2017年中考数学试题分项版解析汇编第01期专题08平面几何基础含解析.doc

专题08 平面几何基础 一、选择题 ‎1. （2017浙江衢州第5题）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　）‎ A．30° B．40° C．60° D．70°‎ ‎【答案】A．‎ ‎【解析】‎ 试题解析：如图，‎ ‎∵AB∥CD，∠A=70°，‎ ‎∴∠1=∠A=70°，‎ ‎∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，‎ ‎∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．‎ 故选A．‎ 考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质.‎ ‎2. （2017浙江衢州第7题）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（　　）‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎【答案】C.‎ 考点：基本作图.‎ ‎3. （2017浙江宁波第7题）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置()，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 试题解析：如图，‎ ‎∵‎ ‎∴∠2=∠3+∠1‎ ‎∵∠1=20°，∠3=30°‎ ‎∴∠2=50°‎ 故选D.‎ 考点：平行线的性质．‎ ‎4. （2017甘肃庆阳第6题）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（　　）‎ A．115° B．120° C．135° D．145°‎ ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 试题解析：如图，‎ 由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°，‎ ‎∵直尺的两边互相平行，‎ ‎∴∠2=∠3=135°．‎ 故选C．‎ 考点：平行线的性质；余角和补角．‎ ‎5. （2017广西贵港第15题）如图，，点在上，点在上，如果 ，那么的度数为 ．‎ ‎【答案】60°‎ ‎【解析】‎ 试题解析：∵AB∥CD，∠ABF=40°，‎ ‎∴∠CFB=180°﹣∠B=140°，‎ 又∵∠CFE：∠EFB=3：4，‎ ‎∴∠CFE=∠CFB=60°，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴∠BEF=∠CFE=60°‎ 考点：平行线的性质．‎ ‎6. （2017贵州安顺第5题）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）‎ A．100° B．110° C．120° D．130°‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 试题解析：如图，‎ ‎∵∠1+∠3=90°，‎ ‎∴∠3=90°﹣40°=50°，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠2+∠3=180°．‎ ‎∴∠2=180°﹣50°=130°．‎ 故选D．‎ 考点：平行线的性质．‎ ‎7.（2017湖南怀化第5题）如图，直线，，则的度数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题解析：如图：‎ ‎∵直线a∥直线b，∠1=50°，‎ ‎∴∠1=∠3=50°，‎ ‎∴∠2=∠3=50°．‎ 故选：B．‎ 考点：平行线的性质．‎ ‎8.（2017江苏盐城第12题）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1= °．‎ ‎【答案】120°.‎ ‎【解析】‎ 试题解析：由三角形的外角的性质可知，∠1=90°+30°=120°. ‎ 考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．‎ ‎9.（2017贵州黔东南州第2题）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（　　）‎ A．120° B．90° C．100° D．30°‎ ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 试题解析：∠A=∠ACD﹣∠B ‎=120°﹣20°‎ ‎=100°，‎ 故选：C．‎ 考点：三角形的外角性质．‎ ‎10.（2017山东烟台第4题）如图所示的工件，其俯视图是（ ）‎ ‎【答案】B．‎ 考点：简单组合体的三视图．‎ ‎11. （2017山东烟台第5题）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知，与的夹角为，若与的长度相等，则的度数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 试题解析：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠1=∠BAE=48°，‎ ‎∵∠1=∠C+∠E，‎ ‎∵CF=EF，‎ ‎∴∠C=∠E，‎ ‎∴∠C=∠1=×48°=24°．‎ 故选D．‎ 考点：等腰三角形的性质；平行线的性质．‎ ‎12.（2017贵州黔东南州第4题）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（　　）‎ A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱 ‎【答案】D．‎ 考点：由三视图判断几何体．‎ ‎13.（2017甘肃兰州第2题）如图所示，该几何体的左视图是( )‎ ‎ A B C D ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，‎ 故选D．‎ 考点：简单组合体的三视图.‎ ‎14.（2017江苏盐城第2题）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（　　）‎ A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题解析：由于主视图与左视图是三角形，‎ 俯视图是圆，故该几何体是圆锥，‎ 故选C 考点：由三视图判断几何体．