2019届高考物理二轮复习专题9：动量守恒定律与原子物理Word版含答案.docx

专题九 动量守恒定律与原子物理 考向预测 对动量守恒这一部分内容，主要考查动量定理，验证动量守恒定律。题型灵活性强，难度较大，能力要求高，物理情景多变，多次出现在两个守恒定律交汇的综合题中。‎ 在原子物理这一部分内容中，主要考查光电效应，原子结构原子核与核能。虽然对光电效应、原子结构原子核与核能的考查频率比较高，但是在复习的过程中，原子的能级和跃迁也应该引起高度的重视。 ‎ 知识与技巧的梳理 动量观点：动量(状态量)：p=mv= 冲量(过程量)：I = F t 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 ‎ 公式： F合t = mv’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键)‎ I=F合t=F1t1+F2t2+---=p=P末-P初=mv末-mv初 ‎ 动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：；；‎ 内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统）‎ 守恒条件：①系统不受外力作用。 (理想化条件)‎ ②系统受外力作用，但合外力为零。‎ ③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。‎ ④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。‎ ⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，‎ 原子、原子核 整个知识体系，可归结为：两模型(原子的核式结构模型、波尔原子模型)；六子(电子、质子、中子、正电子、粒子、光子)；四变(衰变、人工转变、裂变、聚变)；两方程(核反应方程、质能方程)。4条守恒定律(电荷数守恒、质量数守恒、能量守恒、动量守恒)贯串全章。‎ ‎ ‎限时训练 ‎（45分钟）‎ 经典常规题 ‎1. （湖北省鄂州市、黄冈市2019届高三上学期元月调研理科综合物理试题）如图所示，可视为质点的滑块A、B静止在光滑水平地面上，A、B滑块的质量分别为mA=1kg，mB=3kg。在水平地面左侧有倾角θ=30°的粗糙传送带以v=6m/s的速率顺时针匀速转动传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接A、B两滑块间夹着质量可忽略的炸药，现点燃炸药爆炸瞬间，滑块A以6m/s水平向左冲出，接着沿传送带向上运动，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为μ=‎3‎‎3‎，传送带与水平面足够长重力加速度g取10m/s2‎ ‎(1)求滑块A沿传送带上滑的最大距离；‎ ‎(2)若滑块A滑下后与滑块B相碰并粘住，求A、B碰撞过程中损失的能量△E；‎ ‎(3)求滑块A与传送带接触过程中因摩擦产生的热量Q 高频易错题 ‎ ‎ ‎1．（新课标Ⅱ）（1）（5分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　)（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 C．铯原子核()的结合能小于铅原子核()的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定 Ｅ．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能 ‎（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块Ａ、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度ｖ０朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，‎ ‎（ⅰ）整个系统损失的机械能；‎ ‎（ⅱ）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。‎ 精准预测题 一、单选题 ‎1．“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备(火箭(含燃料)、椅子、风筝等)总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　)‎ A．火箭的推力来源于空气对它的反作用力 B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为mv‎0‎M-m C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为m‎2‎v‎0‎‎2‎g‎(M-m)‎‎2‎ D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒 ‎2．如图所示,在足够长的斜面上有一质量为m的薄木板A,当木板A获得初速υ0后恰好能沿斜面匀速下滑。现将一质量也为m的滑块B无初速度轻放在木板A的上表面。当滑块B在木板A上滑动的过程中(B始终未从 A的上表面滑出,B与A间的摩擦系数大于A与斜面间的动摩擦因数),下列说法正确的是(　　)‎ A．A，B组成的系统动量和机械能都守恒 B．