.5%，此选项错误；
C.去年②的收入为 80000× =28000=2.8（万元），此选项正确；
D.前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误；
故选：C．
19. （2018•乐山•3 分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况
C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
解：A．了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故 A 错误；
B．了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故 B 错误；
C．了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故 C 错误；
D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故 D 正确；
故选 D．
20． （2018•广安•3 分）下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据 1.2.5.5.5.3.3 的中位数和众数都是 5
C．投掷一枚硬币 100 次，一定有 50 次“正面朝上”
D．若甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
【分析】根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．9
【解答】解：为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取抽样调查的方式，故选项 A 错误，
一组数据 1.2.5.5.5.3.3 的中位数和众数分别是 3.5，故选项 B 错误，
投掷一枚硬币 100 次，可能有 50 次“正面朝上”，但不一定有 50 次“正面朝上”，故选项 C
错误，
若甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故选项 D
正确，
故选：D．
【点评】本题考查全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确它们
各自的含义．
21. （2018•莱芜•3 分）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：
成绩（分） 89 90 92 94 95
人数 4 6 8 5 7
对于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是 92 B．中位数是 92 C．众数是 92 D．极差是 6
【分析】根据平均数、中位数、众数及极差的定义逐一计算即可判断．
【解答】解：A.平均数为 = ，符合题意；
B.中位数是 =92，不符合题意；
C.众数为 92，不符合题意；
D.极差为 95﹣89=6，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了极差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点
的概念．
二.填空题
1．（2018·重庆市 B 卷）（4.00 分）某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调
查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 34
个．10
【分析】根据平均数的计算解答即可．
【解答】解： ，
故答案为：34
【点评】此题考查折线统计图，关键是根据平均数的计算解答．
2．（2018·辽宁省抚顺市）（3.00 分）甲，乙两名跳高运动员近期 20 次的跳高成绩统计分
析如下： =1.70m， =1.70m，s 甲 2=0.007，s 乙 2=0.003，则两名运动员中， 乙 的
成绩更稳定．
【分析】根据方差的性质，可得答案．
【解答】解： =1.70m， =1.70m，s 甲 2=0.007，s 乙 2=0.003，
∵ = ，s 甲 2＞s 乙 2，
则两名运动员中，乙的成绩更稳定，
故答案为：乙．
【点评】本题考查了方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也
成立．
3．（2018·辽宁大连·3 分）五名学生一分钟跳绳的次数分别为 189，195，163，184，201，
该组数据的中位数是 ．
解：这 5 名学生跳绳次数从小到大排列为 163.184.189.195.201，所以该组数据的中位数是
189． 故答案为：189．
4．（2018·江苏镇江·2 分）一组数据 2，3，3，1，5 的众数是 3 ．
【解答】解：数据 2，3，3，1，5 的众数为 3．故答案为 3．
三.解答题
1.（2018·广西贺州·8 分）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取
了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解
答下列问题：11
时间（小时） 频数（人数） 频率
2≤t＜3 4 0.1
3≤t＜4 10 0.25
4≤t＜5 a 0.15
5≤t＜6 8 b
6≤t＜7 12 0.3
合计 40 1
（1）表中的 a= ，b= ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 4 小时的学生
约为多少名？
【解答】解：（1）总人数=4÷0.1=40，
∴a=40×0.15=6，b= =0.2；
故答案为 6，0.2
（2）频数分布直方图如图所示：
（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 4 小时的学生约为 1200×12
（0.15+0.2+0.3）=780 名．
2. （2018·湖北江汉·7 分）在 2018 年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议
就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采
访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计
图．
组别 发言次数 n 百分比
A 0≤n＜3 10%
B 3≤n＜6 20%
C 6≤n＜9 25%
D 9≤n＜12 30%
E 12≤n＜15 10%
F 15≤n＜18 m%
请你根据所给的相关信息，解答下列问题：
（1）本次共随机采访了 60 名教师，m= 5 ；
（2）补全条形统计图；
（3）已知受访的教师中，E 组只有 2 名女教师，F 组恰有 1 名男教师，现要从 E 组、F 组中
分别选派 1 名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是
1 男 1 女的概率．
【分析】（1）根据：某组的百分比= ×100%，所有百分比的和为 1，计算即可；
（2）先计算出 D.F 组的人数，再补全条形统计图；
（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率．
【解答】解：（1）由条形图知，C 组共有 15 名，占 25%
所以本次共随机采访了 15÷25%=60（名）
m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5
故答案为：60，5
（2）D 组教师有：60×30%=18（名）
F 组教师有：60×5%=3（名）13
（3）E 组共有 6 名教师，4 男 2 女，
F 组有三名教师，1 男 2 女
共有 18 种可能，
∴P 一男一女= =
答：所选派的两名教师恰好是 1 男 1 女的概率为
3.（2018·湖北荆州·3 分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门
