广东省惠州市惠阳区2018年初中数学毕业生学业综合测试试题.doc

广东省惠州市惠阳区2018年初中数学毕业生学业综合测试试题 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1、下列数中，比-2小的数是（ ）‎ ‎ A. 0 B. 1 C. -1 D. -3‎ ‎2、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、目前，中国网民已经达到831 000 000人，将数据831 000 000用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.831×109 B．8.31×108 C．8.31×109 D．83.1×107‎ ‎4、关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（　　）‎ A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2‎ ‎5、在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）‎ A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）‎ ‎6、下列运算正确的是（　　）‎ A．（2a2）2=2a4 B．6a8÷3a2=2a4 C．2a2•a=2a3 D．3a﹣2a= 1‎ ‎7、若关于x的方程的解是x=3，则a的值是（ ）‎ ‎ A. -2 B. 2 C. -1 D. 1‎ ‎8、如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（　　）‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎ ‎ ‎ 题8图 题9图 题10图 ‎9、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）‎ ‎ A. 6 B. 5 C. 4 D. 3‎ ‎10、如图，抛物线（为常数，且 9‎ ‎）的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，抛物线对称轴为。下列结论中，错误的结论是（ ）‎ A. abc>0 B. 方程的解是 C. D.a=b 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11、-27的立方根是 ;‎ ‎12、函数的自变量x的取值范围是 ;‎ ‎13、正六边形的每个外角的度数是 .‎ ‎14、计算：= ；‎ ‎15、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ABC的面积为9，则△A′B′C′的面积为 ; ‎ ‎ ‎ ‎ 图15图 图16图 ‎16、如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是 .(结果有或根号要保留)‎ 三、解答题（一）（每小题6分，共18分）‎ ‎17、解不等式组：，并在所给的数轴上表示解集.‎ ‎18、先化简，再求值：，其中.‎ ‎19、参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？‎ 四、解答题（二）（每小题7分，共21分）‎ ‎20、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．‎ 9‎ ‎（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）‎ ‎（2）证明AP=AQ．‎ 题20图 ‎21、惠阳区教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）：.课外阅读；.家务劳动；.体育锻炼；.学科学习；.社会实践；.其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：‎ ‎（1）此次抽查的样本容量为____________，请补全条形统计图；‎ ‎（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？‎ ‎（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？‎ ‎22、如图，将沿着射线方向平移至，使点落在的外角平分线上，连结．‎ ‎（1）判断四边形的形状，并说明理由；‎ ‎（2）在中，，，，求的长．‎ 题22图 五、解答题（三）（每小题9分，共27分）‎ 9‎ ‎23、如图，已知直线与反比例函数的图象交于A（1，m）、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C（4，0）、D两点．‎ ‎（1）求直线的解析式；‎ ‎（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；‎ ‎（3）直接写出关于x的不等式的解集 是 .‎ 题23图 ‎24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F.‎ ‎（1）求证：EF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若∠C=600, AC=12，求的长.‎ ‎（3）若，求BF的长.‎ 题24图 ‎25、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上， cm， ‎ OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 ‎ cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间 B A P x C Q O y 题25图 为t秒．‎ ‎（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；‎ ‎（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，‎ 并求出这个定值；‎ ‎（3）当△OPQ与△PAB和△QPB都相似时，抛 物线经过B、P两点，过线段BP上 一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段 MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ 分成两部分的面积之比.