2019深圳中考第一轮课时训练含答案06：一次方程(组)及其应用.docx

课时训练(六)　一次方程(组)及其应用 ‎(限时:40分钟)‎ ‎|考场过关|‎ ‎1.下列根据等式的基本性质变形正确的是 (　　)‎ A.由-‎1‎‎3‎x=‎2‎‎3‎y,得x=2y B.由3x-2=2x+2,得x=4‎ C.由2x-3=3x,得x=3 D.由3x-5=7,得3x=7-5‎ ‎2.在解方程x-1‎‎3‎+x=‎3x+1‎‎2‎时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是 (　　)‎ A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x+1)‎ C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(x+1)‎ ‎3.方程3x+2(1-x)=4的解是 (　　)‎ A.x=‎2‎‎5‎ B.x=‎6‎‎5‎ C.x=2 D.x=1[来源:Zxxk.Com]‎ ‎4.已知关于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值为 (　　)‎ A.m=1,n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=‎1‎‎3‎,n=-‎4‎‎3‎ D.m=-‎1‎‎3‎,n=‎‎4‎‎3‎ ‎5.如果方程组‎2x+3y=7,‎‎5x-y=9‎的解是方程3x+my=8的一个解,则m= (　　)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6.已知方程组ax-by=4,‎ax+by=2‎的解为x=2,‎y=1,‎则2a-3b的值为 (　　)‎ A.4 B.6 C.-6 D.-4‎ ‎7.[2018·东营] 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有爱心和笑脸两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图K6-1所示,则第三束气球的价格为 (　　)‎ 图K6-1‎ A.19元 B.18元 C.16元 D.15元 ‎8.[2018·通辽] 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是 (　　)‎ A.亏损20元 B.盈利30元 C.亏损50元 D.不盈不亏 ‎9.方程组x+y=12,‎x-2y=3‎的解为　　　　. ‎ ‎10.[2018·柳州] 篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场,负y场,则可列出方程组为　　　　. ‎ ‎11.[2018·绥化] 为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲,乙两种体育用品(每种体育用品都购买),其中甲种体育用品每件20元,乙种体育用品每件30元,共用去150元,请你设计一下,共有　　　　种购买方案. ‎ ‎12.[2018·义乌] 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为　　　　尺,竿子长为　　　　尺. ‎ ‎13.解方程组:‎x-2y=3,‎‎3x+4y=-1.‎ ‎14.[2018·贵港] 某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.‎ ‎(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?‎ ‎(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?‎ ‎|能力提升|‎ ‎15.小明购买文具一共要付32元,小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱,他一共有几种不同的付款方案 (　　)‎ A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 ‎16.[2017·赤峰] 正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x+y等于 (　　)‎ A.18或10 B.18 C.10 D.26‎ ‎17.已知关于x,y的二元一次方程组‎2x+3y=k,‎x+2y=-1‎的解互为相反数,则k的值是　　　　. ‎ ‎18.[2018·北京] 某公园划船项目收费标准如下:[来源:Zxxk.Com]‎ 船型 两人船(限乘两人)‎ 四人船(限乘四人)‎ 六人船(限乘六人)‎ 八人船(限乘八人)‎ 每船租金(元/时)‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎130‎ ‎150‎ 某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为　　　　元. ‎ ‎|思维拓展|‎ ‎19.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?‎ 参考答案 ‎1.B　2.B　3.C　4.A　5.B　6.B ‎7.B　[解析] 设一个笑脸气球的价格为x元,一个爱心气球的价格为y元,由题意得:‎3x+y=16,‎x+3y=20,‎解得:x=3.5,‎y=5.5,‎所以2x+2y=18(元),也可不解方程组,方程组中两个方程相加,得4x+4y=36,两边同除以2,得2x+2y=18(元).故选B.‎ ‎8.A　[解析] 设第一件商品的进价为x元,依题意得:x(1+25%)=150,解得:x=120,所以赚了150-120=30(元);设第二件商品的进价为y元,依题意得:y(1-25%)=150,解得:y=200,所以赔了200-150=50(元),所以两件商品一共赔了20元,即亏损20元.故选A.‎ ‎9.‎x=9,‎y=3‎ ‎10.x+y=8,‎‎2x+y=14‎　[解析] 由胜场与负场的总场数为8列方程为x+y=8;由8场比赛所得总分为14列方程为2x+y=14.将两个方程联立成方程组即可.‎ ‎11.两　[解析] 设甲种体育用品购买x件,乙种体育用品购买y件,根据题意得:[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎20x+30y=150,[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎∴x=‎15-3y‎2‎,‎ ‎∴当y=1时,x=6;‎ 当y=3时,x=3.‎ 所以共有两种购买方案.‎ 故答案为两.‎ ‎12.20　15　[解析] 设索长为x尺,竿子长为y尺,根据题意得:x-y=5,‎y-‎1‎‎2‎x=5,‎解得:‎x=20,‎y=15.‎ 答:索长为20尺,竿子长为15尺.故答案为:20;15.‎ ‎13.解:‎x-2y=3,①‎‎3x+4y=-1.②‎ ‎①×2+②,得5x=5,解得x=1.‎ 把x=1代入①,得y=-1,‎ 所以原方程组的解为x=1,‎y=-1.‎ ‎14.解:(1)设这批学生的人数是x人,原计划租用45座客车y辆.‎ 根据题意,得‎45y+15=x,‎‎60(y-1)=x,‎解这个方程组,得x=240,‎y=5.‎ 答:这批学生的人数是240人,原计划租45座客车5辆.‎ ‎(2)租45座客车:240÷45≈5.3(辆),所以需租6辆,租金为220×6=1320(元),‎ 租60座客车:240÷60=4(辆),所以需租4辆,租金为300×4=1200(元).1200