2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.2.1第1课时圆的标准方程学业分层测评苏教版必修2.doc

‎2.2.1‎‎ 第1课时 圆的标准方程 ‎(建议用时：45分钟)‎ ‎[学业达标]‎ 一、填空题 ‎1．以A(1,2)，B(3,0)的中点为圆心，以为半径的圆的方程为________．‎ ‎【解析】　AB中点为(2,1)，所以圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.‎ ‎【答案】　(x－2)2＋(y－1)2＝5‎ ‎2．点P(－2，－2)和圆x2＋y2＝4的位置关系是________．‎ ‎【解析】　∵(－2)2＋(－2)2＝8>4，‎ ‎∴P点在圆外．‎ ‎【答案】　P在圆外 ‎3．若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________．‎ ‎【解析】　由题意知圆C的圆心为(0,1)，半径为1，所以圆C的标准方程为x2＋(y－1)2＝1.‎ ‎【答案】　x2＋(y－1)2＝1‎ ‎4．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为________．‎ ‎【解析】　已知圆的圆心为(－2,0)，它关于P(0,0)的对称点为(2,0)，所以关于P对称的圆的方程为(x－2)2＋y2＝5.‎ ‎【答案】　(x－2)2＋y2＝5‎ ‎5．直线y＝ax＋1与圆x2＋y2－2x－3＝0的位置关系是__________. ‎ ‎【导学号：41292099】‎ ‎【解析】　∵直线y＝ax＋1恒过定点(0,1)，又点(0,1)在圆(x－1)2＋y2＝4的内部，故直线与圆相交．‎ ‎【答案】　相交 ‎6．若过点A(a，a)可作圆x2＋y2－2ax＋a2＋‎2a－3＝0的两条切线，则实数a的取值范围为__________．‎ ‎【解析】　圆的方程化为(x－a)2＋y2＝3－2a，‎ ‎∵过点A(a，a)可作圆的两条切线，‎ ‎∴点A(a，a)在圆外，‎ 可得解得a