人教版七年级上册《第四章几何图形初步》单元练习题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章 《几何图形初步》单元练习题单元练习题 一、选择题 ‎ ‎1.如果线段AB=4cm，BC=3cm，那么A、C两点的距离为（　　）‎ A． 1cm B． 7cm C． 1cm或7cm D． 无法确定 ‎2.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（　　）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎3.下列图形中，属于立体图形的是（　　）‎ A．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B．‎ C．‎ D．‎ ‎4.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（　　）‎ A． 富 B． 强 C． 文 D． 民 ‎5.在同一平面内，画出三条直线，使它们满足下列条件：‎ ‎①没有交点；②有一个交点；③有两个交点；④有三个交点．其中能画出图形的是（　　）‎ A． ①②③④‎ B． ①②③‎ C． ①②④‎ D． ①③‎ ‎6.如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（　　）‎ A． 96°‎ B． 104°‎ C． 112°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D． 114°‎ ‎7.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（　　）‎ A． 60°‎ B． 45°‎ C． 30°‎ D． 15°‎ ‎8.一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（　　）‎ A． 6、12、6‎ B． 12、18、8‎ C． 18、12、6‎ D． 18、18、24‎ 二、填空题 ‎ ‎9.几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理．‎ ‎10.如果一个棱锥一共有7个面，底边长是侧棱长的一半，并且所有的侧棱长相等，‎ 已知所有棱长的和是90cm，则它的每条侧棱长为．‎ ‎11.如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．‎ 解：∵AB=2cm，BC=2AB，‎ ‎∴BC=4cm．‎ ‎∴AC=AB+=cm．‎ ‎∵D是AC的中点，‎ ‎∴AD==cm．‎ ‎∴BD=AD-=cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为度．‎ ‎13.小明的家在车站O的北偏东60°方向的A处，学校B在车站O的南偏西30°方向的处，小明上车经车站所走的角∠AOB=．‎ ‎14.如图，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的度数为°．‎ ‎15.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是．‎ ‎16.根据几何体的特征，填写它们的名称．‎ ‎（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形．‎ ‎（2）6个面都是长方形．‎ ‎（3）6个面都是正方形．‎ ‎（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形．‎ ‎（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形．‎ ‎（6）下底面是多边形，上方有一个顶点．‎ ‎（7）圆圆的实体．‎ 三、解答题 ‎ ‎17.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．‎ ‎（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．‎ ‎18.如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°‎ ‎（1）求∠AOD的度数；‎ ‎（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？‎ ‎（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？‎ ‎19.我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问：‎ ‎（1）这个几何体共有几个正方体？‎ ‎（2）这个几何体的表面积是多少？‎ ‎20.如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．‎ ‎21.如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，‎ 甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，‎ 丙船位于港口的北偏西43°45′方向．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求∠BOC的度数；‎ ‎（2）求∠AOB的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章 《几何图形初步》单元练习题单元练习题 答案解析 ‎1.【答案】D ‎【解析】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．‎ ‎①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=4+3=7cm；‎ ‎②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=4-3=1cm．‎ 所以A、C两点间的距离是7cm或1cm．‎ ‎（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能．‎ 故选D．‎ ‎2.【答案】A ‎【解析】A、是三棱柱的平面展开图；‎ B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；‎ C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；‎ D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误．‎ 故选A．‎ ‎3.【答案】C ‎【解析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．‎ A、角是平面图形，故A错误；‎ B、圆是平面图形，故B错误；‎ C、圆锥是立体图形，故C正确；‎ D、三角形是平面图形，故D错误．‎ 故选C．‎ ‎4.【答案】A ‎【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；‎ 由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，‎ 故选A．‎ ‎5.【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】①三条直线分别平行时，没有交点，故图形可以画出；‎ ‎②三条直线可以同时经过一个点，故图形可以画出；‎ ‎③其中两直线平行，第三条直线与平行的直线相交，故图形可以画出；‎ ‎④三条直线任意两条都相交时，有三个交点，故图形可以画出．