四川省成都高新东区2018届九年级数学下学期第一次月考试题.doc

四川省成都高新东区2018届九年级数学下学期第一次月考试题 ‎（时间：120分钟 满分：120分）‎ 一.选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）‎ ‎1. 下列运算错误的是(　　)‎ A. (a2)3＝a6 B. a2·a3＝a‎5 C. a－1＝ D.(a＋b)(a－b)＝a2＋b2‎ ‎2. 已知‎2a－b＝3，则2b－‎4a＋3的值为(　　)‎ A. －3 B. ‎9 C.－6 D. 6‎ ‎3. 已知M＝×＋，则M的取值范围是(　　)‎ A. 5＜M＜6 B.6＜M＜‎7 C.7＜M＜8 D. 8＜M＜9‎ ‎4. 已知，如图一次函数与反比例函数的图象如图示，当 时，x的取值范围是（　　）‎ A．x＜2 　B．x＞5‎ C．0＜x＜2或x＞5 D．2＜x＜5　‎ ‎5. 如图，直线：经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6. 已知关于x的方程有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（）‎ ‎ A．1 B．－‎1 C．0 D．2‎ ‎7. 二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系的大致图象是（　　）‎ A.‎ C.‎ D.‎ B.‎ 7‎ ‎8. 观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）‎ A．43 B．‎45 C．51 D．53‎ ‎9. 如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x≥0）和抛物线：（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　　）‎ A．　　　　B．　　　　‎ C．　　　　D．‎ ‎10.已知m，n是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（　　）‎ A．7　　　　B．‎11　‎　　　C．12　　　　　D．16‎ 二.填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分）‎ ‎11. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约6500万人脱贫。6500万人用科学记数法可表示为____________人．‎ ‎12. 已知，则代数式的值为．‎ ‎13. 使代数式＋有意义的整数x有________个．‎ ‎14. 已知是方程组的解，则‎3a－b＝________.‎ 7‎ ‎15.设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值是 .‎ ‎16.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为 .‎ 三.解答题（本大题共8题，满分72分）‎ ‎17.(共10分)‎ ‎（1）计算：（2）解分式方程：.‎ ‎18.(共6分)观察下列各个等式的规律：‎ 第一个等式：=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3…‎ 请用上述等式反映出的规律解决下列问题：‎ ‎（1）直接写出第四个等式；‎ ‎（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．‎ ‎19.(共7分)化简求值：．请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．‎ ‎20.(共8分)阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：‎ 已知：方程 方程 方程 方程 问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：的解，并试着解分式方程验证．‎ 7‎ ‎21.(共9分)关于x的一元二次方程.‎ ‎(1)求证：方程总有两个实数根；‎ ‎(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围．‎ ‎22.(共10分)如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为点B．‎ ‎（1）求直线AB的解析式；‎ ‎（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．‎ ‎23.(共10分)成都三圣乡花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．‎ ‎（1）若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉，小张爸爸给他460元钱去购买，问两种花卉各买了多少盆？‎ ‎（2）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；‎ ‎（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？‎ ‎24.(共12分)如图，已知二次函数的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．‎ ‎（1）求二次函数的表达式；‎ ‎（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M 7‎ ‎，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；‎ ‎（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．‎ 7‎ ‎2018年春15级初三第一次月考数学试题 参考答案 一、选择题1-5DABCD6-10ABCDB 二、填空题11.；12.2；13.4；14.；15.﹣2；16.（，0）．‎ 三、解答题 ‎17.(共10分)(5分)（1）2；（2）此分式方程的解是.‎ ‎18.(2分)（1）由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是：=4；‎ ‎(4分)（2）第n个等式是：.证明略：‎ ‎19.解：原式=(4分).∵∴取时，原式的值为(3分)‎ ‎20.解：(3分)，解方程(5分)‎ ‎21.(4分)(1)证明：∵x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0，∴a＝1，b＝－(k＋3)，c＝2k＋2, ‎ ‎∴b2－‎4ac＝[－(k＋3)]2－4(2k＋2)＝k2－2k＋1＝(k－1)2≥0，∴该方程总有两个实数根. ‎ ‎(5分)(2)解：x2－(k＋3)x＋2k＋2＝(x－2)(x－k－1)＝0，解得x1＝2，x2＝k＋1, ‎ ‎∵方程有一个根小于1，∴x2＝k＋1