湖南省湘西州2019年高二第一学期期末质量检测数学试题（文科）Word版.doc

机密★启用前 ‎2019年湘西州高二第一学期期末质量检测试题 文科数学 ‎ 本试题卷包括选择题、填空题和解答题，共4页。时量90分钟，满分100分。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）‎ l.复数 ‎ A. i B.-i C. 1+i D.1-i ‎2.已知等差数列{}中, ,则公差 ‎ A. 1 B.2 C.-2 D.-1‎ ‎3.设 >,则 p 是q 的 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.设的内角A、B、C的对边分別为a、b、c，若，则B=‎ A.30° B. 45° C.60° D.150°‎ ‎5.具有线性相关关系的变量的一组数据如下表所示，若y与x的回归直线方程为，则m的值是 A.4 B. C.5.5 D.6‎ ‎6.已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，直线过点F2与椭圆交于A、B两点，且|AB|=7，则的周长为 A. 10 B. 12 C. 16 D.3‎ ‎7.设实数满足约束条件，则的最大值为 ‎ A. 0 B. 1 C.2 D.3‎ ‎8.已知抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，PA丄垂足为A，若，则|PF|=‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若双曲线 (a>0,b>0）与直线有交点,则其离心率的取值范围是 A. (1，2) B. (1,2] C. (2.+∞) D.[2,+ ∞)‎ ‎10.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为 ‎11.数列, ，，…，的前项和为 ‎ ‎ A. B.2 C. D. ‎ ‎12.已知函数在区间（1，2)上是减函数，则实数的取值范围是 A. (-∞，-3] B. (-∞，-] C. [-3，-] D. (-，+∞]‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上）‎ ‎13.曲线在点(2, ）处的直线方程为 .‎ ‎14.已知数列{}的前n项和，其中h=1,2,3，…，那么 . ‎ ‎15.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边。已知，=4，△ABC 的面积为 . ‎ ‎16.已知两个正实数，且,则使不等式恒成立的实数m的取值范围是 .‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分6分)‎ 已知双曲线 (a>0,b>0）的实半轴长为 2, 半焦距为4. ‎ ‎(1)求双曲线C的方程；‎ ‎(2)判断点(4,6)是否在双曲线C上.‎ ‎18.(本小题满分6分)‎ ‎ 在△ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B,C 的对边，且 .‎ ‎(1)求角A的大小； ‎ ‎(2)若b=6,c=3,求a的值.‎ ‎19.(本小题满分8分)‎ 已知等差数列{}的公差为1，前项和为,且.‎ ‎(1)求数列{}的通项公式；‎ ‎(2)求数列{}的前n项和.‎ ‎20.(本小题满分8分)‎ ‎ 为缓解人口老年化带来的问题，中国政府在2016年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中国比较流行的元素。某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”的抽样调查，该调查机构从该校随机柚查了 100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”。现已得知100人中同意父母生“二孩”占75%，统计情况如下表：‎ ‎ ‎ ‎(1)谘补充完铠上述列联表；‎ ‎(2)根据以上资料你是否有95%的把握，认为是否同意父母生“二孩”与性別有关？请说明理由。‎ ‎21.(本小题满分10分）‎ ‎ 已知点在椭圆C: (a>0,b>0）上，且椭圆的离心率为.‎ ‎(1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)若斜率为1的直线与圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为 P(-3,2),求△PAB的面积.‎ ‎22.(本小题满分10分）‎ ‎ 已知函数 (U0).‎ ‎(1)若在x=l处取得极值，求实数的值.‎ ‎(2)求函数的单调区间.‎ ‎(3)若在[l,e]上没有零点，求实数a的取值范围。‎