2019年高考物理双基突破--恒定电流中三个基本定律(共2套附解析)
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资料简介
‎ 一、欧姆定律 ‎1.内容:导体中的电流跟导体两端的电压成成正比,跟导体的电阻成反比。‎ ‎2.表达式:I=。‎ ‎3.适用范围:‎ ‎(1)一般适用于金属导体或电解液导体,气体或半导体不适用。‎ ‎(2)一般适用于纯电阻电路,对非纯电阻电路不适用。‎ ‎(3)适用于线性元件,对非线性元件不适用。‎ ‎4.欧姆定律的“两性”‎ ‎(1)同体性:表达式I=中的三个物理量U、I、R对应于同一段电路或导体。‎ ‎(2)同时性:三个物理量U、I、R对应于同一时刻。‎ ‎5.公式I=,R=的理解 物理意义 适用条件 I= 某段导体电流、电压和 电阻的关系 计算通过某段导体电流大小,‎ 仅适用于纯电阻电路 R= 导体电阻定义式,反映 导体对电流的阻碍作用 R由导体本身决定,与U、I 无关,适用于所有导体 ‎【特别提醒】可以根据R=或R=计算导体的电阻,应注意ΔI应该与ΔU相对应。‎ ‎【题1】对于欧姆定律,理解正确的是 A.从I=可知,导体中的电流跟加在它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比 B.从R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比 C.从U=IR可知,导体两端的电压随电阻的增大而增高 D.从R=可知,导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零 ‎【答案】A ‎【题2】若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时,导体中的电流减小了0.4A ‎。如果所加电压变为原来的2倍,则导体中的电流多大?‎ ‎【答案】2.0A 设原来导体两端的电压为U0时,导体中的电流为I0。当U=时,I=I0-0.4A 当U′=2U0时,电流为I2由图知=== 所以I0=1.0A I2=2I0=2.0A 点评:(1)用I-U图象结合比例式解题,显得更直观、简捷。物理意义更鲜明。(2)导体的电阻是导体自身的一种属性,与U、I无关,因而R==,用此式讨论问题更简单明了。 ‎ ‎【题4】以下给出几种电学元件的电流与电压的关系图象,如图所示,下列说法中正确的是 A.这四个图象都是伏安特性曲线 B.这四种电学元件都是线性元件 C.①②是线性元件,③④是非线性元件 D.在①③图象中,直线斜率都表示元件的电阻 ‎【答案】C ‎(4)线性元件与非线性元件 ‎①线性元件:欧姆定律适用的元件。例如,金属、电解质溶液,其伏安特性曲线是直线。‎ ‎②非线性元件:欧姆定律不适用的元件。例如,日光灯、霓虹灯,其伏安特性曲线是曲线。‎ ‎(5)非线性元件电阻的确定:如图,非线性元件的I-U图线是曲线,导体电阻Rn=,即电阻等于图线上点(Un,In)与坐标原点连线的斜率的倒数。而不等于该点切线斜率的倒数。如图所示。‎ ‎【特别提醒】I-U图线中图线上点与坐标原点连线的斜率k=,斜率k不能理解为k=tanα(α为图线为U轴的夹角),因坐标轴的单位可根据需要人为规定,同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的。‎ ‎【题5】小华同学查阅课外资料时,获得的“220 V 0.2 A”的白炽灯电流和电压的关系图线如图所示。‎ ‎(1)从图线上能推知,白炽灯在不同电压下,其实际电阻值是________(选填“相同”或“不同”)的,原因是白炽灯的电阻值受________的影响。‎ ‎(2)白炽灯两端电压为200 V时,通过灯丝的电流是________A,此时的实际电阻值是_______Ω。‎ ‎(3)白炽灯正常工作时的电阻值是________Ω。‎ ‎【答案】(1)不同 温度(2)1081Ω(3)1158Ω ‎(3)当U=220V时,I=0.190A,所以R==1158Ω。 ‎ 二、电阻定律 ‎1.内容:同种材料的导体,其电阻跟它的长度成正比,与它的横截面积成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关。‎ ‎2.表达式:R=ρ。‎ ‎3.电阻率 ‎(1)物理意义:电阻率ρ是一个反映导体导电性能的物理量,是导体材料本身的属性,与导体的形状、大小无关。在数值上等于用这种材料制成的1m长,截面积1m2的导线的电阻值。‎ ‎(2)大小:ρ=。说明:各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1 m,横截面积为1 m2的导体的电阻。‎ ‎(3)单位是欧姆·米,符号为Ω·m.。‎ ‎(4)电阻率与温度的关系:各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。‎ ‎①金属的电阻率随温度升高而增大,可用于制造电阻温度计。‎ ‎②有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻。