2017年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题16压轴题含解析.doc

专题16：压轴题 一、选择题 ‎1.(2017天津第12题)已知抛物线与轴相交于点（点在点左侧），顶点为.平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎【答案】A.‎ ‎2．(2017福建第10题)如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（ ）‎ A．1区 B．2区 C．3区 D．4区 ‎【答案】D ‎【解析】如图，根据题意可得旋转中心O，旋转角是90°，旋转方向为逆时针，因此可知点P的对应点落在了4区，故选D.‎ ‎3.(2017河南第10题)如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】‎ 考点：扇形的面积计算.‎ ‎4.（2017湖南长沙第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（‎ 不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．随点位置的变化而变化 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：设正方形ABCD的边长为‎2a，正方形的周长为m=‎8a，‎ 设CM=x，DE=y，则DM=‎2a-x，EM=‎2a-y，‎ ‎∵∠EMG=90°，‎ ‎∴∠DME+∠CMG=90°．‎ ‎∵∠DME+∠DEM=90°，‎ ‎∴∠DEM=∠CMG，‎ 又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG，‎ ‎∴,即 ‎∴CG= ‎ ‎△CMG的周长为CM+CG+MG= ‎ 在Rt△DEM中，DM2+DE2=EM2‎ 即（‎2a-x）2+y2=（‎2a-y）2‎ 整理得4ax-x2=4ay ‎∴CM+MG+CG==n．‎ 所以 故选：B．‎ 考点：1、正方形，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理 ‎5. （2017广东广州第10题） ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 考点： 二次函数与反比例函数的图像的判断.‎ ‎6. （2017山东临沂第14题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是（ ）‎ A． B．‎10 C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：由正方形OABC的边长为6可得M的坐标为（6，），N的坐标为（，6），因此可得BN=6-‎ ‎，BM=6-，然后根据△OMN的面积为10，可得，解得k=24，得到M（6，4）和N（4，6），作M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于P，则M′N的长=PM+PN的值最小，最后由AM=AM′=4，得到BM′=10，BN=2，根据勾股定理求得NM′=.‎ 故选：C 考点：1、反比例函数与正方形，2、三点之间的最小值 ‎7. （2017山东青岛第8题）一次函数的图像经过点A（），B（2,2）两点，P为反比例函数图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（ ）‎ A、2 B、‎4 C、8 D、不确定 ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：如下图，‎ 把点A（），B（2,2）代入得 ‎，即k=-2,b=-2‎ 所以反比例函数表达式为 设P（m，n）,则，即mn=4‎ ‎△PCO的面积为OCPC=mn=2‎ 考点： 1、一次函数，2、反比例函数图像与性质 ‎8. (2017四川泸州第12题)已知抛物线+1具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等，如图，点的坐标为，是抛物线上一动点，则周长的最小值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C.‎ ‎9. (2017山东滨州第12题)在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为（ ）‎ A．2＋3或2－3 B．＋1或－1‎ C．2－3 D．－1‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】如图，分线段AB在双曲线 和直线y=x交点的左右两侧两种情况，设点C的坐标为（m，0），则点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（m， ），因AC+BC=4，所以m+ =4，解得m=2± ，当m=2-时，即线段AB在双曲线 和直线y=x交点的左侧，求得AC=2-,BC=2+,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面积为 ；当m=2+时，即线段AB在双曲线 和直线y=x交点的右侧，求得AC=2+,BC=2-,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面积为 ，故选A.‎ ‎10.(2017山东日照第12题)已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：‎ ‎①抛物线过原点；‎ ‎②‎4a+b+c=0；‎ ‎③a﹣b+c＜0；‎ ‎④抛物线的顶点坐标为（2，b）；‎ ‎⑤当x＜2时，y随x增大而增大．‎ 其中结论正确的是（　　）‎ A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤‎ ‎【答案】C．‎ 考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系．‎ ‎11.(2017江苏宿迁第8题)如图，在中，，，．点在边上，从点向点移动，点在边上，从点向点移动，若点、均以的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是 A． B． C. D．‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设运动时间为t秒，则AP=t，CQ=t，所以CP=6-t，根据勾股定理可得,即，所以，因t≤2，根据二次函数的性质可得当t=2时，的值最小为20，即可得线段的最小值是cm，故选C.‎ ‎12．（2017江苏苏州第10题）如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为 A． B． C. D．‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：作 ‎ 在菱形中，，,是的中点 ‎ ‎ ‎ 是的中点， ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故答案选A.‎ 考点：平行四边形的面积，三角函数.‎ ‎13. (2017山东菏泽第8题)一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图c象可能是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎【答案】C.‎ ‎14. （2017浙江台州第10题） 如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，，将分别沿折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为 （ ）‎ A． B．‎2 C. D．4‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：依题可得阴影部分是菱形.设S菱形ABCD=16,BE=x.从而得出AB=4，阴影部分边长为4-2x.根据（4-2x）2=1求出x=或x=,从而得出.‎ 故选：A.‎ 考点：1、菱形的性质，2、翻折变换（折叠问题）‎ ‎15. (2017浙江金华第10题)如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到的扇形），图中的阴影部分是处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（ ）‎ A．处 B．处 C. 处 D．处 ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据两点确定一条直线，观察可以摄像头应安装在点H的位置，故选D.‎ ‎16. （2017浙江湖州第10题）在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，，，等处．现有的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎【答案】B 考点：1、勾股定理，2、规律探索 ‎17. (2017浙江舟山第10题)下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任何实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，则.其中真命题的序号是（ ）‎ A．① B．② C.③ D．④ ‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：①错，理由：当x=时，y取得最小值；②错，理由：因为=3， 即横坐标分别为x=3+n , x=3−n的两点的纵坐标相等，即它们的函数值相等；③对，理由：若n>3，则当x=n时，y=n2− 6n+10>1，当x=n+1时，y=(n+1)2− 6(n+1)+10=n2−4n+5,则n2−4n+5-（n2− 6n+10）=2n-5，因为当n为整数时，n2− 6n+10也是整数，2n-5也是整数，n2−4n+5也是整数，故y有2n-5+1=2n-4个整数值；④错，理由：当 x