人教版数学七年级下册5.3 平行线的性质 基础训练
一、选择题
1.如图，直线a∥b,∠1=60°，则∠2=( B )
A.30° B.60° C.45° D.120°
2.下列命题是真命题的有( B )
①有一条公共边的角叫做邻补角；②若两个角是直角，则这两个角相等;③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3. 如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中相等的角共有 ( D )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
4.下列命题：①若|a|＞|b|，那么a2＞b2；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的个数是(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°,则∠2=( C )
A.20° B.30° C.40° D.50°
6.下列说法不正确的是( C )
A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明
B.定理是命题,而且是真命题
C.“对顶角相等”是命题，但不是定理
D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可
7. 如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD= ( B )
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°
8. 如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( A )
A．46° B．44° C．36° D．22°
9.如图，已知c⊥a,c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于( B )
A.60° B.50° C.40° D.30°
10.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(A )
A.60° B.65° C.50° D.45°
11.对于命题“若a2＞b2,则a＞b”，下面四组关于a,b的值中，能说明这个命题是假命题的是( C )
A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2
C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3
12.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD， 若∠CBA=80°,则( C )
A.60° B.50° C.40° D.30°
二、 填空题
13.如图AC∥DF,AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2=50°，则∠1的度数为 .
【答案】50°
14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式: .
【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
15. 如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
【答案】180°
16.如图，点D,E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= °.
【答案】10
17.用一组a，b，c的值说明命题“若 a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=,b=,c=.
【答案】23 -1(答案不唯一）
18.如图，若∠1=∠3，DE//OB，则∠1与∠2的关系是________．
【答案】相等
二、 解答题
19.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.
(1)试说明DE∥BC；
(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.
解析：(1)∵AB∥DF,∴∠D+∠BHD= 180°,
∵∠D+∠B=∠DHB,
∴DE∥BC.
(2)由（1)知 DE∥BC,∴∠AGB=∠AMD=75°,
∴AGC=180°-∠AGB =180°-75°= 105°.
20.如图，现有以下三个条件：
①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.
(1)你构造的是哪几个命题？
(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例.
解析：(1)如果①②，那么③;如果①③，那么②;如果②③，那么①.
(2)“如果①②,那么③”是真命题.证明如下：
21.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
解：∵直线AB∥CD，∠1＝65°，
∴∠ABC＝∠1＝65°.
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.
∵直线AB∥CD，∴∠ABD＋∠BDC＝180°.
∴∠2＝∠BDC＝180°－∠ABD＝180°－130°＝50°.
22.如图，在四边形ABCD,若AB∥CD,点P为BC上一点，设∠CDP=∠α,∠DPC=∠3，当点P在BC上运动时，∠α，∠β的和与∠B之间有何关系？请证明你的
结论.
解析：
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