‎ 故选A．‎ ‎6.【答案】B ‎【解析】∵OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，‎ ‎∴∠BOC=2∠COD=52°，‎ ‎∴∠AOB=2∠BOC=104°，‎ 故选B．‎ ‎7.【答案】B ‎【解析】∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴∠ABC=90°，‎ 根据折叠可得∠1=∠2=∠ABD，∠3=∠4=∠DBC，‎ ‎∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，‎ ‎∴∠2+∠3=45°，‎ 即∠EBF=45°．‎ 故选B.‎ ‎．‎ ‎8.【答案】B ‎【解析】一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．‎ 故选B．‎ ‎9.【答案】线；面；面 ‎【解析】‎ ‎10.【答案】10cm ‎【解析】∵一个棱锥一共有7个面，‎ ‎∴该棱锥是一个六棱锥．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设每条侧棱为xcm，则底边长为12xcm．‎ 根据题意得：6x+6×12x=90．‎ 解得：x=10‎ 故答案为：10cm．‎ ‎11.【答案】BC；6；AC；3；AB；1‎ ‎【解析】求出BC长，根据线段中点求出AD，代入BD=AD-AB求出即可．‎ ‎12.【答案】63‎ ‎【解析】设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°．‎ 根据题意有：（90-x）=（180-x）+1‎ 解得x=63，‎ 故这个角的度数为63度．‎ ‎13.【答案】150°‎ ‎【解析】如图所示：‎ ‎∵小明的家在车站O的北偏东60°方向A处，学校B在车站O的南偏西30°方向处，‎ ‎∴∠1=90°-60°=30°，∠2=30°，‎ ‎∴∠AOB=∠1+∠2+∠3=30°+30°+90°=150°，‎ 故答案为：150°．‎ ‎14.【答案】45‎ ‎【解析】∵∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，‎ ‎∴∠AON=∠CON=∠AOC，∠BOM=∠COM=∠BOC，‎ ‎∴∠MON=∠COM-∠CON ‎=（∠BOC-∠AOC）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=∠AOB ‎=×90°‎ ‎=45°，‎ 故答案为：45．‎ ‎15.【答案】圆锥 ‎【解析】根据从上面看为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，从正面看和从左面看为三角形的只有圆锥，‎ 则这个几何体的形状是圆锥．‎ 故答案为：圆锥．‎ ‎16.【答案】（1）圆柱；（2）长方体；（3）正方体；‎ ‎（4）棱柱；（5）圆锥；（6）棱锥；（7）球．‎ ‎【解析】根据所给几何体的特征，直接填写它们的名称即可．‎ ‎17.【答案】解：（1）∵OA平分∠EOC，‎ ‎∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，‎ ‎∴∠BOD=∠AOC=35°；‎ ‎（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，‎ ‎∴∠EOC=2x=72°，‎ ‎∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，‎ ‎∴∠BOD=∠AOC=36°．‎ ‎【解析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，‎ 然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；‎ ‎（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，‎ 根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，‎ 则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．‎ ‎18.【答案】解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，‎ ‎∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．‎ ‎（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，‎ ‎∴∠AOB=∠DOC．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）成立，‎ ‎∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，‎ ‎∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，‎ ‎∴∠AOB=∠COD．‎ ‎【解析】（1）先求出∠DCO，继而可得出∠AOD；‎ ‎（2）分别求出∠AOB和∠DOC的度数，可得∠AOB=∠DOC；‎ ‎（3）根据等角的余角相等，可得（2）的关系依然成立．‎ ‎19.【答案】解：（1）上面一层有1个正方体，中间层有3个正方体，底层有6个正方体，共10个正方体；‎ ‎（2）根据以上分析该物体的表面积为6×6×a2=36a2．‎ ‎【解析】（1）先找出每一层中正方体的个数，然后相加即可；‎ ‎（2）由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形，故总共的表面为36个表面，由此得出表面积．‎ ‎20.【答案】解：因为∠EOF=∠COF+∠COE=90°，‎ ‎∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，‎ 即∠AOE和∠COF都与∠COE互余，‎ 根据同角的余角相等得：∠AOE=∠COF，‎ 同理可得出：∠COE=∠BOF．‎ ‎【解析】根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，‎ 进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．‎ ‎21.【答案】解：（1）∵甲船位于港口的北偏东43°45′方向，‎ 乙船位于港口的北偏东76°35′方向，‎ 丙船位于港口的北偏西43°45′方向，‎ ‎∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′，‎ ‎∴∠BOC=∠NOB+∠NOC=76°35′+43°45′=120°20′；‎ ‎（2）∵∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，‎ ‎∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′．‎ ‎【解析】（1）根据方向角的表示方法，可得∠NOA，∠NOB，∠NOC的度数，‎ 根据∠BOC=∠NOB+∠NOC可得答案；‎ ‎（2）根据∠AOB=∠NOB-∠NOA，可得答案．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费