2019年高考物理双基突破--电场中“四类”典型图象问题(共2套附解析)
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资料简介
近几年,高考中以电场图象和电势图象切入命题的试题逐渐增多,如:E-x图象、φ-x图象,或与粒子运动规律有关的图象,如:v-t图象。掌握各个图象的特点,理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义,就能顺利解决有关问题,此类问题一般以选择题的形式出现,难度中等。‎ 一、电场中粒子运动的v-t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时,如果给出了粒子运动的速度图象,则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向,根据v-t图象的速度变化、斜率变化(加速度大小变化)情况,确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来。‎ ‎【题1】(多选)如图甲,直线MN表示某电场中一条电场线,a、b是线上的两点,将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放,粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图乙所示,设a、b两点的电势分别为φa、φb,场强大小分别为Ea、Eb,粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb,不计重力,则有 A.φa>φb B.Ea>Eb C.Ea<Eb D.Wa>Wb ‎【答案】BD ‎【题2】电场中的三条等势线如图中实线a、b、c所示,三条等势线的电势φa>φb>φc。一电子以沿PQ方向的初速度,仅在电场力的作用下沿直线从P运动到Q,则这一过程中电子运动的v-t图象大致是图线中的 ‎ ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】电子由P点运动到Q点的过程中,电场力所做的功为W=q(φP-φQ),因为q<0,且φP<‎ φQ,所以W>0,由动能定理可知,电子的动能不断增大,即速度不断增大,选项C、D错误;P点附近等势面密集,故场强较大,电子在P点附近所受电场力大,电子的加速度也就大,对应v-t图象的斜率大,故由P到Q,v-t图象的斜率不断减小,选项A正确,选项B错误。 ‎ 突破三 电场中的φ-x图象 φ-x图象:‎ ‎(1)在φ-x图象中,图线上任一点的斜率表示该点的电场强度沿x轴方向上的分量。电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。 ‎ ‎(2)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。‎ ‎(3)在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。‎ ‎1.点电荷的φ-x图象(取无限远处电势为零)‎ ‎(1)正点电荷的φ-x图象如图。 ‎ ‎(2)负点电荷的φ-x图象如图。‎ ‎2.两个等量异种电荷连线上的φ-x图象如图。‎ ‎3.两个等量同种电荷的φ-x图象 ‎(1)两正电荷连线上的φ-x图象如图。‎ ‎(2)两正电荷连线的中垂线上的φ-y图象如图。‎ ‎【题6】两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中C为ND段电势最低的点,则下列说法正确的是 A.q1、q2为等量异种电荷 B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向 C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大 D.将一正点电荷从N点移到D点,电势能先增大后减小 ‎【答案】C 方向沿x轴正方向,C点场强为0,B错.根据N→D间图线的斜率大小先减小后增大可知,场强先减小到零后反向增大,C正确;正电荷从N移到D,由Ep=qφ知,电势能先减小后增大,D错。 ‎ ‎【题7】(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx。下列说法正确的有 A.EBx的大小大于ECx的大小 ‎ B.EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功 ‎【答案】AD ‎【题8】两个等量异种点电荷位于x轴上,相对原点对称分布,正确描述电势φ随位置x变化规律的是图 ‎【答案】A  ‎ ‎ 【解析】本题根据电场线的性质,沿电场线的方向电势降低进行判断即可。本题中应明确沿电场线的方向电势降低;并且异号电荷连线的中垂线上的电势为零;因为其中垂线为等势面,与无穷远处电势相等。‎ ‎ ‎ ‎ 两个等量异号电荷的电场线如图,根据“沿电场线方向电势降低”的原理,从左侧无穷远处向右电势应升高,正电荷所在位置处最高;然后再慢慢减小,O点处电势为零,则O点右侧电势为负,同理到达负电荷时电势最小,经过负电荷后,电势开始升高,直到无穷远处,电势为零;故B、C、D是错误的;A正确。‎ ‎ 【题9】有一静电场,其电势随x坐标的改变而改变,变化的图线如图所示。若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放,电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm.则下列说法正确的是 A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B.粒子经过P点与Q点时,加速度大小相等、方向相反 C.粒子经过P点与Q点时,动能相等 D.粒子经过P点与Q点时,电场力做功的功率相等 ‎【答案】C ‎【题10】(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,不计重力,则 A.A、N点的电场强度大小为零 B.将一正点电荷静放在x轴负半轴,它将一直做加速运动 C.N、C间场强方向沿x轴正方向 D.将一负点电荷从N点移动到D点,电场力先做正功后做负功 ‎【答案】BD 根据题中图象,结合矢量的叠加可知,x轴负半轴的电场强度方向指向x轴的负方向,所以若将一正点电荷放在x轴负半轴,则电场力指向x轴负方向,因此电场力与速度方向相同,导致一直做加速运动,选项B正确;‎ 由题图可知,从N到C电势升高,根据顺着电场线方向电势降低可知,N、C间电场强度方向沿x轴负方向,选项C错误;‎ N→D段中,电势先升高后降低,所以场强方向先沿x轴负方向,后沿x轴正方向,将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功,选项D正确。‎ 突破四 电场中的Ep-x图象 在电势能Ep与位移x的图象中,与x 轴的交点是电势为零的点,图象斜率反映静电力的大小,也间接反映了电场强度E的大小。‎ 电场中图象问题的处理方法 解决图象问题时首先根据图象的意义,写出有关的数学表达式,其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题。 ‎ ‎【题11】一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图像中合理的是 ‎ ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由于粒子只受电场力作用,因此由F电=可知,Ep-x图像的斜率大小即为粒子所受电场力大小,从图像可知,图像的斜率随位移的增大而越来越小,因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小,因此电场强度越来越小,A项错误;由于只受电场力作用,因此动能与电势能的和是定值,但从B项和题图可以看出,不同位置的电势能与动能的和不是定值,B项错误;粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小,因此加速度随位移的增大而越来越小,D项正确;若粒子的速度随位移的增大而均匀增大,则粒子的动能Ek∝x2,结合题图和B项分析可知C错误。‎ ‎【题12】(多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法正确的是 A.电子运动的轨迹为直线 B.该电场是匀强电场 C.电子在N点的加速度小于在M点的加速度 ‎ D.电子在N点的动能小于在M点的动能 ‎【答案】C B、电子通过相同位移时,电势能的减小量越来越小,说明电场力做功越来越小,由W=Fs可知,电子所受的电场力越来越小,场强减小,不可能是匀强电场,故B错误。C、电子所受的电场力减小,则知电子的加速度逐渐减小,故C正确。 D、带电粒子初速度为零,且沿着电场线运动,其轨迹一定为直线,故D错误。故选:C ‎【题13】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2~x3段是直线,则下列说法正确的是 A.x1处电场强度为零 B.x1、x2、x3处电势(φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3) C.粒子在0〜x2段做匀变速运动,x2〜x3段做匀速直线运动 D.x2〜x3段是匀强电场 ‎【答案】ABD B、根据电势能与电势的关系:Ep=qφ,因粒子带负电,q<0,则知电势能越大,粒子所在处的电势越低,所以有:φ1>φ2>φ3,故B正确。‎ C、D、由图看出在0~x1段图象切线的斜率不断减小,由上式知场强减小,粒子所受的电场力减小,加速度减小,做非匀变速运动。x1~x2段图象切线的斜率不断增大,场强增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动。x2~x3段斜率不变,场强不变,即电场强度大小和方向均不变,是匀强电场,粒子所受的电场力不变,做匀变速直线运动,故C错误,D正确。 ‎

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