对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完
整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是 5000
B．扇形图中的 m 为 10%
C．样本中选择公共交通出行的有 2500 人14
D．若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 25 万人
【解答】解：A.本次抽样调查的样本容量是 =5000，正确；
B.扇形图中的 m 为 10%，正确；
C.样本中选择公共交通出行的有 5000×50%=2500 人，正确；
D.若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 50×40%=20 万人，
错误；
故选：D．
4. （2018·湖北荆州·8 分）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两
班学生进行了预选，其中班上前 5 名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班 86，85，
77，92，85；八（2）班 79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级 平均分 中位数 众数 方差
八（1） 85 b c 22.8
八（2） a 85 85 19.2
（1）直接写出表中 a，b，c 的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前 5 名同学的成绩较好？说明理由．
【解答】解：（1）a= ，b=85，c=85，
（2）∵22.8＞19.2，
∴八（2）班前 5 名同学的成绩较好.
5. （2018·湖北十堰·3 分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各
种尺码的鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 3 3 6 2
则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）
A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24
【分析】利用众数和中位数的定义求解．
【解答】解：这组数据中，众数为 24.5，中位数为 24.5．
故选：A．
【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
6.（2018·湖北十堰·9 分）今年 5 月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活
动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了
如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
等级 成绩（s） 频数（人数）15
A 90＜s≤100 4
B 80＜s≤90 x
C 70＜s≤80 16
D s≤70 6
根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的 x= 14 ；
（2）扇形统计图中 m= 10 ，n= 40 ，C 等级对应的扇形的圆心角为 144 度；
（3）该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，
已知这四人中有两名男生（用 a1，a2 表示）和两名女生（用 b1，b2 表示），请用列表或画树
状图的方法求恰好选取的是 a1 和 b1 的概率．
【分析】（1）根据 D 组人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其他三组人数即可得
出 x 的值；
（2）用 A.C 人数分别除以总人数求得 A.C 的百分比即可得 m、n 的值，再用 360°乘以 C 等
级百分比可得其度数；
（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是 a1 和 b1 的
情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：（1）∵被调查的学生总人数为 6÷15%=40 人，
∴x=40﹣（4+16+6）=14，
故答案为：14；
（2）∵m%= ×100%=10%，n%= ×10%=40%，
∴m=10.n=40，
C 等级对应的扇形的圆心角为 360°×40%=144°，
故答案为：10.40、144；
（3）列表如下：
a1 a2 b1 b2
a1 a2，a1 b1，a1 b2，a1
a2 a1，a2 b1，a2 b2，a2
b1 a1，b1 a2，b1 b2，b116
b2 a1，b2 a2，b2 b1，b2
由表可知共有 12 种等可能结果，其中恰好选取的是 a1 和 b1 的有 2 种结果，
∴恰好选取的是 a1 和 b1 的概率为 = ．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图
中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统
计图直接反映部分占总体的百分比大小．
7.（2018·四川省攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取
该年级部分男生进行了一次测试（满分 50 分，成绩均记为整数分），并按测试成绩 m（单位：
分）分成四类：A 类（45＜m≤50），B 类（40＜m≤45），C 类（35＜m≤40），D 类（m≤35）
绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对的圆心角的度数；
（2）若该校九年级男生有 500 名，D 类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体
育测试成绩能达标的有多少名？
解：（1）本次抽取的样本容量为 10÷20%=50，扇形统计图中 A 类所对的圆心角的度数为
360°×20%=72°；
（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有 500×（1﹣ ）=470 名．
8.（2018·云南省昆明·7 分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行
了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某
超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？17
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为 108 度．
（3）若该超市这一周内有 1600 名购买者，请你估计使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有
多少名？
【分析】（1）根据 B 的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；
（2）根据统计图中的数据可以求得选择 A 和 D 的人数，从而可以将条形统计图补充完整，
求得在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以计算出使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有多少名．
【解答】解：（1）56÷28%=200，
即本次一共调查了 200 名购买者；
（2）D 方式支付的有：200×20%=40（人），
A 方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40=60（人），
