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等腰三角形
一.选择题
1.（2018·四川省攀枝花·3 分）如图，等腰直角三角形的顶点 A.C 分别在直线 A.b 上，若
a∥b，∠1=30°，则∠2 的度数为（ ）
A．30° B．15° C．10° D．20°
解：如图所示：
∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，
∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°．
∵a∥b，∴∠ACD=180°﹣120°=60°，∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=60°﹣45°=15°；
故选 B．
二.填空题
1. （2018•广安•3 分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB 于 C，若 EC=1，则 OF=
2 ．
【分析】作 EH⊥OA 于 H，根据角平分线的性质求出 EH，根据直角三角形的性质求出 EF，根
据等腰三角形的性质解答．
【解答】解：作 EH⊥OA 于 H，
∵∠AOE=∠BOE=15°，EC⊥OB，EH⊥OA，
∴EH=EC=1，∠AOB=30°，
∵EF∥OB，
∴∠EFH=∠AOB=30°，∠FEO=∠BOE，
∴EF=2EH=2，∠FEO=∠FOE，
∴OF=EF=2，
故答案为：2．2
【点评】本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边
的距离相等是解题的关键．
三.解答题
1.（2018•广安•8 分）下面有 4 张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形
的边长都是 1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小
正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为 4，面积为 6 的直角三角形．
（2）画一个底边长为 4，面积为 8 的等腰三角形．
（3）画一个面积为 5 的等腰直角三角形．
（4）画一个边长为 2 ，面积为 6 的等腰三角形．
【分析】（1）利用三角形面积求法以及直角三角形的性质画即可；
（2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可．
（3）利用三角形面积求法以及等腰直角三角形的性质画出即可；
（4）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可．
【解答】解：（1）如图（1）所示：
（2）如图（2）所示：
（3）如图（3）所示；
（4）如图（4）所示．
【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及作图；熟练掌握等
腰三角形的性质是关键．3
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