A，B组成的系统动量和机械能都不守恒 C．当B的速度为‎1‎‎3‎v0时,A的速度为‎2‎‎3‎v0‎ D．当A的速度为‎1‎‎3‎v0时,B的速度为‎2‎‎3‎v0‎ 二、多选题 ‎3．如图所示，一质量M=2.0kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小物块A。给A和B以大小均为3.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板。下列说法正确的是(　　)‎ A．A，B共速时的速度大小为1m/s B．在小物块A做加速运动的时间内，木板B速度大小可能是2m/s C．从A开始运动到A，B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为2N·s D．从A开始运动到A，B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向左 ‎4．如图所示为氢原子的能级图，已知氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时，辐射出A光，则以下判断正确的是(　　)‎ A．氢原子从n=2跃迁到n=3吸收光的波长小于A光波长 B．只要用波长小于A光波长的光照射，都能使氢原子从n=1跃迁到n=2‎ C．氢原子从n=3跃迁到n=2辐射的光在相同介质中的全反射临界角比A光大 D．氢原子从n=3跃迁到n=2辐射的光在同一种介质中的传播速度比A光大 三、解答题 ‎5．如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以‎1‎‎8‎v0、‎3‎‎4‎v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小。‎ ‎6．卢瑟福从1909年起做了著名的a粒子散射实验，并提出了原子核式结构模型。在卢瑟福核式结构模型的基础上，玻尔引入定态假设和量子化条件提出了氢原子的玻尔模型.‎ 根据玻尔模型，可假设静止的基态氢原子的轨迹半径为r、电子的质量为m、电子的电荷量为静电力常量为k、普朗克常数为h；根据玻尔理论可知电子绕原子核仅在库仑力的作用下做匀速圆周运动(提示：电子和原子核均可当做点电荷；以无穷远处的电势为零，电量为Q的正点电荷在距离自身L处的电势为；氢原子的能量为电子绕核运动的动能和电势能之和)。以下问题中氢原子均处于静止状态，求：‎ ‎(1)在经典理论下，基态氢原子的核外电子绕核运动的线速度v ‎(2)电子绕核运动形成的等效电流l；‎ ‎(3)已知氢原子处于第一激发态时，电子绕核运动的轨迹半径为4r；求氢原子第一激发态与基态能量差AE及氢原子从第一激发态跃迁至基态时释放的光子的频率v 参考答案 ‎ ‎限时训练 ‎（45分钟）‎ 经典常规题 ‎1.【解析】(1)设爆炸后A、B的速度分别为vA、vB，爆炸过程，对A和B组成的系统由动量守恒有：‎mAvA‎-mBvB=0‎ 解得：‎vB‎=2m/s 水平地面光滑，滑块A沿传送带向上的做匀减速直线运动，对A进行受力分析有： ‎mAgsinθ+μmAgcosθ=‎mAa上 解得：a上‎=g(sinθ+μcosθ)=10m/‎s‎2‎ ‎ 经t1=0.6s滑块A速度减为0‎ 故滑块A沿传送带向上减速到零通过的距离为：xA1‎‎=vA‎2‎‎2‎a上=1.8m ‎ ‎(2)当滑块A速度减为零后，滑块A将沿传送带向下做匀加速运动，对A进行受力分析有：‎a下‎=g(sinθ+μcosθ)=10m/‎s‎2‎ 经t2=0.6s滑块A与传送带共速 根据对称性可知滑块A刚好回到传送带与水平面的的连接点 当滑块A再次滑上水平面时，速度大小与传送速度相等为6m/s 滑块A与滑块B碰撞时，粘连在一起,对A、B组成的系统 由动量守恒定律得：mAv传‎+mBvB=(mA+mB)v ‎ 解得：v=3m/s ‎ 碰撞过程中损失的能量为E=‎1‎‎2‎mAv传‎2‎+‎1‎‎2‎mBvB‎2‎-‎1‎‎2‎(mA+mB)‎v‎2‎ 代入数据得：E=6J ‎ ‎(3)经t1=0.6s滑块A速度减为零滑块A沿传送带向上减速到零通过的位移：xA1‎‎=vA‎2‎‎2‎a上=1.8m ‎ 此过程中传送带的位移：x传1‎‎=vt=3.6m ‎ 滑块A速度减为零后将沿传送带向下做匀加速运动，经t2=0.6s滑块A与传送带共速，达到共速时传送带的位移：xA2‎‎=vA‎2‎‎2‎a下=1.8m ‎ 传送带的位移x传2‎‎=vt=3.6m 若向上运动和向下运动过程中产生的热量分别为Q1、Q2，则由Q=f⋅‎x相得：‎ Q‎1‎‎=f(xA1‎+x传1‎)=27J Q‎2‎‎=f(x传2‎-xA2‎)=9J 故因摩擦产生的热量Q=Q‎1‎+Q‎2‎=36J 高频易错题 ‎ ‎ ‎1．【解析】（1）原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核分解成核子所需要的最小能量，A正确；重核的比结合能比中等核小，因此重核衰变时释放能量，衰变产物的结合能之和小球原 来重核的结合能，B项正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，虽然銫原子核()的比结合能稍大于铅原子核()的比结合能，但銫原子核()的核子数比铅原子核()的核子数少得多，因此其结合能小，C项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最等于该原子核的结合能，E错。中等难度。