2018年中考数学真题分类汇编（第三期）专题34投影与视图试题（含解析）.doc

1 投影与视图 一.选择题 1.（2018·广西贺州·3 分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个 几何体的侧面积为（　　） A．9π B．10π C．11π D．12π 【解答】解：由题意可得此几何体是圆锥， 底面圆的半径为：2，母线长为：5， 故这个几何体的侧面积为：π×2×5=10π． 故选：B． 2. （2018·湖北江汉·3 分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 3.（2018·湖北十堰·3 分）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是 （　　） A． B． C． D． 【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．2 【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形， 故选：C． 【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔 细观察和想象． 4.（2018·云南省昆明·4 分）下列几何体的左视图为长方形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论． 【解答】解：A．球的左视图是圆； B．圆台的左视图是梯形； C．圆柱的左视图是长方形； D．圆锥的左视图是三角形． 故选：C． 【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置． 5.（2018·云南省曲靖·4 分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相 等，则它的左视图为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示： 故选：D． 6.（2018·云南省·4 分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图 也称侧视图），则这个几何体是（　　）3 A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥． 【解答】解：此几何体是一个圆锥， 故选：D． 【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影 规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”． 7．（2018·辽宁省沈阳市）（2.00 分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几 何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则 可． 【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下： 故选：D． 【点评】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线 框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． 8．(2018·辽宁省葫芦岛市) 下列几何体中，俯视图为矩形的是（　　） A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　4 D． 【解答】解：A．圆锥的俯视图是圆，故 A 不符合题意； B．圆柱的俯视图是圆，故 B 错误； C．长方体的主视图是矩形，故 C 符合题意； D．三棱柱的俯视图是三角形，故 D 不符合题意； 故选 C． 9．（2018·辽宁省阜新市）如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（　　） A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　 D． 【解答】解：如图所示： 左视图为： ． 故选 C． 10．（2018·辽宁省抚顺市） （3.00 分）下列物体的左视图是圆的是（　　） A． 足球 B． 水杯5 C． 圣诞帽 D． 鱼缸 【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形． 【解答】解：A.球的左视图是圆形，故此选项符合题意； B.水杯的左视图是等腰梯形，故此选项不合题意； C.圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意； D.长方体的左视图是矩形，故此选项不合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在 三视图中． 11. （2018•呼和浩特•3 分）（3.00 分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视 图，由三视图可知小正方体的个数为（　　） A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个 解：综合三视图，这个立体图形的底层应该有 3 个，第二层应该有 1 个小正方体， 因此构成这个立体图形的小正方体的个数是 3+1=4 个． 故选：C． 12. （2018•乐山•3 分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　6 D． 解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆． 故选 A． 13. （2018•广安•3 分）下列图形中，主视图为①的是（　　） A． B． C． D． 【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答 案． 【解答】解：A.主视图是等腰梯形，故此选项错误； B.主视图是长方形，故此选项正确； C.主视图是等腰梯形，故此选项错误； D.主视图是三角形，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置． 14. （2018•莱芜•3 分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（　　 ） A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2 【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为 5cm，圆锥的高为 12cm，再根据勾股定理计算出 母线长为 13cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长， 扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算． 【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为 10cm，即底面圆的半径为 5cm，圆锥的 高为 12cm，7 所以圆锥的母线长= =13， 所以这个圆锥的侧面积= •2π•5•13=65π（cm2）． 故选：B． 【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底 面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图． 15. （2018•陕西•3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥 【答案】C 【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。 【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形， 所以此几何体为三棱柱， 故选 C 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关 键． 16. （2018·吉林长春·3 分）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：A.圆锥的主视图是三角形，故 A 不符合题意； B.圆柱的柱视图是矩形，故 B 错误； C.圆台的主视图是梯形，故 C 错误； D.球的主视图是圆，故 D 正确；故选：D． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键． 17．（2018·江苏镇江·3 分）如图是由 3 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视 图是（　　）8 A． B． C． D． 【解答】解：如图所示：它的左视图是： ．故选：D．　 18．（2018·江苏常州·2 分）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（　　） A． B． C． D． 【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答． 【解答】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选：B． 【点评】此题考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形． 19. （2018·湖北咸宁·3 分）用 4 个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何 体的（　　） A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 左视图和俯视图相同 D. 三种视图都相同 【答案】A 【解析】【分析】分别画出该几何体的三视图进而得出答案． 【详解】如图所示： ， 故该几何体的主视图和左视图相同，故选 A． 【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是得出该几何体的三视图. 20．（2018·辽宁大连·3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）9 A．圆柱　　　　　　B．圆锥　　　　　　C．三棱柱　　　　　　D．长方体 解：由三视图知这个几何体是三棱柱． 故选 C． 二.填空题 1．（2018·辽宁省盘锦市）如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的 面积是　65π　．（结果保 留 π） 【解答】解：由三视图可知圆锥的底面半径为 5，高为 12，所以母线长为 13，所以侧面积 为 πrl=π×5×13=65π． 故答案为：65π．