第29章综合拓展.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第29章综合拓展 专题1投影 ‎1.[2018广东广州越秀区模拟]下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图,其中表示太阳刚升起时的影像图是( )‎ ‎2.[2018山东威海文登区期末]如图是某学校操场上单杠(图中实线部分)在地面上的影子(图中虚线部分)，则可判断形成该影子的光线为( )‎ A.太阳光线 B.灯光光线 C.太阳光线或灯光光线 D.该影子实际不可能存在 ‎3.[2018河北邢台宁晋模拟]如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( )‎ A.越长 B.越短 C.一样长 D.随时间变化而变化 ‎4.如图有一堵玻璃幕墙与一盖路灯相对，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB.晚上幕墙反射路灯的灯光形成花的影子DF，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 而树影是路灯灯光直接形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗？请写出作法.‎ 专题2投影的实际应用 ‎5.[2018甘肃定西临洮期中]如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，落在墙上的影子CD的长度是2m,若树根到墙的距离BC为8m,则树高AB等于____m.‎ ‎6.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？(结果精确到1米,≈1.732，≈1.414)‎ ‎7.[2018广东深圳外国语学校月考]在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON=30‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎°)，站立在水平地面上，身高1.7米的小明AB在地面上的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5米，求大树的高度.‎ ‎8.如图，公路旁有两个高度相同的路灯AB,CD，小明上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处.晚自习放学时，小明站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处.‎ ‎(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标出太阳光、灯光；‎ ‎(2)若上午上学时，高1米的木棒在太阳光下的影子长为2米，小明身高为1.5米，他离里程碑E恰好5米，求路灯的高度.‎ ‎9.[2018云南昆明盘龙区模拟]如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，那么它的主视图是( )‎ ‎10.如图是由若干个棱长为2的小正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是____.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11.如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体最多需要____个小正方体.‎ ‎12.[2017辽宁鞍山台安模拟]画出该几何体的三视图.‎ ‎13.如图是正六棱柱的三视图，求它的表面积.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.C 归纳总结：在不同时刻，同一地点、同一物体的影子不仅方向在改变，影子的长度一般也不同.就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是正西→西北→正北→东北→正东，影长由长变短，再变长.‎ ‎2.B【解析】因为单杠与其影子对应点的连线交于一点，所以可判断形成该影子的光线为灯光光线.故选B.‎ ‎3.B 归纳总结：中心投影的特点：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光的照射下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光的照射下，离点光源越近，物体的影子越长；离点光源越远，物体的影子越短，但不会比物体本身的长度还短.‎ ‎4.【解析】能确定.作法如下：‎ ‎①连接FC并延长交玻璃幕墙于O点；‎ ‎②过点O作0G垂直于玻璃幕墙；‎ ‎③在0G的另一侧作∠POG=∠COC，交似的延长线于点P，则点P就是路灯光源的位置(如图).‎ ‎5.10【解析】如图，过点D作DH⊥AB于点H，则DH=BC=8m，BH=CD=2m.根据题意，得∠ADH=45°，所以△ADH为等腰直角三角形，所以AD=DH=8m，所以AB=AH＋BH=10m.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6.【解析】过点C作CE⊥BD于点E，∵AB=40米，∴CE=40米.‎ ‎∵阳光入射角为30°，∴∠DCE=30°‎ 在Rt△DCE中，tan30°=，即DE=×40=，而BE=AC=1米，‎ ‎∴DB=BE＋ED=1＋≈24(米).‎ ‎∴新建楼房最高约为24米.‎ ‎7.【解析】如图，过点Q作QE⊥DC于点E，由题意，可得△ABP∽△CEQ，‎ ‎∴=，∴=‎ 易得EQ∥NO，则∠2=∠1=30°.‎ ‎∵QD=5，∴DE=，EQ=，‎ 所以=，解得EC=(m).‎ ‎∴CD=CE＋DE=＋=(m)‎ 答:大树的高度为m.‎ ‎8.【解析】(1)根据题意画图如图所示.‎ ‎(2)∵上午上学时，高1米的木棒在太阳光下的影子长为2米，小明的身高为1.5米，∴小明的影长CF为3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，∴=，∵小明离里程碑E恰好5米，即EF=5米，∴=，∴DC=2.4米.‎ 答:路灯的高度为2.4米.‎ 名师点睛：首先，在画光线时，一定要注意符合的是中心投影还是平行投影，其次，解决有关光线的计算题时，一定要注意与相似三角形的结合.‎ ‎9.C ‎10.40【解析】由三视图，可得该几何体的底层有4个小正方体，第2层有1个小正方体，所以组成该几何体的小正方体的个数是4＋1=5，所以该几何体的体积是5×23=40.‎ ‎11.14【解析】由主视图和左视图，可得该几何体有3层，第1层最多有9个小正方体，第2层最多有4个小正方体，第3层有1个小正方体，9＋4＋1=14，故组成该几何体最多需要14个小正方体.‎ ‎12.【解析】如图所示.‎ ‎13.【解析】由三视图可知，正六棱柱的高是3cm，底面正六边形的边长是2cm，它的表面积就是它的底面积加上侧面积.‎ 侧面积为6×3×2=36(cm2).‎ 一个底面可以看作由6个等边三角形组成，而一个等边三角形的面积为×2×=(cm2)，所以一个底面的面积为6cm2，所以两个底面的面积是2×6=12(cm2)，故所求表面积为(12＋36)cm2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费