2019深圳中考第一轮课时训练含答案14：二次函数的图象与性质(一).docx

课时训练(十四)　二次函数的图象与性质(一)‎ ‎(限时:50分钟)‎ ‎|考场过关|‎ ‎1.抛物线y=‎1‎‎2‎x2,y=x2,y=-x2的共同性质是:①都是开口向上;②都以点(0,0)为顶点;③都以y轴为对称轴;④都关于x轴对称.其中正确的个数有 (　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 (　　)‎ A.y3>y2>y1 B.y3>y1=y2 ‎ C.y1>y2>y3 D.y1=y2>y3‎ ‎3.[2018·山西] 用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为 (　　)‎ A.y=(x-4)2+7 B.y=(x-4)2-25‎ C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-25‎ ‎4.[2018·岳阳] 在同一直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=‎1‎x(x>0)的图象如图K14-1所示,若两个函数图象上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为 (　　)‎ 图K14-1‎ A.1 B.m ‎ C.m2 D.‎‎1‎m ‎5.[2017·枣庄] 已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是 (　　)‎ A.当a=1时,函数图象经过点(-1,0) B.当a=-2时,函数图象与x轴没有交点 C.若a0,则当x≥1时,y随x的增大而增大 ‎6.[2018·黄冈] 当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为 (　　)‎ A.-1 B.2‎ C.0或2 D.-1或2‎ ‎7.[2018·乐山] 二次函数y=x2+(a-2)x+3的图象与一次函数y=x(1≤x≤2)的图象有且仅有一个交点,则实数a的取值范围是 (　　)‎ A.a=3±2‎‎3‎ B.-1≤a0,则当x≥1时,y随x的增大而增大,∴D选项符合题意.故选D.‎ ‎6.D　[解析] y=x2-2x+1=(x-1)2,该函数在实数范围内最小值为0,但题中说当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,因此,当x=a或x=a+1时,函数值为1,令y=1,可得x1=0,x2=2,再由该函数的增减性可知a+1=0,或a=2,即a=-1或2,故选D.‎ ‎7.D　[解析] ∵二次函数y=x2+(a-2)x+3的图象与一次函数y=x(1≤x≤2)的图象有且仅有一个交点,∴有两种可能:其一是抛物线与直线正好相切(说明:抛物线在直线上方,且有且仅有一个交点,记为切点),且切点在1≤x≤2之间,故联立,得y=x‎2‎+(a-2)x+3,‎y=x,‎∴x2+(a-3)x+3=0,∵直线与抛物线相切,∴Δ=0,∴(a-3)2-12=0,解得a=3±2‎3‎,又当a=3+2‎3‎时,x=-‎3‎,不在1≤x≤2这个范围内,故舍去,故此时a=3-2‎3‎(经验证,符合);其二是抛物线与直线y=x相交,则它们有两个交点,但仅有一个交点的横坐标在1≤x≤2内,故我们可以用放缩法来确定范围,当x=1时,y=1;当x=2时,y=2,我们不妨让二次函数y=x2+(a-2)x+3的图象过(1,1)和(2,2)这两个点,则可计算出a=-1和a=-‎1‎‎2‎,当a=-1时,交点为(1,1)和(3,3),符合题意.当a=-‎1‎‎2‎时,交点为(2,2)和(‎3‎‎2‎,‎3‎‎2‎),不符合题意.故当-1≤a0.‎ 解得k