2017_2018学年高中数学第二章数列章末检测卷新人教A版必修5.doc

第二章 数列 章末检测卷(二)‎ ‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2 014，则序号n等于(　　)‎ A．667 B．‎668 C．669 D．672‎ 答案　D 解析　由2 014＝1＋3(n－1)，解得n＝672.‎ ‎2．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ 答案　B 解析　∵a1＋a5＝‎2a3＝10，∴a3＝5，‎ ‎∴d＝a4－a3＝7－5＝2.‎ ‎3．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3·a11＝16，则a5等于(　　)‎ A．1 B．‎2 C．4 D．8‎ 答案　A 解析　∵a3·a11＝a＝16，∴a7＝4，∴a5＝＝＝1.‎ ‎4．等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2＋a8＋a11是一个定值，则下列各数也为定值的是(　　)‎ A．S7 B．S‎8 C．S13 D．S15‎ 答案　C 解析　∵a2＋a8＋a11＝(a1＋d)＋(a1＋7d)＋(a1＋10d)＝‎3a1＋18d＝3(a1＋6d)为常数，‎ ‎∴a1＋6d为常数．‎ ‎∴S13＝‎13a1＋d＝13(a1＋6d)也为常数．‎ ‎5．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项的和S11等于(　　)‎ A．58 B．‎88 C．143 D．176‎ 答案　B 解析　S11＝＝＝＝88.‎ ‎6．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为(　　)‎ 7‎ A．81 B．‎120 C．168 D．192‎ 答案　B 解析　由a5＝a2q3得q＝3.‎ ‎∴a1＝＝3，S4＝＝＝120.‎ ‎7．数列{(－1)n·n}的前2 015项的和S2 015为(　　)‎ A．－2 013 B．－1 ‎008 C．2 013 D．1 008‎ 答案　B 解析　S2 015＝－1＋2－3＋4－5＋…＋2 014－2 015‎ ‎＝(－1)＋(2－3)＋(4－5)＋…＋(2 014－2 015)‎ ‎＝(－1)＋(－1)×1 007＝－1 008.‎ ‎8．若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于(　　)‎ A．1或2 B．1或－2‎ C．－1或2 D．－1或－2‎ 答案　C 解析　依题意有‎2a4＝a6－a5，‎ 即‎2a4＝a4q2－a4q，而a4≠0，‎ ‎∴q2－q－2＝0，(q－2)(q＋1)＝0.‎ ‎∴q＝－1或q＝2.‎ ‎9．一个首项为23，公差为整数的等差数列，从第7项开始为负数，则它的公差是(　　)‎ A．－2 B．－3‎ C．－4 D．－6‎ 答案　C 解析　由题意，知a6≥0，a7