人教版七年级数学下册《5.2.1平行线》同步练习（含答案）.docx

‎5.2 平行线及其判定 ‎ ‎5.2.1‎‎ 平行线 关键问答 ‎①如果没有“在同一平面内”和“不重合”这两个条件，那么两直线的位置关系是什么？‎ ‎②经过一点可以画一条直线与已知直线平行．这种说法正确吗？‎ ‎③在同一平面内，如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么该直线与平行线中的另一条的位置关系是什么？‎ ‎1．①在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是(　　)‎ A．平行 B．相交 ‎ C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 ‎2．在同一平面内，互不重合的三条直线公共点的个数是(　　)‎ A．只可能是0个、1个或3个 B．只可能是0个、1个或2个 C．只可能是0个、2个或3个 D．0个、1个、2个或3个都有可能 ‎3．②如图5－2－1，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是________________________________________________________________________．‎ 图5－2－1‎ ‎4．③已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是__________．‎ 命题点 1　平行线的定义　[热度：90%]‎ ‎5．下列选项中，两条直线可能不平行的是(　　)‎ 图5－2－2‎ ‎6．下列说法正确的是(　　)‎ A．不相交的两条线段是平行线 B．不相交的两条直线是平行线 C．不相交的两条射线是平行线 D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 ‎7．如图5－2－3是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：‎ 图5－2－3‎ AB________BC；AB________EF；AB________CD.‎ 命题点 2　平行线的画法　[热度：90%]‎ ‎8．④在如图5－2－4所示的方格纸中，经过点C画与线段AB互相平行的直线l1.‎ 图5－2－4‎ 方法点拨 ‎④在网格图中画平行线的方法：‎ ‎1．判断A，C两点的位置关系，点A向右移动3格得到点C；‎ ‎2．把点B按照同样的方式进行移动得到另一点，过点C和此点画直线即可．‎ ‎9.⑤读下列语句，并画出图形．‎ P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．‎ 方法点拨 ‎⑤平行线的画法：‎ ‎(1)靠线：让三角尺的一条斜边与已知直线重合；(2)靠尺：用直尺紧靠这个三角尺的一直角边；(3)移尺：将这个三角尺沿着直尺的边移动，使其斜边经过已知点；(4)画线：沿三角尺的斜边画线．则这条直线就是经过这个点且与已知直线平行的直线，如图5－2－5.‎ 图5－2－5‎ 命题点 3　平行公理及其推论　[热度：94%]‎ ‎10．⑥小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：‎ 小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行．‎ 小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直．‎ 你认为小明与小刚的说法(　　)‎ A．小明正确，小刚不正确 ‎ B．小明不正确，小刚正确 C．小明与小刚都正确 ‎ ‎ D．小明与小刚都不正确 易错警示 ‎⑥在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．‎ ‎11．⑦如图5－2－6，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有(　　)‎ A．4条 B．3条 ‎ C．2条 D．1条 图5－2－6‎ 解题突破 ‎ ‎⑦把与直线相交的最少条数转化成求4和与直线平行的最多条数的差．‎ ‎12．如图5－2－7，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是______________，理由是__________________________________．‎ ‎　　　‎ ‎ 图5－2－7‎ ‎13．图5－2－8是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN__________(填“平行”或“不平行”)，理由是________________________________________________________________________．‎ 图5－2－8‎ ‎14．⑧已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的位置关系是什么，为什么？‎ 模型建立 ‎⑧如果有n条直线都和同一条直线平行，那么这n条直线也互相平行．‎ ‎15．⑨如图5－2－9，P是线段AB的中点，过点P画BC的平行线交AC于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S.‎ ‎(1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系；‎ ‎(2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系，你发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来．‎ 图5－2－9‎ 解题突破 ‎⑨根据平行线的画法准确画图，然后用刻度尺测量，问题不难解决.‎ 典题讲评与答案详析 ‎1．C ‎2．D　[解析] 这三条直线可能都互相平行，则有0个交点；可能相交于同一点，则有1个交点；也可能两条直线平行，第三条直线与它们相交，则有2个交点；也可能两两相交且不共点，则有3个交点．故选D.‎ ‎3．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ‎4．a∥c　5.D ‎6．D　[解析] 平行线指的是在同一平面内，两条不相交的直线．‎ ‎7．⊥　∥　∥‎ ‎8．[解析] 从点B向右3个格的位置处取格点D，作直线CD，直线CD即为所求直 线l1.‎ 解：如图所示：‎ ‎9．解：如图所示：‎ ‎10．B　[解析] 在同一平面内，过直线外一点A，有且只有一条直线与已知直线m平行，因此小明的说法不正确；在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直．因此小刚的说法正确．‎ ‎11．B　[解析] 过点O的4条直线中，与直线a平行的直线最多有1条，因此与直线a相交的直线至少有3条．‎ ‎12．EF∥CD　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ‎13．不平行　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ‎[解析]AB过点O且AB∥MN，CD也过点O，所以CD与MN不平行．‎ ‎14．解：平行．理由：因为直线a∥b，b∥c，所以a∥c.又因为c∥d，所以a∥d.‎ ‎15．解：所画图形如图所示．‎ ‎(1)经测量得到AQ＝QC，‎ CS＝BS.‎ ‎(2)经测量得到PQ＝BC，QS＝AB.‎ 经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条平行线平分第三边；三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半．‎ ‎【关键问答】‎ ‎①重合、平行、相交或异面．‎ ‎②不正确，应是经过直线外一点，可以画一条直线与已知直线平行．‎ ‎③相交．‎