‎ ‎2018年惠阳区初中毕业生学业综合测试 9‎ 语文试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1-5: DCBCA 6-10：CBBCA 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11、-3 12、 13、600 14、2 15、1 16、‎ 三、解答题（一）（每小题6分，共18分）‎ ‎17、解：解不等式①，得：‎ ‎ ………………………………………………2分 ‎ 解不等式②，得：‎ ‎ ………………………………………………4分 ‎ 在数轴上表示解集为：‎ ‎ ………………………………………………5分 ‎∴ 该不等式组的解集为： ………………………………………………6分 ‎18、解：原式= ………………………………………………2分 ‎ = ………………………………………………4分 ‎ = ………………………………………………5分 ‎ 当时，原式=-1+3=2 ………………………………………………6分 ‎19、解：设共有x个队参加比赛，由题意得：………………………………………………1分 ‎ ………………………………………………3分 ‎ 解得：（不合题意，舍去） …………………………………………5分 答：共有8个队参加足球联赛 ………………………………………………6分 四、解答题（二）（每小题7分，共21分）‎ ‎20、解：（1）如图所示，BQ为所求作 ………………作图2分，叙述1分，共3分 ‎ （2）∵BQ平分∠ABC ∴∠ABQ=∠CBQ ………4分 在△ABQ中，∠BAC=90°‎ 9‎ ‎ ∴∠AQP+∠ABQ=90° ‎ ‎ ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90°‎ ‎∴在Rt△BDP中，‎ ‎∠CBQ+∠BPD=90° …………………………5分 ‎ ∵∠ABQ=∠CBQ ∴∠AQP=∠BPD ………………………………6分 ‎ 又∵∠BPD=∠APQ ‎ ‎∴∠AQP=∠AQP ∴AP=AQ …………………………………………7分 ‎21、（1）1000，如图（100，补全条形统计图略） …………………………2分 ‎ 解：（2）∵ 万 ………………………………………3分 ‎∴估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有1.6万人 ……………………4分 ‎（3）如图， ‎ ‎ …………………5分 ‎ 共有6种可能的结果，其中符合条件的有4种， …………………6分 ‎ ∴ 即“恰好选到1男1女”的概率是 …………………7分 ‎22、解：（1）四边形是菱形，理由如下： ……………………………1分 ‎ 由平移的性质可得：AA/=CC/，且AA///CC/‎ ‎ ∴四边形是平行四边形 ……………………………2分 ‎ 由AA///CC/得：∠AA/C=∠A/CB/‎ ‎ 由题意得：CD平分∠ACB/ ∴∠ACA/=∠A/CB/ ……………………………3分 ‎∴∠ACA/=∠AA/C ∴AA=AC ∴□是菱形 ……………………………4分 ‎（2）在Rt△ABC中，，‎ ‎ ∴ ∴AC=10 ……………………………5分 ‎ ∴ ‎ ‎ 由平移的性质可得：BC=B/C/=6 ……………………………6分 ‎ 由（1）得四边形是菱形 ∴AC=CC/=10 ‎ ‎∴CB/=CC/—B/C/=10—6=4 ……………………………7分 9‎ 五、解答题（三）（每小题9分，共27分）‎ ‎23、解：（1）将A（1，m）代入，得，∴A（1，3）． ………………………1分 ‎ 将A（1，3）和C（4，0）分别代入，得：‎ ‎ ……………………………………………………2分 ‎ 解得：k=-1,b=4 ∴直线解析式为： ………………………………3分 ‎ （2）联立，解得或 ‎ ‎∵ A（1，3） ∴B（3，1）． …………………………………………4分 ‎∴ …………………………5分 ‎ = ‎ ‎ ∴△AOB的面积为4 …………………………………………6分 ‎（3） 或． ………………………………………9分 ‎24、解：（1）连接OD ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C …………………………………1分 ‎ ‎ ∵OD=OB ∴∠ABC=∠ODB ‎ ‎ ∴∠C=∠ODB ∴OD∥AC ………………………………………2分 ‎ 又∵DE⊥AC ∴OD⊥DE，即OD⊥EF ……………………………………3分 ‎ ∴EF是⊙O的切线 ‎ ‎（2） ∵AB=AC=12 ∴OB=OD==6 ……………………………………4分 ‎ 由（1）得：∠C=∠ODB=600 ‎ ‎∴△OBD是等边三角形 ∴∠BOD=600 ……………………………………5分 ‎ ∴= 即的长 ………………………………6分 9‎ ‎ （3）连接AD ∵DE⊥AC ∠DEC=∠DEA=900‎ ‎ 在Rt△DEC中, 设CE=x,则DE=2x ‎∵AB是直径 ∴∠ADB=∠ADC=900‎ ‎ ∴∠ADE+∠CDE=900 在Rt△DEC中,∠C+∠CDE=900‎ ‎ ∴∠C=∠ADE 在Rt△ADE中, ‎ ‎∵ AE=8，∴DE=4 则CE=2 ……………………………7分 ‎ ∴AC=AE+CE=10 即直径AB=AC=10 则OD=OB=5‎ ‎ ∵OD//AE ∴△ODF∽△AEF ……………………………8分 ‎ ∴ 即：‎ ‎ 解得：BF= 即BF的长为 ………………………9分 ‎25、解：（1）由题意得：CQ＝t，OP=t，CO=8 ∴OQ=8－t…………………………1分 ‎∴S△OPQ＝（0＜t＜8） ………………………………3分 ‎ （没有t的取值范围不扣分）‎ ‎(2) ∵S四边形OPBQ＝S矩形ABCD－S△PAB－S△CBQ ‎＝ ………………………………5分 ‎＝32 ‎ ‎∴四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于32 ………………………………6分 ‎（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时, △QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是∠QPB＝90°‎ 又∵BQ与AO不平行 ∴∠QPO不可能等于∠PQB，∠APB不可能等于∠PBQ ‎∴根据相似三角形的对应关系只能是△OPQ∽△PBQ∽△ABP ‎ ‎∴解得：t＝4 此时P（，0） …………………………7分 ‎ ‎∵B（，8）且抛物线经过B、P两点，‎ ‎∴抛物线是，直线BP是：‎ ‎ 易知点P（，0）恰好是抛物线的顶点 9‎ 设M（m, ）、N(m，) ………………………………8分 ‎∵M在BP上运动 ∴ 且 ‎ ‎∴＝ ∴当时，MN有最大值是2‎ ‎∴设MN与BQ交于H 点则、‎ ‎∴S△BHM＝＝‎ ‎∴S△BHM ：S五边形QOPMH＝＝3:29‎ ‎∴当MN取最大值时两部分面积之比是3：29． ………………………………9分 9‎