‎ ‎15.（2017湖北武汉第7题）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题解析：只有选项A的图形的主视图是拨给图形，其余均不是.‎ 故选A.‎ 考点：三视图.‎ ‎16.（2017贵州安顺第4题）‎ 如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C．‎ ‎【解析】‎ 试题解析：从上边看矩形内部是个圆，‎ 故选C．‎ 考点：简单组合体的三视图．‎ ‎17.（2017广西贵港第3题）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ）‎ ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题解析：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，‎ 故选：B．‎ 考点：简单几何体的三视图．‎ ‎18.（2017浙江衢州第2题）下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是 ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 试题解析：如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是．‎ 故选D．‎ 考点：简单组合体的三视图.‎ ‎19.（2017山东德州第4题）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（ ）‎ ‎【答案】B 考点：三视图 ‎20.（2017浙江宁波第5题）如图所示的几何体的俯视图为( )‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题解析：从上往下看，易得一个正六边形和圆．‎ 故选D．‎ 考点：三视图.‎ ‎21.（2017甘肃庆阳第4题）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 试题解析：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的．‎ 故选D．‎ 考点：简单组合体的三视图．‎ ‎22.（2017四川泸州第4题）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 试题解析：左视图有2行，每行一个小正方体．‎ 故选D．‎ 考点：三视图.‎ ‎23.（2017四川宜宾第3题）下面的几何体中，主视图为圆的是（　　）‎ ‎【答案】C．‎ 考点：简单几何体的三视图．‎ ‎24. （2017四川宜宾第4题）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（　　）‎ A．24° B．59° C．60° D．69°‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】‎ 试题解析：∵∠A=35°，∠C=24°，‎ ‎∴∠CBE=∠A+∠C=59°，‎ ‎∵BC∥DE，‎ ‎∴∠E=∠CBE=59°；‎ 故选B．‎ 考点：平行线的性质．‎ ‎25.（2017四川自贡第5题）如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（　　）‎ A．45° B．50° C．55° D．60°‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】‎ 试题解析：如图 ‎∵AB⊥BC，∠1=35°，‎ ‎∴∠2=90°﹣35°=55°．‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠2=∠3=55°．‎ 故选C．‎ 考点：平行线的性质.‎ ‎26. （2017四川自贡第8题）下面是几何体中，主视图是矩形的（　　）‎ ‎【答案】A.‎ 考点：三视图.‎ ‎27.（2017新疆建设兵团第2题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）‎ A．球 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 试题解析：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、B错误；‎ 根据俯视图是圆，三棱锥不符合要求，C错误；‎ 根据几何体的三视图，圆锥符合要求．‎ 故选D．‎ 考点：由三视图判断几何体．‎ ‎28. （2017新疆建设兵团第6题） 如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（　　）‎ A．20° B．50° C．80° D．100°‎ ‎【答案】C.‎ 考点：平行线的性质．‎ ‎29.（2017浙江嘉兴第4题）一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）‎ A．中 B．考 C．顺 D．利 ‎ ‎【答案】C.‎ 考点：正方体展开图.‎ 二、填空题 ‎1.（2017山东德州第14题）如图利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l平行线的方法，其理由是 ‎ ‎【答案】同位角相等，两直线平行 ‎【解析】‎ 试题解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行 考点:平行线的判定 三、解答题 ‎1.（2017重庆A卷第19题）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数.‎ 试题解析：∵∠AEC=42°，‎ ‎∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，‎ ‎∵EF平分∠AED，‎ ‎∴∠DEF=∠AED=69°，‎ 又∵AB∥CD，‎ ‎∴∠AFE=∠DEF=69°．‎ 考点:平行线的性质.‎ ‎2.（2017广西贵港第20题）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：‎ 已知线段和，点 在上（如图所示）.‎ ‎（1）在边上作点，使 ；‎ ‎（2）作的平分线；‎ ‎（3）过点作的垂线.‎ ‎【答案】作图见解析.‎ 试题解析：（1）点P为所求作；‎ ‎（2）OC为所求作；‎ ‎（3）MD为所求作；‎ 考点：作图—复杂作图．‎