‎ ‎③各种金属中,银的电阻率最小,其次是铜、铝,合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属的电阻率。‎ ‎4.半导体和超导体 ‎①半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。半导体有热敏特性、光敏特性和掺入杂质导电性能增强的特性。‎ ‎②超导现象:当温度低于某温度时电阻减小为零的现象。‎ ‎③转变温度:导体由普通状态向超导态转变时的温度。‎ ‎5.导体形变后电阻的分析方法——某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点:‎ ‎(1)导体的电阻率不变。‎ ‎(2)导体的体积不变,由V=lS可知l与S成反比。‎ ‎(3)在ρ、l、S都确定之后,应用电阻定律R=ρ求解。‎ ‎【题6】一段长为l,电阻为R的均匀电阻丝,把它拉制成3l长的均匀细丝后,切成等长的三段,然后把它们并联在一起,其电阻值为 A. B.3R C.. D.R ‎【答案】D ‎【题7】两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为 A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1‎ ‎【答案】C ‎【解析】本题应根据电阻定律R=ρ、欧姆定律I=和电流定义式I=求解。对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为原来的,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的。给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得:I1=,I2==,由I=可知,在相同时间内,电荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16。‎ ‎6.电阻与电阻率的区别 ‎(1)区别 ‎①导体的电阻由导体材料的电阻率、导体的长度、横截面积决定,反映导体对电流的阻碍作用大小。 ‎ ‎②电阻率是对组成导体的材料而言的,由材料决定,反映了材料的导电性能。‎ ‎③电阻大的导体对电流的阻碍作用大;电阻小的导体对电流的阻碍作用小。电阻率小的材料导电性能好,电阻率大的材料导电性能差。由R=ρ知,电阻率小的导体,电阻不一定小,即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小。‎ ‎④“电阻率”是材料的电阻率,而“电阻”是导体的电阻。‎ ‎(2)由于电阻率ρ随温度而变化,因此导体的电阻随温度而变化,这样导体的伏安特性曲线就不是严格的直线。对电阻率随温度变化较大的导体而言,随着通过导体电流增大,伏安特性曲线会发生明显弯曲,如图甲、乙所示,图甲表示电阻随温度升高而增大,图乙表示电阻随温度升高而减小。‎ ‎(3)用电器的电阻 ‎①问题涉及金属电阻率的有关概念,必须考虑用电器电阻值随温度的变化。‎ ‎②不考虑温度变化对用电器电阻值的影响,可作为电阻值不变来处理。‎ ‎③实际电压的变化量相对额定电压来说较大,需要考虑用电器电阻随温度的变化,若较小,则可以认为电阻不变。 ‎ ‎【题8】(多选)下列说法中正确的是 A.据R=可知,当通过导体的电流不变时,加在电阻两端的电压变为原来的2倍时,导体的电阻也变为原来的2倍 B.导体的电阻是其本身的属性,通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变 C.据ρ=可知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比,与导体的长度l成反比 D.导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关 ‎【答案】BD 倍时,导体内的电流I也加倍,但比值(R)仍不变。A错误,B正确。ρ=是导体电阻率的定义式,导体的电阻率由材料和温度决定,与R、S、l无关。C错误,D正确。‎ 点评:(1)导体电阻R=ρ,由ρ、l、S三个因素共同决定,而电阻率ρ由导体的材料和温度决定。‎ ‎(2)电阻率ρ和电阻R在量值上无必然联系。‎ ‎【题9】关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是 A.把一根均匀导线等分成等长的两段,则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半 B.由ρ=可知,ρ∝R,ρ∝ C.材料的电阻率随温度的升高而增大 D.对某一确定的导体当温度升高时,若不计导体的体积和形状变化,发现它电阻增大,说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 ‎【答案】D ‎7.R=与R=ρ的区别与联系 ‎    ‎ R= R=ρ 区别 联系 是电阻的定义式,其电阻并不随电压、电流的变化而变化,只是可由该式算出线路中的电阻。‎ 是电阻的决定式,其电阻的大小由导体的材料、横截面积、长度共同决定。