补全的条形统计图如右图所示，
在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为：360°× =108°，
故答案为：108；
（3）1600× =928（名），
答：使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有 928 名．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，
利用数形结合的思想解答．
9.（2018·云南省曲靖）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查
了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题：18
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有 1800 名学生，估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数．
【解答】解：（1）样本容量为 6÷12%=50；
（2）14 岁的人数为 50×28%=14.16 岁的人数为 50﹣（6+10+14+18）=2，
则这组数据的平均数为 =14（岁），
中位数为 =14（岁），众数为 15 岁；
10.（2018·云南省·8 分）某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，
7 名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：
评委 评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 评委 6 评委 7
打分 6 8 7 8 5 7 8
（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
（2）计算该同学所得分数的平均数
【分析】（1）根据众数与中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数的定义求解即可．
【解答】解：（1）从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，
数据 8 出现了三次最多为众数，
7 处在第 4 位为中位数；
（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7=7．
【点评】本题考查了平均数、众数与中位数，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最
多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间
数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数．
11.（2018·浙江省台州·10 分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男
生体育考试的一个必考项目，满分为 10 分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考
试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体
向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
抽取的男生“引体向上”成绩统计表
成绩 人数
0 分 32
1 分 30
2 分 2419
3 分 11
4 分 15
5 分及以上 m
（1）填空：m= 8 ，n= 20 ．
（2）求扇形统计图中 D 组的扇形圆心角的度数；
（3）目前该市八年级有男生 3600 名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．
【分析】（1）根据题意和表格、统计图中的数据可以计算出 m、n 的值；
（2）根据（1）中的结论和统计图中的数据可以求得扇形统计图中 D 组的扇形圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以估计其中“引体向上”得零分的人数．
【解答】解：（1）由题意可得，
本次抽查的学生有：30÷25%=120（人），
m=120﹣32﹣30﹣24﹣11﹣15=8，
n%=24÷120×100%=20%，
故答案为：8，20；
（2） =33°，
即扇形统计图中 D 组的扇形圆心角是 33°；
（3）3600× =960（人），
答：“引体向上”得零分的有 960 人．
【点评】本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利
用数形结合的思想解答，注意 n 和 n%的区别．
12．（2018·辽宁省盘锦市）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学
生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择
且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．20
请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了 50 名学生．
（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于 72 度．
（3）补全条形统计图（标注频数）．
（4）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为 640 人．
（5）九年一班和九年二班各有 2 名学生擅长舞蹈，学校准备从这 4 名学生中随机抽取 2 名
学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？
【解答】解：（1）14÷28%=50，所以本次共调查了 50 名学生；
（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角的度数=360°× =72°；
（3）最喜欢舞蹈类的人数为 50﹣10﹣14﹣16=10（人），补全条形统计图为：
（4）2000× =640，估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为 640 人；
故答案为：50；72；640；
（5）画树状图为：
共有 12 种等可能的结果数，其中抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的结果数为 4，所以
抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的概率= = ．21
13．(2018·辽宁省葫芦岛市) “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，
某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果
分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查
结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查 40 名学生；扇形统计图中 C 所对应扇形的圆心角度数是 135° ；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有 800 名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了
解” 的有多少名？
（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组
内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树
