2018-2019高一数学上学期期末质量检测(有答案安徽宿州十三所重点中学)
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资料简介
宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)‎ ‎1.设集合,,则( )‎ ‎. . . . ‎ ‎2.设角的终边过点,则的值是( )‎ ‎.-4 .-2 .2 .4‎ ‎3. 等于 ( )‎ ‎. . . . ‎ ‎4. 扇形的圆心角为,半径为,则此扇形的面积为( )‎ ‎. . . . ‎ ‎5.已知,则向量在方向上的投影为( )‎ ‎. . . .‎ ‎6.函数与直线相邻两个交点之间距离是( )‎ ‎. . . . ‎ ‎7. 函数的最小值和最大值分别为( )‎ ‎. , . , . , . , ‎ ‎8.已知为坐标原点,点在第二象限内,,且,设,则的值为(  )‎ ‎. . . .‎ ‎9.已知定义在上的奇函数在上递减,且,则满足的的取值范围是( )‎ ‎. . . .‎ ‎10. 设偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,则的值为( )‎ ‎. . ‎ ‎. . ‎ ‎11. 定义在上的偶函数,其图像关于点对称,且当时,,则( )‎ ‎. . . . ‎ ‎12.已知,函数在区间上恰有9个零点,则的取值范围是( )‎ ‎. . . .‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置)‎ ‎13.若,则的值为______________.‎ ‎14.已知,则的取值集合为 .‎ ‎15. 已知单位向量与的夹角为,向量,,且,则________.‎ ‎16.给出下列结论:‎ ‎①若,则; ②;‎ ‎③的对称轴为; ④的最小正周期为;‎ ‎⑤.的值域为;‎ 其中正确的序号是 . ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ 17、 ‎(本小题满分10分)‎ ‎(1)化简:;‎ (2) 已知,求的值.‎ ‎18、(本小题满分12分)‎ 已知平面直角坐标系内四点 (1) 若四边形是平行四边形,求的值;‎ (2) 求.‎ ‎19、(本小题满分12分)‎ 已知函数的定义域为,函数,的定义域分别是集合与.‎ 求 :,,.‎ ‎20、(本小题满分12分)‎ 已知函数图像上的一个最低点为,且的图像与轴的两个相邻交点之间距离为.‎ (1) 求的解析式;‎ (2) 将函数的图像沿轴向左平移个单位长度,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得函数的图像,求函数在上的值域.‎ ‎21、(本小题满分12分)‎ 已知,函数 (1) 求的递增区间;‎ (2) 若关于的方程在区间内有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.‎ ‎22、(本小题满分12分)‎ 已知指数函数,函数与的图像关于对称,.‎ (1) 若,,证明:为上的增函数;‎ (2) 若,,判断的零点个数(直接给出结论,不必说明理由或证明);‎ (3) 若时,恒成立,求的取值范围.‎ 高一数学参考答案 一、选择题 ‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A B B A C C D A B D A 二、填空题 13、 ‎ 14、 (没有的不给分)‎ ‎15、 16、 ③④⑤ ‎ 三、 解答题 17、 ‎(1)原式……………………………………(5分)‎ (2) ‎…………………………(10分)‎ 18、 ‎(1) 由题意知,………………………………(2分)‎ 四边形是平行四边形,,…………………………………(3分)…………………………………(6分)‎ (2) 由题知,…………………………………(8分)‎ ‎,……………………(12分)‎ 19、 的定义域为,……………(4分)‎ 又,,,………………(8分)‎ ‎ …………………………………(12分)‎ 17、 ‎(1)由题知,……………………………(2分)‎ 又的图像过点,‎ ‎,…………………………………(4分)‎ 又…………………………………(5分)‎ ‎…………………………………(6分)‎ (2) 由题知,‎ ‎…………………………………(8分)‎ ‎,…………………………………(10分)‎ ‎,.……………………………(12分)‎ 18、 ‎(1)……………………………(3分)‎ 由的单减区间为,‎ ‎,…………………………………(5分)‎ ‎…………………………………(6分)‎ ‎(2)方程 ‎……………………(8分)‎ 如图所示,……………………………………………………………………(10分)‎ 的取值范围是…………………………………(12分)‎ 17、 ‎(1)…………………………(2分)‎ 任取, ‎ ‎…………………………(4分)‎ ‎;…………………………………………………………………(5分)‎ ‎(2)3个交点(理由略)…………………………………(7分)‎ ‎(3)函数与的图像关于对称,‎ ‎…………………………………(8分)‎ 当时,不恒成立;…………………………………(9分)‎ 当时,解得,,‎ 由图像可知,‎ 所以,的取值范围是。…………………………………(12分)‎

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