中考数学专题复习--二次根式(有答案)
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资料简介
‎《二次根式》‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列二次根式是最简二次根式的为(  )‎ A.‎2‎a B. C. D. ‎2.下列二次根式中,可与进行合并的二次根式为(  )‎ A. B. C. D. ‎3.(宁夏中考)下列计算正确的是(  )‎ A.+= B.(-a2)2=-a4‎ C.(a-2)2=a2-4 D.÷=(a≥0,b>0)‎ ‎4.化简-(1-)的结果是(  )‎ A.3 B.-‎3 ‎ C. D.- ‎5.设m=3,n=2,则m,n的大小关系为(  )‎ A.m>n B.m=n C.m<n D.不能确定 ‎6.已知x+y=3+2,x-y=3-2,则的值为(  )‎ A.4 B.‎6 C.1 D.3-2 ‎7.如果最简二次根式与可以合并,那么使有意义的x的取值范围是(  )‎ A.x≤10 B.x≥‎10 C.x<10 D.x>10‎ ‎8.甲、乙两人计算a+的值,当a=5时得到不同的答案,甲的解答是a+=a+=a+1-a=1;乙的解答是a+=a+=a+a-1=‎2a-1=9.下列判断正确的是(  )‎ A.甲、乙都对 B.甲、乙都错 C.甲对,乙错 D.甲错,乙对 ‎9.若=-a,则a的取值范围是(  )‎ A.-3≤a≤0 B.a≤0‎ C.a<0 D.a≥-3‎ ‎10.已知一个等腰三角形的两条边长a,b满足|a-2|+=0,则这个三角形的周长为(  )‎ A.4+5 B.2+5 C.2+10 D.4+5或2+10 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11.(常德中考)使代数式有意义的x的取值范围是____________.‎ ‎12.(金华中考)能够说明“=x不成立”的x的值是____________(写出一个即可).‎ ‎13.(南京中考)比较大小:-3____________.(填“>”“<”或“=”)‎ ‎14.若m,n都是无理数,且m+n=2,则m,n的值可以是m=____________,n=____________.(填一组即可)‎ ‎15.在实数范围内分解因式:‎4m2‎-7=____________.‎ ‎16.当x≤0时,化简|1-x|-的结果是__________.‎ 三、解答题(共52分)‎ 3‎ ‎17.(8分)计算:‎ ‎(1)×÷;‎ ‎(2)(+2)-÷.‎ ‎18.(10分)先化简,再求值:2(a+)(a-)-a(a-6)+6,其中a=-1.‎ ‎19.(10分)(雅安中考)先化简,再求值:÷(-),其中x=+1,y=-1.‎ ‎20.(12分)若实数a,b,c满足|a-|+=+.‎ ‎(1)求a,b,c;‎ ‎(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的周长.‎ 3‎ ‎21.(12分)在如图8×10方格内取A,B,C,D四个格点,使AB=BC=2CD=4.P是线段BC上的动点,连接AP,DP.‎ ‎(1)设BP=a,CP=b,用含字母a,b的代数式分别表示线段AP,DP的长;‎ ‎(2)设k=AP+DP,k是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.‎ 答案:1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.A 10.C ‎ ‎11.x≥3 12.答案不唯一,如:-1 13.< 14.1+ 1- 15.(‎2m+)(‎2m-) 16.1‎ ‎17.(1)原式=5××=10.‎ ‎(2)原式=a+2-a ‎=2.‎ ‎18.原式=a2+‎6a.当a=-1时,原式=4-3.‎ ‎19.原式=÷=·=.当x=+1,y=-1时,原式===.‎ ‎20.(1)由题意,得c-3≥0,3-c≥0,即c=3.∴|a-|+=0.∴a-=0,b-2=0,即a=,b=2.‎ ‎(2)当a是腰长,b是底边时,等腰三角形的周长为++2=2+2;当b是腰长,a是底边时,等腰三角形的周长为+2+2=+4.综上,这个等腰三角形的周长为2+2或+4.‎ ‎21.(1)AP=,DP=.‎ ‎(2)k有最小值.作点A关于BC的对称点A′,连接A′D,AP,交BC于点P,过A′作A′E⊥DC于点E.∴AP=A′P.∴k=AP+DP=A′P+DP====2.‎ 3‎

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