状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．
【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为 24÷40%=60 人，扇形统计图中 C 所对应扇形的
圆心角度数是 360°× =90°．
故答案为：60、90°；
（2）D 类型人数为 60×5%=3，则 B 类型人数为 60﹣（24+15+3）=18，补全条形图如下：
（3）估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有 800×40%=320 名；
（4）画树状图为：22
共有 12 种等可能 的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为 2，所以甲和乙两
名学生同时被选中的概率为 = ．
14．（2018·辽宁省沈阳市）（8.00 分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门
课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获
得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 50 名学生，m 的值是 18 ．
（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 108 度；
（4）若该校九年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有
多少名学生对数学感兴趣．
【分析】（1）根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得 m
的值；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形
统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据，可以求得该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
【解答】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%=50（名）学生，
m%=9÷50×100%=18%，
故答案为：50，18；
（2）选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3=15（名），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°× =108°，
故答案为：108；
（4）1000× =300（名），
答：该校九年级学生中有 300 名学生对数学感兴趣．23
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，
利用数形结合的思想解答．
15．（2018·辽宁省阜新市）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省
“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集
的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：
（1）这次抽查了四类特色美食共 20 种，扇形统计图中 a= 40 ，扇形统计图中 A 部分
圆心角的度 数为 72° ；
（2）补全条形统计图；
（3）如 果全省共有这四类特色美食 120 种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？
【解答】解：（1）这次抽查了四类特色美食共 4÷20%=20 种．
∵8÷20=0.4=40%，∴a=40，360°×20%=72°，即扇形统计图中 A 部分圆心角的度数是
72°．
故答案为：20，40，72°；
（2） ；
（3）120× =36 （种），答：估计约有 36 种属于“豆制品类”．
16．（2018·辽宁省抚顺市）（12.00 分）抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗
袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项24
（每位被调查的学生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知
道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问
题：
（1）本次调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有 500 名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？
（4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有 3 名男生和 1 名女生，
学校想从这 4 人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两
人恰好是一男一女的概率．
【分析】（1）根据 B 组人数以及百分比计算即可解决问题；
（2）求出 C 组人数，画出条形图即可解决问题；
（3）用 500ד十分了解”所占的比例即可；
（4）先画出树状图，继而根据概率公式可求出两位参赛选手恰好是一男一女的概率．
【解答】解：（1）15÷30%=50（人），
答：本次调查了 50 名学生．
（2）50﹣10﹣15﹣5=10（人），
条形图如图所示：
（3）500× =100（人），
答：该校共有 500 名学生，请你估计“十分了解”的学生有 100 名．
（4）树状图如下：25
共有 12 种等可能情况，其中所选两位参赛选手恰好是一男一女有 6 种．
所以，所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率 P= = ．
【点评】本题考查了折线统计图、树状图法求概率的知识，信息量较大，注意仔细认真审题，
培养自己的读图能力，善于寻找解题需要的信息，属于中考常考题型．
17. （2018•呼和浩特•8）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入/
元
45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2000
人数 1 1 1 3 6 1 11 2
（1）请计算以上样本的平均数和中位数；
（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出
甲乙两人的推断结论
；
（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个
人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．
解 ： （ 1 ） 样 本 的 平 均 数 为 ：
=6150；
这组数据共有 26 个，第 13.14 个数据分别是 3400、3000，
所以样本的中位数为： =3200．
（2）甲：由样本平均数 6150 元，估计公司全体员工月平均收入大约为 6150 元；
乙：由样本中位数为 3200 元，估计公司全体员工约有一半的月收入超过 3200 元，约有一半
的月收入不足 3200 元．
（3）乙的推断比较科学合理．
由题意知样本中的 26 名员工，只有 3 名员工的收入在 6150 元以上，原因是该样本数据极差
较大，
所以平均数不能真实的反映实际情况．
18. （2018•乐山•10 分）某校八年级甲、乙两班各有学生 50 人，为了了解这两个班学生身26
体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
