2018-2019学年第一学期期末考试水平检测
七年级数学（局联考）
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每题3分）
1、-2019的倒数是 ( )
A．2019 B．- C. -2019 D.
2、根据2011年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示1405万为（ ）
A. 1405万=1.405× B. 1405万=1.405×
C. 1405万=1.405× D. 1405万=1.405×
3、为了了解某校七年级1000名学生的体重情况,从中抽查100名学生体重进行统计分析,在这个问题中,样本是指( )
A. 1000名学生 B. 被抽取的100名学生
C.1000名学生的体重 D. 被抽取得到100名学生的体重
4、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（ ）
A. -1 B. 0 C. -2 D. 1
5、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53的方向,同时轮船B在南偏东15的方向,那么∠AOB的大小为( )
A.70 B.112 C.142 D.160
6、“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A.3x+1=4x-2 B.3x-1=4x+2 C. = D. =
7、下列说法,正确的是（ ）
A.若ac=bc,则a=b B.30.15°=30°15′
C.一个圆被三条半径分成面积比2:3:4的三个扇形,则最小扇形的圆心角为90°
D.钟表上的时间是9点40分,此时时针与分针所成的夹角是50°
8、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有3颗棋子,第②个图形一共有9颗棋子,第③个图形一共有l8颗棋子,…,则第⑧个图形中棋子的颗数为（ ）
A. 84 B. 108 C. 135 D. 152
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9、单项式- 的系数是______，次数是______次.
10、已知x=2是关于x的一元二次方程-2ax=x+a的解，则a的值为______.
11、如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m−2n =______.
12、将一段底面直径为10厘米的圆柱钢材锻压成高50厘米，底面直径为原钢材直径的 的圆柱钢材，则需要底面直径为10厘米的圆柱钢材长______厘米.
13、p在数轴上的位置如图所示，化简：|p+1|-|p−2|=______.
14、将连续的奇数1，3，5，7，…排成如图的数表，用如图所示的“十字框”可以框出5个数，这5个数之间将满足一定的关系，按照此方法，若“十字框”框出的5个数的和等于2015，则这5个数中最大数为______.
三、作图题（本题满分6分）
15、如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体.
（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图。
(2)如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少 。
四、解答题（本大题满分72分）
16、计算题（本大题满分8分，每小题4分）
（1）（- + - ）×（-24） （2）-- ×［2-］
17、计算题（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
（1）已知A=3+4xy,B=+3xy--,求：-A+2B.
（2）先化简，再求值：2（5-7ab+9）-3（14-2ab+3）,其中a=，b=-
18、解方程：（本题满分8分，每小题4分）
（1）y-3（20-2y）=10 （2）（x-2）=1- （4-3x）
19、（本题满分4分）
在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方。
(1)在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
(2)如图2的方格中填写了一些数和字母，当x、y的值分别为多少时，它能构成一个三阶幻方？
20、（本题满分6分）
2018年10月17日是我国第五个“扶贫日”,某校学生会干部对学生倡导的“扶贫”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图,(图中信息不完整)，已知A. B两组捐款人数的比为1:5.
被调查的捐款人数分组统计表：
组别
捐款额x/元
人数
A
1≤x＜10
a
B
10≤x＜20
100
C
20≤x＜30
______
D
30≤x＜40
______
E
40≤x
______
请结合以上信息解答下列问题：
(1)求a的值和参与调查的总人数；
(2)补全“被调查的捐款人数分组统计图1”并计算扇形B的圆心角度数；
(3)已知该校有学生2200人，请估计捐款数不少于30元的学生人数有多少人?
21、（本题满分6分）
如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数.（写出必要过程）
22、（本题满分8分）
现在,红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物。
(1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算?小张能节省多少元钱?
(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元?
23、（本题满分10分）
为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折。
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
(3)在(2)的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?
24、（本题满分12分）
如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t＞0)秒。
(1)写出数轴上点B表示的数______;点P表示的数______ (用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?
(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？
(4)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长
参考答案
1－5：BCDAC 6－8：CDB
9、，3 10、－ 11、16 12、18
13、2P－1 14、415
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