广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届九年级数学3月阶段考试试题.doc

广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届九年级数学3月阶段考试试题 一、单项选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.﹣15的相反数是（　　）‎ A、15 B、﹣15 C、 D、 ‎ ‎2.用科学记数法表示316000000为（　　）‎ A、3.16×107 B、3.16×‎108 C、31.6×107 D、31.6×106‎ ‎3.不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，﹣3)所在的象限是（ ） ‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎ ‎5.右图物体的主视图是（　　）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6.在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（　　）‎ A、75，80 B、80，‎80 C、80，85 D、80，90 ‎ ‎7.下列错误的是（　　）‎ A、a•a=a2 B、‎2a+a=‎3a ​ C、（a3）2=a5 D、a3÷a-1=a4 ‎ ‎8.如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（　　）‎ A、50° B、20° C、60° D、70° ‎ ‎9.今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成热门话题。已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均上涨的百分率是x，根据题意可列方程为（ ）‎ A、8.1(1+2x)=10 B、8.1(1+x)²=‎10 C、10(1-2x)=8.1 D、10(1-x)²=8.1‎ 14‎ ‎10.二次函数 （）的图像如图所示，下列结论：① ；②当时，y随x的增大而减小；③；④；⑤，‎ 其中正确的个数是（ ） ‎ ‎ A、1 B、‎2 C、3 D、4 ‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11.因式分解：‎3a2﹣3b2= .‎ ‎12.若x=2是关于x的方程2x+‎3m﹣1=0的解，则m的值等于 ．‎ ‎13.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，‎ 且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度． ‎ ‎14.若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为‎8cm2， 则较大三角形面积是 cm2‎ ‎15.分式方程 的解是 ．‎ ‎16.矩形纸片ABCD中，AB=‎3cm，BC=‎4cm，现将纸片折叠，使A与C 重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 ．‎ 三、解答题(一)（本题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17.计算：|﹣|+(2016﹣π)0﹣2sin45°+( )﹣2．‎ ‎18. 先化简，再求值： ，其中x=3． ‎ 14‎ ‎19.如图，已知□ABCD．‎ ‎(1).作图，作∠A的平分线AE交CD于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；‎ ‎(2).在(1)的条件下，判断△AED的形状并说明理由．‎ 四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20.在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，求证：DE=BF．‎ ‎21. 热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为45°，已知楼高是‎120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）‎ ‎22. 某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：‎ 14‎ ‎(1).这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 ；‎ ‎(2).请你将条形统计图补充完整；‎ ‎(3).在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．‎ 五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23.已知，如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1），‎ ‎（1）求一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求△OAB的面积；‎ ‎（3）直接写出不等式x+b＞ 的解．‎ 14‎ ‎24.如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．‎ ‎ (1)、求证：AE是⊙O的切线；‎ ‎ (2)、已知点B是EF的中点，连接BC，求证：△EAF∽△CBA．‎ ‎ (3)、已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长．‎ ‎25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．‎ ‎（1）①求线段CD的长；‎ ‎②求证：△CBD∽△ABC.‎ ‎（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．‎ ‎（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ 备用图 14‎ 潮阳区铜盂镇2017-2018学年度第二学期 初三级数学科月考试答题卷 题序 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 (本题10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11. ； 12. ； 13. ；‎ ‎14. ； 15. ； 16. . ‎ 三、解答题(一)（本题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17.计算：|﹣|+(2016﹣π)0﹣2sin45°+( )﹣2．‎ ‎18. 先化简，再求值：，其中x=3． ‎ ‎19.(1)‎ 14‎ ‎(2)‎ 四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20.在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，求证：DE=BF．‎ ‎21.热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为45°，已知楼高是‎120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）‎ ‎22.(1). ， ；‎ ‎(2).‎ 14‎ ‎(3)．‎ 五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23. ‎ 备用图 ‎24.‎ 14‎ ‎25.‎ 14‎ 潮阳区铜盂镇2017-2018学年度第二学期 初三级数学科月考试答案 一、选择题 (本题10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ A B B C A B C D B B 二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11. 3(a+b)(a-b) ； 12. -1 ； 13. 15 ；‎ ‎14. 18 ； 15. x=2 ； 16. . ‎ 三、解答题(一)（本题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17. ‎ ‎18.解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ 当x=3时，原式=‎ ‎19.(1) 解：如图，AE为所求；‎ ‎(2) 解：△AED是等腰三角形，理由如下：‎ ‎∵AE平分∠DAB，‎ ‎∴∠DAE=∠EAB，‎ ‎∵DE∥AB，‎ ‎∴∠DEA=∠EAB，‎ ‎∴∠DAE=∠DEA，‎ ‎∴DA=DE,‎ ‎∴△AED是等腰三角形 14‎ 四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20.‎ ‎21. ‎ ‎22.(1). 200 ， 72° ；‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ 五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23. ‎ 14‎ ‎24.‎ 14‎ 14‎ ‎25.‎ 14‎