（1）收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取 10 名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：
甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
（2）整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
在表中：m= ，n= ．
（3）分析数据
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
在表中：x= ，y= ．
②若规定测试成绩在 80 分（含 80 分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班 50 名学生
中身体素质为优秀的学生有 人．
③现从甲班指定的 2 名学生（1 男 1 女），乙班指定的 3 名学生（2 男 1 女）中分别抽取 1 名
学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的 2 名同学是 1 男 1 女
的概率．
解：（2）由收集的数据得知 m=3.n=2．
故答案为：3.2；
（3）①甲班成绩为：50、60、65.65.75.75.75.80、85.90，∴甲班成绩的中位数 x=
=75，乙班成绩 70 分出现次数最多，所以的众数 y=70．
故答案为：75.70；
成绩 x
人数
班级
50≤x＜
60
60≤x＜
70
70≤x＜
80
80≤x＜
90
90≤x＜
100
甲班 1 3 3 2 1
乙班 2 1 m 2 n
班级 平均数 中位数 众数
甲班 72 x 75
乙班 72 70 y27
②估计乙班 50 名学生中身体素质为优秀的学生有 50× =20 人；
③列表如下：
由表可知，共有 6 种等可能结果，其中抽到的 2 名同学是 1 男 1 女的有 3 种结果，所以抽到
的 2 名同学是 1 男 1 女的概率为 = ．
19. （2018•广安•6 分）某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校
2000 名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、
“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统
计图回答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 50 人，估计该校 2000 名学生中“不了解”的人数约有 600
人．
（2）“非常了解”的 4 人中有 A1，A2 两名男生，B1，B2 两名女生，若从中随机抽取两人去
参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到 2 名男生的概率．
【分析】（1）由“非常了解”的人数及其所占百分比求得总人数，继而由各了解程度的人数
之和等于总人数求得“不了解”的人数，用总人数乘以样本中“不了解”人数所占比例可得；
（2）分别用树状图和列表两种方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好抽到 2 名男生的
结果数，利用概率公式计算可得．
【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为 4÷8%=50 人，
则不了解的学生人数为 50﹣（4+11+20）=15 人，
∴估计该校 2000 名学生中“不了解”的人数约有 2000× =600 人，
故答案为：50、600；
（2）画树状图如下：
男 女
男 男、男 女、男
男 男、男 女、男
女 男、女 女、女28
共有 12 种可能的结果，恰好抽到 2 名男生的结果有 2 个，
∴P（恰好抽到 2 名男生）= = ．
列表如下：
A1 A2 B1 B2
A1 （A2，A1） （B1，A1） （B2，A1）
A2 （A1，A2） （B1，A2） （B2，A2）
B1 （A1，B1） （A2，B1） （B2，B1）
B2 （A1，B2） （A2，B2） （B1，B2）
由表可知共有 12 种可能的结果，恰好抽到 2 名男生的结果有 2 个，
∴P（恰好抽到 2 名男生）= = ．
【点评】本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法
展示所有等可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公
式求出事件 A 或 B 的概率．
20. （2018•莱芜•8 分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全
知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A 非常了解、
B 了解、C 了解较少、D 不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完
整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 120 名学生；
（2）扇形统计图中 D 所在扇形的圆心角为 54° ；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有 800 名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
【分析】（1）根据 B 的人数除以占的百分比即可得到总人数；
（2）先根据题意列出算式，再求出即可；
（3）先求出对应的人数，再画出即可；
（4）先列出算式，再求出即可．29
【解答】解：（1）（25+23）÷40%=120（名），
即此次共调查了 120 名学生，
故答案为：120；
（2）360°× =54°，
即扇形统计图中 D 所在扇形的圆心角为 54°，
故答案为：54°；
（3）如图所示： ；
（4）800× =200（人），
答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数是 200 人．
【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计
总体等知识点，两图结合是解题的关键．
21. （2018•陕西•7 分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，
保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分
类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，
并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成
绩分成 A.B.C.D 四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
依据以上统计信息，解答下列问题：
(1)求得 m＝ ，n＝ ;
(2)这次测试成绩的中位数落在 组；30
(3)求本次全部测试成绩的平均数．
【答案】（1）30；19%；（2）B；（3）80.1 分.
【解析】【分析】（1）根据 B 组的频数以及频率可求得样本容量，然后用样本容量乘以 D 组
的百分比可求得 m 的值，用 A 的频数除以样本容量即可求得 n 的值；
（2）根据中位数的定义进行解答即可得解；
（3）根据平均数的定义进行求解即可得.
【详解】（1）72÷36%=200，m=200×15%=30，n= =19%，
故答案为：30，19%；
（2）一共有 200 个数据，从小到大排序后中位数是第 100 个、第 101 个数据的平
均数，观察可知中位数落在 B 组，
故答案为：B；
（3）本次全部测试的平均成绩＝ =80.1 分．
【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，中位数，平均数等知识，熟练掌
握相关的概念是解题的关键.
