2018-2019学年第一学期期末学业水平检测
八年级数学试题(李沧区)
一、 选择题
1、9的平方根是（ ）
A. ±3 B.3 C.81 D.±81
2、 下列四组数据中，不能作为直角三角形的边长是（ ）
A.±3 B.3 C.81 D.±81
3、若x，y为实数，且，则x-y的值为（ ）
A.3 B.2 C.1 D.-1
4、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：
锻炼时间（小时）
5
6
7
8
人数
2
6
5
2
则这15名同学一周在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为( )
A. 6，7 B. 7，7 C. 7，6 D. 6，6
5、点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在直线y=−3x+2上,且x1>x2,则y1与y2的关系是（ ）
A. y1⩽y2 B. y1⩾y2 C. y1y2
6、如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+3与直线l2:y=mx+n交于点A(−1,b),则关于x、y的方程组的解为( )
A.B.
C. D.
7、 现用190张铁皮制作一批盒子,每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子。问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套。设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,可以使盒身与盒底正好配套,则可列方程是( )
A. B.
C. D.
8、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子。如图，棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示，右下角方子的位置用(0,-1)表示。小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形。他放的位置是（ ）
A. (-2,1) B. (-1,1) C. (1,-2) D. (-1,-2)
一、 填空题
9、计的结果是
10、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
测试成绩(百分制)
面试
86
92
笔试
90
83
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取___.
11、如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25∘，则∠A的度数是 。
12、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（ ）
13、把矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,交AD于E,若AD=8,AB=4,则AE的长为
14、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是
三 、作图题
15、如图：在平面直角坐标系中A(−3,2),B(−4,−3),C(−1,−1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
(2)写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___,___)，
B1(___,___),C1(___,___)；
(3)△ABC的面积是___.
四、解答题
16、（1） （2）
（3）解方程组
17、已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC.求四边形ABCD的面积。
18、某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件。在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品。已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元。求从网店购买这些奖品可节省多少元。
名商店
笔记本(元/件)
水笔(元/件)
友谊超市
2.4
2
网店
2
1.8
19、如图所示，点B. E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F.
20、 九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．
根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差S²，请通过计算说明那一组成绩优秀的人数较稳定？
21、某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
22、甲、乙两人相约周末登花果山。甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟_____米，乙在A地时距地面的高度b为_____米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
23、于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．例如P1（2，-4）、P2（7，8），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线再坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2-x1|或|y2-y1|.
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离____
（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N 两点的距离为
（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E(-2,2)、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由。
（4）在（3）的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+P的长度最短，求出点P的坐标及PD+PF的最短长度。
24、探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品−−圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
(1)观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B. C,∠A=40∘,则∠ABX+∠ACX=___∘；
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40∘,∠DBE=130∘，求∠DCE的度数；
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=133∘,∠BG1C=70∘，求∠A的度数。
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