吉林省长春市农安县东北学区三校2018届九年级数学下学期第一次月考试题.doc

吉林省长春市农安县东北学区三校2018届九年级数学下学期第一次月考试题 ‎（满分：120分 时间：90分钟）‎ 一．选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1.－3的绝对值是（ ）‎ A．3 B．－‎3 ‎ C． D． ‎ ‎2.方程x2－2x＋3＝0的根的情况是（ ）‎ A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 ‎3. 据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为 A．67×106 B．6.7×‎105 ‎ C．6.7×107 D．6.7×108‎ ‎4. 下列图形中，可以是正方形表面展开图的是 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 不等式组的解集为 A．x＜-2 B．x≤‎-1 ‎ C．x≤1 D．x＜3‎ ‎6. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为 ‎ ‎ A．29° B．32° ‎ C．42° D．58°‎ ‎7. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△‎ 14‎ ‎，点A在边上，则∠的大小为 ‎（A）42°． （B）48°． ‎ ‎（C）52°． （D）58°．‎ ‎8.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，‎ 则的长为 ‎（A）． （B）． （C）． （D）．‎ 二．填空题（每小题3，共18分）‎ ‎9. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 ．‎ ‎10. 如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN 交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为 ．‎ ‎11. 如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB︰BC=1︰2，DE=3，则EF的长为 ．‎ ‎10题图 11题图 ‎12. 如图，在⊙O中，AB是弦，C是上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，则∠BOC的大小为 度．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12题图 13题图 14题图 14‎ 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动，过点A作AC⊥x轴 于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为__________．‎ ‎14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）.D是抛物线上一点，且在x轴上方. 则△BCD的最大值为 ．‎ 三．解答题：‎ 装 订 线 ‎15. （6分）先化简，再求值：（x＋1）2＋x（x－2），其中x＝．‎ ‎16. （6分）在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括：‎ A．在家里聚餐；B．去影院看电影；C．到公园游玩；D．进行其他活动．‎ 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求n的值．‎ ‎（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为__________（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为__________．‎ ‎（3）根据统计结果，估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．‎ n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图 14‎ ‎ ‎ ‎17. （6分）某网店销售一款童装,每件售价60元，每星期可买300件，为了促销，该网店决定降价销售。市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件。已知该款童装每件成本价40元，那么在顾客得到实惠的前提下，该网店还想获得6480元的利润，应将销售单价定为多少元？‎ ‎18.（7分） 如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°．求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）‎ ‎【参考数据：sin 43°＝0.68，cos 43°＝0.73，tan 43°＝0.93】‎ ‎ ‎ 14‎ ‎19. (7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．  （1）、判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）、若AC=3，∠B=30°．  ①求⊙O的半径； ②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π） ‎ ‎ ‎ ‎20.(7分) 如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G. ‎ ‎ （1）求证：BD∥EF . （2）若,BE=4,求EC的长. ‎ ‎ ‎ 14‎ ‎21.(8分) 如图，AB为于点D，过点D作的切线，交BA的延长线于点E.‎ ‎ (1) 求证：AC∥DE: ‎ ‎ (2) 连接CD，若OA＝AE＝a，求四边形ACDE的面积(用代数式表示)。‎ ‎ ‎ ‎22.(9分) 东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t（天）之间的函数关系式为 ‎ t+30（1≤t≤24，t为整数），‎ P=‎ ‎ -t+48（25≤t≤48，t为整数），且其日销售量y(kg)与时间t（天）的关系如下表：‎ 时间t（天）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎…‎ 日销售量y(kg)‎ ‎118‎ ‎114‎ ‎108‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎40‎ ‎…‎ ‎（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？‎ ‎（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？‎ ‎（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售‎1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象。现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围。‎ 14‎ ‎23.（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A(,0)、B(,0)(