22．（2018·辽宁大连·12 分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分
学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计
图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数
的百分比为 %；
（2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生
数占被调查总人数的百分比为 %；
（3）该校共有 450 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．
类别 A B C D E F
类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他
人数 10 4 6 231
解：（1）由题可得：被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 4 人，最喜欢篮球的学生数占被
调查总人数的百分比为 32%．
故答案为：4；32；
（2）被调查学生的总数为 10÷20%=50 人，最喜欢篮球的有 50×32%=16 人，最喜欢足球的
学生数占被调查总人数的百分比= ×100%=24%；
故答案为：50；16；24；
（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为 ×450=54 人．
23．（2018·吉林长春·7 分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了
抽样调查．该部门随机抽取了 30 名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
2
0
2
1
1
9
1
6
2
7
1
8
3
1
2
9
2
1
2
2
2
5
2
0
1
9
2
2
3
5
3
3
1
9
1
7
1
8
2
9
1
8
3
5
2
2
1
5
1
8
1
8
3
1
3
1
1
9
2
2
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量 平均数 众数 中位数
数值 23 m 21
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数 m 的值为 18 ；32
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到
或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 中位数 来
确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过 25 个的工人为生产能手．若该部门有 300
名工人，试估计该部门生产能手的人数．
【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以得到 m 的值；
（2）根据题意可知应选择中位数比较合适；
（3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数．
【解答】解：（1）由图可得，
众数 m 的值为 18，
故答案为：18；
（2）由题意可得，
如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适，
故答案为：中位数；
（3）300× =100（名），
答：该部门生产能手有 100 名工人．
【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数，解答本题的
关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．（2018·江苏镇江·6 分）某班 50 名学生的身高如下（单位：cm）：
160 163 152 161 167 154 158 171 156 168
178 151 156 154 165 160 168 155 162 173
158 167 157 153 164 172 153 159 154 155
169 163 158 150 177 155 166 161 159 164
171 154 157 165 152 167 157 162 155 160
（1）小丽用简单随机抽样的方法从这 50 个数据中抽取一个容量为 5 的样本：161，155，
174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；
（2）小丽将这 50 个数据按身高相差 4cm 分组，并制作了如下的表格：
身高 频数 频率
147.5～151.5 3 0.06
151.5～155.5 10 0.20
155.5～159.5 11 m
159.5～163.5 9 0.18
163.5～167.5 8 0.1633
167.5～171.5 4 0.08
171.5～175.5 n 0.06
175.5～179.5 2 0.04
合计 50 1
①m= 0.22 ，n= 3 ；
②这 50 名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？
【解答】解：（1） = （161+155+174+163+152）=161；
（2）①如表可知，m=0，22，n=3，故答案为：0.22；3；
②这 50 名学生身高的中位数落在 159.5～163.5，身高在 151.5～155.5 的学生数最多．
25．（2018·江苏常州·8 分）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期
初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 100 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有 12000 名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册的人数．
【分析】（1）根据 2 册的人数除以占的百分比即可得到总人数；
（2）求出 1 册的人数是 100×30%=30 人，4 册的人数是 100﹣30﹣40﹣20=10 人，再画出即
可；
（3）先列出算式，再求出即可．
【解答】解：（1）40÷40%=100（册），
即本次抽样调查的样本容量是 100，
故答案为：100；34
（2）如图： ；
（3）12000×（1﹣30%）=8400（人），
答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册的人数是 8400 人．
【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计
总体等知识点，两图结合是解题的关键．
26. （2018·湖北咸宁·8 分）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方
式之一，自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某
高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车
的情况，并整理成如下统计表．
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数
的意义是 ；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有 1500 名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以上（含 3 次）
的学生有多少人？
【答案】（1）3.3.表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在 3 次以上（或 3
次）；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次；（3）估计这天使用共享单车
次数在 3 次以上（含 3 次）的学生有 765 人．
【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义进行求解即可得；
（2）根据加权平均数的公式列式计算即可；
（3）用总人数乘以样本中使用共享单车次数在 3 次以上（含 3 次）的学生所占比
例即可得．
【详解】（1）∵总人数为 11+15+23+28+18+5=100，
∴中位数为第 50、51 个数据的平均数，即中位数为 =3 次，众数为 3 次，35
其中中位数表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在 3 次以上
（或 3 次），
故答案为：3.3.表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在 3 次以
上（或 3 次）；
（2） ≈2（次），
答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次；
（3）1500× =765（人），
答：估计这天使用共享单车次数在 3 次以上（含 3 次）的学生有 765 人．
【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、用样本估计总体等，熟练掌握中位数、众数、
平均数的定义以及求解方法是解题的关键.
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