中考数学专题复习--统计和概率1(有答案)
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资料简介
‎《统计和概率》‎ 一、选择题 ‎1.(2016重庆育才)今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )‎ A.每位考生的数学成绩是介体 B.近4万名考生是总体 C.这1000名考生是总体的一个样本 D.1000名学生是样本容量 ‎【答案】A ‎ ‎2.以下问题,适合采用抽样调查的是 ( )‎ A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检 C.学校招聘教师,对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱 ‎【答案】D ‎3.(2016重庆八中)为了调查某种小麦的长势,从中抽取了10株麦苗,测得苗高(单位:cm)为:16,9,14,11,12,10,16,8,17,19,则这组数据的中位数和极差分别是( )‎ ‎ A.11,11 B.12,‎11 ‎ C.13,11 D.13,16‎ ‎【答案】C ‎4.(2015鄂州)为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果:‎ ‎ 那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是( )‎ A.中位数是50 B.众数是‎51 ‎ C.方差是42 D.极差是21‎ ‎【答案】C 二、填空题 ‎5.(2016衢州)在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道白己能否进入前3名,他不仅要了解白己的成绩,还要了解这7名学生成绩的________(填平均数、中位数或众数).‎ ‎【答案】中位数 ‎6.(2016临沂)某老师为了解学生周末学习时间的情况,在所任班缀中随机调查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是_______小时.‎ ‎【答案】3‎ ‎7.(2016成都)第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施,为了了解居民对慈善法的知晓情况,某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形图,若该辖区约有居民9000人,则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有_________人.‎ 5‎ ‎【答案】2700‎ 三、解答题 ‎8.(2016陕西)某校为了进一步改善本校七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查,我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为 ‎“A-非常喜欢”、“B-比较喜欢”、“C-不太喜欢”、“D-很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。‎ 请你根据以上提供的信息,解答下列问题:‎ ‎ (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;‎ ‎ (2)所抽取学生对数掌学习喜欢程度的众数是____________;‎ ‎ (3)若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?‎ ‎ 【答案】‎ 解:(1)由题意可得,‎ ‎ 调查的学生有:30÷25% =120(人),‎ ‎ 选B的学生有:120-18-30-6= 66(人),‎ ‎ B所占的百分比是:66÷120×l00%= 55%‎ ‎ D所占的百分比是:6÷120×l00%= 5%,‎ ‎ 故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所]‎ ‎ (2)由(1)中补全的条形统计图可知]‎ ‎ 所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是:比较喜欢,‎ ‎ 故答案为:比较喜欢:‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ (3)由(1)中补全的扇形统计图可得,‎ 该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有:960×25%= 240(人),‎ 即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人.‎ ‎9.(2016河南)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:‎ ‎5640 6430 6520 6798 7325‎ ‎8430 8215 7453 7446 6754‎ ‎7638 6834 7326 6830 8648‎ ‎8753 9450 9865 7290 7850[‎ 对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:‎ 步数分组统计表 组别 步数分组 频数 A ‎55006500‎ ‎2‎ B ‎65007500‎ ‎10‎ C ‎75008500‎ m D ‎85009500‎ ‎3‎ E ‎950010500‎ n ‎ 请根据以上信息解答下列问题 ‎ (1)填空:m= 4 ,n= 1 ‎ ‎ (2)补全频数分布直方图;‎ ‎ (3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 B 组:‎ ‎ (4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.‎ ‎(1)m=4,n=1‎ 5‎ ‎(2)‎ ‎ (3)行走步数的中位数落在B组.‎ ‎ (4) -天行走步数不少于7500步的人数是:(人)‎ 答:估计一天行走步数不少于7500步的人数是48人.‎ ‎10.已知一组数据,,,,的平均数是2,方差是 ,那么另一组数据的平均数是4.方差是3‎ ‎(提示:数据做何变化,平均数做同样的变化;数据曲的平均数为kx+b,方差为.)‎ ‎11.有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1~98.且号码为不重复的整数,乙箱内没有球某人从甲箱内拿出49颗球放人乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有Ⅱ颗球的号码小于40,有6颗球的号码大于40,则关于a,b之值,下 ‎ 列何者正确? ( D )‎ ‎ A.a= 16 B.a= 24‎ ‎ C.b= 24 D.b=34‎ ‎(提示:从1到98,小于40的数有39个,乙中49个数字,中位数是40,则有24个数字小于40.则剩下在甲的号码小于40的只有15个.大于40的数有58个,在乙中有24个数大于40,则甲中有34个数大于40.)‎ ‎12.八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:‎ 参加同学 答对题数 答错题数·‎ 未答题数 A ‎19‎ ‎0‎ ‎1‎ B ‎17‎ ‎2‎ ‎1‎ C ‎15‎ ‎2‎ ‎3‎ D ‎17‎ ‎1‎ ‎2‎ E ‎/‎ ‎/‎ ‎7‎ ‎ (1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分:‎ ‎ (2)最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.‎ ‎ ①求E同学的答对题数和答错题数:‎ ‎ ②经计算,A,B,C,D四位同学 5‎ 实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写m答案即可)‎ 解:(1)(分)‎ 答:A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分.‎ ‎(2)①设E同学答对x题,答错y题,由题意得 ‎ 解得 答:E同学答对12题,答错1题.‎ ‎②C同学,他实际答对14题,答错3题,未答3题.‎ 5‎

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