电阻的并联
【考情分析】
关于“电阻的并联”这一节主要并联电路的总阻值与各电阻阻值的关系、探究并联电路中的电流比值等于电阻比。
【知识点睛】
并联电路中电阻的特点：
（1）并联电路的总电阻与各分电阻的关系
两个并联电阻的总电阻的倒数等于两分电阻的倒数之和
多个电阻并联，即得并联电路的总电阻的倒数等于各个分电阻的倒数之和：
（2）理解：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于增加了导体的横截面积
（3）n个相同的电阻R0并联，则总电阻R=；两个电阻R1、R2并联的总电阻
例1把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边的中点，如果C、D两端的电阻为9Ω，则A、B两端的电阻是（ ）
A．36Ω B．12Ω
C．8Ω D．4Ω
【试题解析】本题并联电路电阻的特点。
设一个边的电阻为R，
则
C、D两端的电阻为RDAC和RDBC并联，
所以R=12Ω；
AB两端的电阻是RAB和RACB并联，
RAB=R=12Ω，RACB=2R=24Ω，
【答案】C
【总结】
电阻并联的计算，能从图看出两点间的电阻为两端导线并联是本题的关键
例2一只100Ω的电阻与一只1Ω的电阻并联，并联后的总电阻（ ）
A．小于1Ω B．等于1Ω
C．等于100Ω D．大于1Ω小于100Ω
【答案】A
【总结】电阻越并越小、小于其中的任一个电阻
1．下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（ ）
A．30Ω和15Ω B．20Ω和25Ω
C．10Ω和35Ω D．5Ω和40Ω
2.如图所示，把电阻R接入电源电压为6V的电路中，电流表示数是0.3A，如果需要让电路中的电流增大到0.8A，可以采取的方法是（ ）
A．用一个20Ω的电阻与R串联
B．用一个12Ω的电阻与R串联
C．用一个20Ω的电阻与R并联
D．用一个12Ω的电阻与R并联
3.现有两个电阻R1、R2，且R1＞R2，则图中总阻值最小的是（ ）
4.把n个阻值相等的定值电阻串联时,总阻值为R1;如果把它们并联时,总阻值为R2.则R1︰R2等于( )
A．n2 B．n
C． D．
【答案】
1．D
【解析】因为并联电阻总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和，
即：，
由A、B、C、D四个选项可知：四个选项中R1+R2都等于45Ω
故R1•R2越小的，则总电阻就越小
A中R1•R2=30Ω×15Ω=450Ω2；
B中R1•R2=20Ω×25Ω=500Ω2；
C中R1•R2=10Ω×35Ω=350Ω2；
D中R1•R2=5Ω×40Ω=200Ω2；
通过比较可知D选项的两个电阻的R1•R2积最小，所以并联后阻值最小
2. D
3.C
【解析】
A．是单独的一个电阻接入电路，不是最小值
B．两个电阻串联，根据串联电路电阻特点
C．两个电阻并联，根据并联电路电阻特点
D．是单独一个电阻接入电路，不是最小值
4.A
【解析】设每一个电阻的阻值为R,
n个阻值相同的电阻串联,总电阻R1=nR;
n个阻值相同的电阻并联,总电阻R2=R/n
所以,R1︰R2=nR︰R/n =n2︰1.
微信/支付宝扫码支付