2018-2019学年初三数学专题复习 整式
一、单选题
1. 下列单项式中,与a2b是同类项的是( )
A. 2a2b B. a2b2 C. ab2 D. 3ab
2.下列计算正确的是( )
A. 5a+2b=7ab B. 5a3﹣3a2=2a C. 4a2b﹣3ba2=a2b D. ﹣ y2﹣ y2=﹣ y4
3.如果 与 是同类项,则m、n的值分别是( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. a2+a3=a5 B. (﹣2a2)3=﹣6a5
C. (2a+1)(2a﹣1)=2a2﹣1 D. (2a3﹣a2)÷a2=2a﹣1
5.下列各式中,正确的有( )
A. a3+a2=a5 B. 2a3•a2=2a6 C. (﹣2a3)2=4a6 D. ﹣(a﹣1)=﹣a﹣1
6.给下列式子去括号,正确的是( )
A. -(a-b) =-a+b B. -(a+b) =-a+b C. -(2+3x) =2-3x D. 5(6-x)= 30-x
7.下列计算正确的是
A. a2•a3=a6 B. a6÷a3=a2 C. (-2a2)3=-8a6 D. 4x2-3x2=1
8.下列计算正确的是( )
A. a5+a5=a10 B. 3a5•2a3=6a8 C. a10÷a2=a5 D. (3a4)3=9a12
9.下列运算正确的是( )
A. 7x-(-3x)=10 B. 5a+6b=11ab C. ab+2ba=3ab D. -(a-b)=a+b
10.若(x﹣2)(x+3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为( )
A. a=5,b=﹣6 B. a=5,b=6 C. a=1,b=6 D. a=1,b=﹣6
11.若A是一个七次多项式,B也是一个七次多项式,则A+B一定是( )
A. 十四次多项式 B. 七次多项式 C. 不高于七次多项式或单项式 D. 六次多项式
12.下列各式成立的是( )
A. a﹣(b+c)=a﹣b+c B. a+b﹣c=a+(b﹣c)
C. a+(b+c)=a﹣b+c D. a+b﹣c=a﹣(b+c)
13.已知 , ,则 的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
14.计算3a3÷a2的结果是( )
A. 2a B. 3a2 C. 3a D. 3
15.下列计算正确的是( )
A. a4+a4=a 8 B. (a3)4=a7 C. 12a6b4÷3a2b-2=4a4b2 D. (-a3b)2=a6b2
16.长方形面积是3a2-3ab+6a , 一边长为3a , 则它周长( )
A. 2a-b+2 B. 8a-2b C. 8a-2b+4 D. 4a-b+2
17.在①a4·a2;②(-a 2)3;③a12÷a2;④a2·a3中,计算结果为a6的个数是()
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
18.若a+b=6,ab=4,则a2+b2=________ .
19.已知(x﹣1)(x+a)的展开式中不含x的一次项,则a=________.
20.若x2+kx+25是完全平方式,那么k的值是________.
21.计算 =________, =________, =________.
22.若a2﹣2a﹣1=0,则a2+=________
三、计算题
23.先化简,再求值:(2a+3b)2﹣(2a+b)(2a﹣b),其中a=﹣3,b=﹣1.
24.先化简再求值:5a3b•(﹣3b)2+(﹣6ab)2•(﹣ab)﹣ab3•(﹣4a)2 , 其中a=2,b= .
25.计算:(a+b)2(a﹣b)2 .
26.计算。
(1)(4x3y2﹣2x4y2﹣ xy)÷(﹣ xy);
(2)
(3)(2x2y)2•(﹣6xy2)÷(24x4y3)
(4)解方程:x(x﹣2)﹣(2x﹣1)2=3(1﹣x)(x+1).
27.先化简,再求值: .其中 .
四、解答题
28.(1)计算:()2÷(﹣)2
(2)计算:(x2y﹣xy2﹣y3)(﹣4xy2).
29.先化简再求值:4a2﹣3(2a﹣1)+6(a﹣2a2),其中a=﹣ .
五、综合题
30.用简便方法计算
(1)
1.23452+0.76552+2.469×0.7655
(2)9999×10001﹣100002
31.综合题如图1,在边长为a的正方形中
(1)画出两个长方形阴影,则阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的长是________,宽是________,面积是________(写成多项式乘法的形式);
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式________(用式子表达);
(4)运用你所得到的公式计算:
①10.3×9.7
②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】A
14.【答案】C
15.【答案】D
16.【答案】C
17.【答案】A
二、填空题
18.【答案】28
19.【答案】1
20.【答案】±10
21.【答案】a ;-x ;2
22.【答案】6
三、计算题
23.【答案】解:原式=4a2+12ab+9b2﹣4a2+b2.
=12ab+10b2 ,
当a=﹣3,b=﹣1时,
原式=36+10=46
24.【答案】解:原式=5a3b•9b2+36a2b2•(﹣ab)﹣ab3•16a2=45a3b3﹣36a3b3﹣16a3b3
=﹣7a3b3 .
当a=2,b= 时,原式=﹣7
25.【答案】解:原式=[(a+b)(a﹣b)]2=(a2﹣b2)2=a4﹣2a2b2+b4 .
26.【答案】(1)解:原式=﹣8x2y+4x3y+1
(2)解:原式= ÷ ﹣1÷(﹣ )
=1+8
=9
(3)解:原式=4x4y2•(﹣6xy2)÷(24x4y3)
=﹣24x5y4÷(24x4y3)
=﹣xy
(4)解:x2﹣2x﹣4x2+4x﹣1=3﹣3x2 ,
2x=4,
x=2
27.【答案】解:
= .其
=
当 时,原式=-1.
四、解答题
28.【答案】解:(1)()2÷(﹣)2=×=;
(2)(x2y﹣xy2﹣y3)(﹣4xy2)=﹣3x3y3+2x2y4+xy5;
29.【答案】解:原式=4a2﹣6a+3+6a﹣12a2=﹣8a2+3, 当a=﹣ 时,原式=﹣18+3=﹣15
五、综合题
30.【答案】(1)解:原式=1.23452+0.76552+2×1.2345×0.7655
=(1.2345+0.7655)2
=4;
(2)原式=(10000﹣1)×(10000+1)﹣100002
=100002﹣1﹣100002
=﹣1.
31.【答案】(1)a2﹣b2
(2)a+b;a﹣b;(a+b)(a﹣b)
(3)a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
(4)解:①10.3×9.7=(10+0.3)(10﹣0.3)=100﹣0.09=99.91;
②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)]=(2m)2﹣(n﹣p)2=4m2﹣n2+2np﹣p2 .