‎ 提供了一种测电阻的方法——伏安法。不能认为R与U成正比,与I成反比。‎ 说明导体的电阻由ρ、l、S决定,即与 l成正比,与S成反比。‎ 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液,等离子体。‎ R=ρ是对R=的进一步的说明,即导体的电阻与U和I无关,而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。‎ ‎【题10】(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝,下列说法中正确的是 A.常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10R B.常温下,若将金属丝从中点对折起来,电阻变为R C.给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0,则任一状态下的比值不变 D.把金属丝温度降低到绝对零度附近,电阻率会突然变为零 ‎【答案】BD ‎【解析】对确定的金属丝而言,由于体积不变,由V=Sl可知,S与l成反比.‎ 设原电阻R=ρ,当l′=10l时,由体积不变求得截面积变成S′=S,所以电阻变为R′=ρ=ρ=100R,A错误;从中点对折起来,相当于两个阻值为R的电阻并联,其总阻值为R,B正确;金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大,当金属丝两端的电压逐渐增大时,由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大,因而R=ρ=将逐渐增加,C错误;这种现象叫做超导现象,D正确.故选B、D。‎ ‎【反思总结】某导体形状改变后,总体积不变、电阻率不变,当长度l和面积S变化时,应用V=Sl 来确定S和l在形变前后的关系,然后应用导体的电阻即可求出电阻的关系。‎ ‎【题11】一根粗细均匀的金属裸导线,若把它均匀拉长为原来的3倍,电阻变为原来的________倍,若将它截成等长的三段再绞合成一根,它的电阻变为原来的________倍(设拉长与绞合时温度不变)。‎ ‎【答案】 ‎ 三、焦耳定律 ‎1.焦耳定律 ‎(1)内容:电流通过导体产生的热量跟通过电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成成正比。(2)表达式:Q=I2Rt。‎ ‎2.热功率 ‎(1)定义:单位时间内放出的热量。‎ ‎(2)表达式:P==I2R。‎ ‎3.纯电阻电路和非纯电阻电路 ‎(1)两种电路的比较 ‎  ‎ 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化 为其他形式能用电器 欧姆定律 服从欧姆定律I= 不服从欧姆定律:U>IR或I< 能量转化 电流做功全部转化为电热即 电能全部转化为导体的内能 电流做功除转化为内能外还要 转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等 ‎(2)电功与电热的计算公式比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功 W=IUt=I2Rt=t W=IUt 电热 Q=IUt=I2Rt=t Q=I2Rt 电功率 P=IU=I2R= P=UI 热功率 P=IU=I2R= P=I2R ‎【特别提醒】不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路,计算电功时都可以用W=UIt,功率都可以用P=UI,热量都可以用Q=I2Rt,热功率都可以用P=I2R,若用变形式时,就要考虑是否是纯电阻电路。‎ ‎【题12】如图所示,电动机M的线圈电阻为r,接入电压恒为U的电源时,电动机正常工作,此时电动机通过的电流为I,消耗的电功率为P、线圈电阻的发热功率为P热、输出的机械功率为P出。则下列关系式正确的是 ‎ ‎ A.I=    B.P=IU+I2r ‎ C.P热= D.P出=IU-I2r ‎【答案】D 用欧姆定律变形,故C错误;电动机的输出功率是机械功率,根据能量守恒定律得,P出=P-P热=UI-I2r,故D正确。‎ ‎【题13】如图所示为电动机提升重物的装置,电动机线圈的电阻为r=1Ω,电动机两端电压为5V,电路中的电流为1A,物体A重20N。忽略一切摩擦,求: ‎ ‎(1)电动机线圈电阻消耗的热功率为多少?‎ ‎(2)电动机输入功率和输出功率各是多少?‎ ‎(3)10s内电动机可以把重物匀速提升多高?‎ ‎(4)这台电动机的机械效率是多少?‎ ‎【答案】(1)1W(2)5W 4W(3)2m(4)80%‎ ‎【题14】(多选)如图所示,电阻R1=20Ω,电动机绕线电阻R2=10Ω,当开关S断开时,电流表的示数是I1=0.5A,当开关S合上后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是 A.I=1.5A B.I

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