北大绿卡九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定（1）测试卷（新版）新人教版.doc

相似三角形的判定 ‎(满分100分，30分钟完成)‎ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 一、选择题 ‎1．如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 试题解析：∵直线l1∥l2∥l3，‎ ‎∴，故A错误；‎ ‎，故B错误；‎ 故C错误；‎ ‎，故D正确；‎ 故选D.‎ 考点：平行线分线段成比例定理．‎ ‎2．如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，则OC=（ ）．‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎【答案】B．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由题意，知DE为△ABC的中位线，则DE∥BC，DE=BC，再证明△ODE∽△OCB，由相似三角形对应边成比例即可得出OC=2OD．‎ 试题解析：∵点D、E分别为AB、AC的中点，‎ ‎∴DE为△ABC的中位线，‎ 8‎ ‎∴DE∥BC，DE=BC，‎ ‎∴∠ODE=∠OCB，∠OED=∠OBC，‎ ‎∴△ODE∽△OCB，‎ ‎∴OD：OC=DE：BC=1：2，‎ ‎∴OC=2OD=4．‎ 故选B．‎ 考点：1．相似三角形的判定与性质；2．三角形中位线定理．‎ ‎3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为 A. 0.5‎‎ B. ‎2 C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：因为DE∥BC，所以AE︰EC= AD：DB=4：2=2，‎ 故选：B.‎ 考点：平行线分线段成比例定理.‎ ‎4.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）‎ A．7 B．‎7.5 C．8 D．8.5‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案．‎ 试题解析： ∵a∥b∥c，‎ ‎∴，‎ ‎∵AC=4，CE=6，BD=3，‎ ‎∴，‎ 8‎ 解得：DF=，‎ ‎∴BF=BD+DF=3+=7.5．‎ 故选：B．‎ 考点：平行线分线段成比例定理.‎ ‎5.如图，在中，，AD=6，DB=3，AE=4,则EC的长为（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎【答案】B．‎ ‎【解析】‎ 试题解析：∵DE∥BC，‎ ‎∴，‎ 即，‎ 解得：EC=2，‎ 故选B．‎ 考点：平行线分线段成比例．‎ ‎6.如图，在梯形中，，对角线、相交于点，若，，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：∵四边形ABCD是梯形，‎ ‎∴AD∥CB，‎ ‎∴△AOD∽△COB，‎ ‎∴，‎ ‎∵AD=1，BC=3．‎ ‎∴．‎ 故选B．‎ 考点：1．相似三角形的判定与性质；2．梯形．‎ 8‎ ‎7.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=l，BC=3，DE =2，则EF'的长为（ ）‎ A．4 B．‎5 C．6 D．8‎ ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：∵AD∥BE∥CF，∴，∵AB=1，BC=3，DE=2，∴，解得EF=6，‎ 故选C．‎ 考点：平行线分线段成比例．‎ ‎8. 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3．‎2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距‎8m，与旗杆相距‎22m，则旗杆的高为（ ）m．‎ A．8．8 B．‎10 C．12 D．14‎ ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为竹竿和旗杆均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，‎ 若设旗杆高x米，‎ 则，‎ ‎∴x=12．‎ 故选C．‎ 考点：相似三角形的应用．‎ 二、填空题 ‎9.小明身高‎1.8m，王鹏身高‎1.50m，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为‎1.20m，则王鹏的影长为 _ m．‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：利用同一时刻实际物体与影长的比值相等进而求出即可．‎ 解：设王鹏的影长为xm，‎ 由题意可得：=，‎ 解得：x=1．‎ 8‎ 故答案为：1．‎ 考点：相似三角形的应用．‎ ‎10. 如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为 ．‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ 试题解析：∵AB∥CH∥CD，‎ ‎∴，，‎ ‎∴，‎ ‎∵AB=2，CD=4，‎ ‎∴，‎ 解得：GH=.‎ 考点：平行线分线段成比例．‎ ‎11. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=‎4cm，则线段BC= cm．‎ ‎【答案】12‎ ‎【解析】‎ 试题分析：过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D，根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．‎ 试题解析:如图，过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D，‎ 8‎ ‎∵练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，‎ ‎∴，‎ 即，‎ ‎∴BC=‎12cm．‎ 故答案为：12．‎ 考点:平行线分线段成比例 .‎ ‎12.如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ．‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，BC=AD，∴△BEF∽△DAF，∴BE：DA=BF：DF，‎ ‎∵BC=AD，∴BF：DF=BE：BC=2：3．故答案为：．‎ 考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．‎ ‎13. 如图，在□ABCD中，EF∥AB, , , 则CD的长为 .‎ ‎【答案】10．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例可解得AB的长，而在▱ABCD中，CD=AB．‎ 8‎ 试题解析：∵EF∥AB ‎∴△DEF∽△DAB ‎∴EF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5‎ ‎∴AB=10‎ ‎∵在▱ABCD中AB=CD．‎ ‎∴CD=10．‎ 考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．‎ 三、解答题 ‎14.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE交AC于E点，DE交AB于D点，若AE=5，CE=2，DE=3．求BC的长．‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由于DE∥BC，那么易得△ADE∽△ABC，利用比例线段易求BC的长．‎ 试题解析：∵DE∥BC，‎ ‎∴△ADE∽△ABC，‎ ‎∴，‎ ‎∵AC=AE+EC=7，‎ ‎∴BC=．‎ 考点：相似三角形的判定与性质．‎ ‎15. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．‎ ‎(1)试说明四边形EFGH是平行四边形．‎ ‎(2)四边形EFGH与□ABCD相似吗？说明理由．‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】‎ 试题解析：(1)因为四边形ABCD是平行四边形，点O是两对角线的交点，‎ 所以OA＝OC，OB＝OD．‎ 又因为E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，‎ 所以OE＝OG，OF＝OH，‎ 所以四边形EFGH是平行四边形．‎ ‎(2)因为E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，‎ 8‎ 所以，，，‎ 所以，∠OEF＝∠OAB，∠OEH＝∠OAD，‎ 所以∠OEF＋∠OEH＝∠OAB＋∠OAD，即∠FEH＝∠BAD，‎ 同理可得∠EFG＝∠ABC，∠FGH＝∠BCD，∠GHE＝∠CDA 所以四边形EFGH与□ABCD相似．‎ 考点：相似形综合题．‎ 8‎