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莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎ 东城区2018-2019学年度第一学期期末教学统一检测 初三数学参考答案评分标准 2019.1‎ 一、选择题（本题共16分，每小题2分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 D A B C A B D D 二、填空题（本题共16分，每小题2分）‎ ‎9. 10. 6.4 11.答案不唯一 12.5 ‎ ‎13.‎ ‎‎15‎‎2‎π 14. 45° 15. 16. 6 ‎ 三.解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题每小题7分）‎ ‎18.(1)略 ……………..2分 ‎(2)BQ, 90°(直径所对的圆周角是直角) ……………..5分 ‎19. 证明：‎ ‎（1）∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A ‎ ∴△ABC∽△ACD ………………………2分 ‎ （2）解：△ABC∽△ACD ‎ ∴…………………………………….4 分 ‎ AD=2, AB=5‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴AC= …………………………………5分 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎20. 解：画树状图为：‎ ‎………………………..3分 由树状图可知，所有可能出现的结果共有9种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种，所以P（两张都是“红脸”）＝．………………………..5分 答：抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是．‎ ‎21. 解：（1）直线x=-1………………………..1分 ‎ （2）∵当x=0时，y=3 ，‎ ‎∴这个二次函数的表达式为：y=ax‎2‎+bx+3‎ ‎ ∵当x=-1时，y=2 ; 当x=1时，y=6, ‎ ‎2=a-b+3‎‎6=a+b+3‎‎ ………………………………3分 ‎ ∴‎a=1‎b=2‎ ‎∴这个二次函数的表达式为：y=x‎2‎+2x+3………………………….5分 ‎22.解：（1）把点A(－1，a)代入y＝x＋4，得a＝3，…………………………1分 ‎∴A(－1，3) ‎ 把A(－1，3)代入反比例函数y＝‎ ‎∴k＝－3. ………………………………………………………………2分 ‎∴反比例函数的表达式为y＝－‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 联立两个函数的表达式得 解得或 ‎∴点B的坐标为B(－3，1). ………………………………………………………………3分 ‎（2）P(－6，0)或(－2，0) …………………………………………………………5分 ‎23.解：（1）由题意可得，‎ 抛物线经过（0，1.5）和（3，0），‎ ‎………3分 ‎（2）解：………………………..5分 ‎∴当x=1时，y取得最大值，此时y=2.，………………………..6分 答：水流喷出的最大高度为2米．‎ ‎24.‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 证明：（1）连接OD ‎ ∵BC切⊙O于点D ‎∴OD⊥BC …………………………………………………………1分 ‎∴∠ODC＝90°‎ 又∵∠ACB＝90°‎ ‎∴OD∥AC ‎ ‎∴∠ODE＝∠F…………………………………………………………2分 ‎∵OE＝OD ‎∴∠OED＝∠ODE.‎ ‎∴∠OED＝∠F.‎ ‎∴AE＝AF …………………………………………………………3分 ‎（2）∵OD∥AC ‎∴△BOD∽△BAC…………………………………………………………4分 ‎∴ ‎ ‎∵AE＝5，AC＝4‎ 即………………………………………………………5分 ‎∴BE＝ …………………………………………………………6分 ‎25. 解：(1)x≠3；…………………1分 ‎(2) ；…………………2分 ‎(3)如图所示；‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎(4)当x>3时y随x的增大而减小等(答案不唯一)；…………………5分 ‎(5)‎ ‎y‎1‎