‎ ‎（2）（ⅰ）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 ①‎ 此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为，损失的机械能为。对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得 ‎ ②‎ ‎ ③‎ 联立①②③式得 ④‎ ‎（ⅱ）由②式可知，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为。由动量守恒和能量守恒定律得 ‎ ⑤‎ ‎ ⑥‎ 联立④⑤⑥式得 ⑦‎ 精准预测题 一、单选题 ‎1．【解题思路】火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A错误；在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备(火箭(含燃料)、椅子、风筝等)为系统，动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有‎(M-m)v-mv‎0‎=0‎，解得火箭的速度大小为v=‎mv‎0‎M-m，故B正确；喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得上升的最大高度为h=v‎2‎‎2g=‎m‎2‎v‎0‎‎2‎‎2‎(M-m)‎‎2‎g，故C错误；在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误；故选B。‎ ‎【答案】B ‎2．【解题思路】设A与斜面间的动摩擦因数为μ，A匀速运动时，有：mgsinθ=μmgcosθ。对于A、B组成的系统，由于2mgsinθ=μ•2mgcosθ，所以系统的合外力为零，系统的动量守恒。由于系统要克服摩擦做功，产生内能，所以系统的机械能不守恒，故AB错误。以A、B组成的系统为研究对象，其合外力为零，符合动量 守恒，取沿斜面向下为零，由动量守恒定律有mv0=mvA+mvB，当vB=‎1‎‎3‎v0时，vA=‎2‎‎3‎v0。当vA=‎1‎‎3‎v0时，vB=‎2‎‎3‎v0。由于B与A间的摩擦系数大于A与斜面间的动摩擦因数，因此vA＞vB，故C正确，D错误。故选C。‎ ‎【答案】C 二、多选题 ‎3．【解题思路】设水平向右为正方向，根据动量守恒定律得：Mv-mv=‎M+mv共，解得v共‎=1m/s，A正确；设水平向右为正方向，在小物块向左减速到速度为零时，设长木板速度大小为v‎1‎，根据动量守恒定律：Mv-mv=Mv‎1‎，解得：v‎1‎‎=1.5m/s，所以当小物块反向加速的过程中，木板继续减速，木板的速度必然小于1.5m/s，所以B错误；设水平向右为正方向，根据动量定理，AB两物体相互作用的过程中，木板B对小物块A的平均冲量大小为I=mv共+mv=4N⋅s，故C错误；设水平向右为正方向，根据动量定理，A对B的水平冲量I‎'‎‎=Mv共-Mv=-4N⋅s，负号代表与正方向相反，即向左。故D正确。故本题选AD。‎ ‎【答案】AD ‎4．【解题思路】根据Em-En=hγ，知氢原子从n=2的能级跃迁到n=3的能级的能级差小于从n=2的能级跃迁到n=l的能级时的能级差，再由λ＝cγ，则有从n=2跃进到n=3吸收光的波长大于A光波长，故A错误。要使氢原子从n=1跃迁到n=2，则光子能量必须是两能级的差值，即为△E=13.6-3.4=10.2eV．故B错误。氢原子从n=2能级跃进到n=1能级差大于氢原子从n=3跃进到n=2的能级差，因此从n=3跃进到n=2辐射的光的频率较低，折射率较小，依据sinC=1/n，那么在相同介质中的全反射临界角比A光大。故C正确。氢原子从n=2能级跃进到n=1能级差大于氢原子从n=3跃进到n=2的能级差，因此从n=3跃进到n=2辐射的光的频率较低，折射率较小，依据v=c/n，则有光在同一种介质中的传播速度比A光大。故D正确。故选CD。‎ ‎【答案】CD 三、解答题 ‎5．【解析】根据根据动量守恒求出碰前A的速度，然后由动能定理求出A与B碰撞前摩擦力对A做的功；B再与C发生碰撞前的位移与A和B碰撞前的位移大小相等，由于滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以地面对B做的功与地面对A做的功大小相等，由动能定理即可求出B与C碰撞前的速度，最后根据动量守恒求解B、C碰后瞬间共同速度的大小。‎ 设滑块是质量都是m，A与B碰撞前的速度为vA，选择A运动的方向为正方向，碰撞的过程中满足动量守恒定律，得：mvA=mvA′+mvB′‎ 设碰撞前A克服轨道的阻力做的功为WA，由动能定理得：‎ WB‎=‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎-‎1‎‎2‎mvA‎2‎ 设B与C碰撞前的速度为vB″，碰撞前B克服轨道的阻力做的功为WB，‎ WB‎=‎1‎‎2‎mv‎'‎B‎2‎-‎1‎‎2‎mv‎″‎B‎2‎ 由于质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以：WB=WA 设B与C碰撞后的共同速度为v，由动量守恒定律得：mvB″=2mv 联立以上各表达式，代入数据解得：v=‎‎21‎‎16‎v‎0‎.‎ ‎6．【解析】（1）库伦力提供向心力： ‎ 解得 ‎（2）电子绕核运动的周期： ‎ 则 ‎ ‎（3）基态氢原子的能量 ‎ 对处以第一激发态的氢原子： ‎ ‎ ‎ 维权 声明 ‎ ‎